基于最优控制的儿童轮状病毒传播动力学建模与干预策略研究

《Scientific African》：Modelling and optimal control of rotavirus transmission dynamics with cost effectiveness

本文针对儿童轮状病毒高感染率及环境传播问题，构建了包含儿童、成人照护者和环境库的SVIHR-Cr-SPI隔室模型，并引入五种控制策略（疫苗接种u1、卫生干预u2、住院治疗u3、环境消毒u4、病例管理u5）。通过Pontryagin极大值原理证明最优控制存在性，数值模拟显示联合干预可显著降低感染规模。该研究为资源有限地区的轮状病毒防控提供了定量决策支持。

　　

轮状病毒是导致全球儿童严重腹泻和死亡的主要病原体之一，尤其在资源有限地区造成沉重疾病负担。尽管已有疫苗投入使用，但疫苗效力受限、环境介导传播复杂等因素使得疫情控制仍面临挑战。传统流行病学模型多聚焦于人际传播，而忽视环境病毒库的持续污染作用，且缺乏对多维度干预措施成本效益的系统评估。

为破解这一难题，研究团队在《Scientific African》发表论文，构建了一个融合生物学机制与最优控制理论的新型动力学模型。该研究创新性地将人群划分为儿童（易感S_b、接种V_b、感染I_b、住院H_b、康复R_b）和成人照护者（易感S_a、潜伏P_a、感染I_a）两类群体，并引入环境病毒浓度C_r作为独立变量，准确刻画了粪-口传播途径。通过计算基本再生数R₀并分析平衡点稳定性，理论证明当R₀<1时无病平衡点全局渐近稳定。

研究关键突破在于设计了五维协同控制策略：疫苗接种率提升(u₁)、卫生条件改善(u₂)、住院治疗强化(u₃)、环境消毒(u₄)和病例管理(u₅)。应用Pontryagin极大值原理推导出最优控制存在性定理及显式表达式，如最优疫苗接种控制满足u₁^*=min(1, max(0, (ηS_b(λ₂-λ₁)/c₁)))。数值模拟表明，联合实施所有干预可使感染峰值降低62%，而单一措施中环境消毒(u₄)贡献率最高达41%。

本研究主要采用数学建模与最优控制理论相结合的方法。通过建立九维常微分方程组描述病毒传播动力学，利用下一代矩阵法计算R₀；基于Lyapunov函数证明系统稳定性；应用Pontryagin极大值原理推导最优控制解，并采用前向-后向辛普森法进行数值模拟。所有参数取值均来自流行病学文献和实地调研数据。

模型建立与基本再生数

通过构建包含双群体和环境库的SVIHR-Cr-SPI模型，推导出基本再生数R₀的解析表达式。敏感性分析显示，儿童感染率β_b和环境病毒排放率ω_i是对R₀影响最显著的参数。

平衡点稳定性分析

理论证明当R₀<1时无病平衡点全局渐近稳定，而当R₀>1时地方病平衡点局部渐近稳定，这为疫情阈值控制提供了理论依据。

最优控制策略设计

针对五类干预措施建立成本效益目标函数，应用Pontryagin原理证明最优控制解的存在性。伴随方程组的推导显示，控制效果通过代价函数λ_i的动态变化实现跨部门协同。

数值模拟与策略评估

四组对照模拟表明：无干预场景下感染率达38%；单一干预中最有效的是环境消毒(u₄)；联合策略可实现感染规模减少三分之二，且成本效益比最优。

该研究通过动力学建模与最优控制理论的深度交叉，首次实现了轮状病毒传播中生物-环境-社会系统的整合分析。提出的五维控制框架不仅证实联合干预的协同效应，更揭示了环境治理在防控体系中的关键地位。研究成果为公共卫生部门制定资源约束下的精准防控方案提供了量化工具，尤其对医疗资源匮乏地区具有重要实践意义。未来研究可进一步纳入空间异质性和随机因素，增强模型的现实指导价值。