《Journal of Cleaner Production》：Water-energy-food-ecology cooperation efficiency measurement and driving factor analysis: A cooperative game perspective
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水-能源-食物-生态学（WEFE）耦合系统效率评估及协同优化机制研究。通过构建合作博弈理论指导的松弛基础测量模型（CG-SBM），量化中国31省WEFE Nexus的原始与协同效率，揭示生态系统效率提升（年均23%）和空间异质性特征。基于Tobit模型分析表明，内部因素（如水资源结构优化、产业结构调整）和外部政策驱动对效率影响显著，特别是系统协同中水-能-食-生耦合效应（
林敏华|甘春|李伟|李云玲|李圆圆|邢希刚|郭旭宁|李光轩|孙素燕|寇同
郑州大学水利与交通学院，中国郑州，450001
摘要
随着我们对水-能源-食物-生态（WEFE）相互依赖关系的理解不断加深，传统的独立评估方法已无法充分捕捉各子系统之间的协同效应。因此，需要新的方法来全面评估WEFE之间的联系。合作博弈论强调协作，这与WEFE系统中资源流动的特点相契合。评估WEFE的合作效率并识别关键驱动因素对于优化资源分配和提高效率至关重要。本研究采用基于合作博弈论的SBM模型（CG-SBM模型）来分析中国WEFE系统的效率，并运用Tobit模型分析效率的影响因素。研究结果表明：（i）2005年至2023年间，中国WEFE系统的效率整体提升，其中生态系统效率年增长率最高，为23%；（ii）效率存在地域差异，南方地区的效率高于北方地区；（iii）不同系统及地区的驱动因素各不相同，且在合作前后也存在差异。因此，重点关注内部因素，尤其是水资源利用结构和产业结构的优化，对于提升系统和区域效率至关重要。
引言
水资源对人类生存和发展至关重要。水是食品生产不可或缺的要素，而能源的生产和消费也与水资源紧密相关。生态系统在维护水资源、能源和粮食安全方面发挥着核心作用（Mperejekumana等人，2024年）。食品生产和能源消费会导致大量碳排放和污染物排放，进而影响生态系统，进而影响社会经济发展。据预测，到2030年，全球对水资源、能源和食品等基本资源的需求将分别增长约30%、40%和50%（李等人，2019年）。对水资源、能源和食品资源需求的增长给全球社会经济稳定与发展带来了严峻挑战（张等人，2024年）。资源短缺和供需矛盾日益突出，亟需转向更高效、更可持续的管理模式。因此，提高资源利用效率成为实现水-能源-食物-生态（WEFE）系统可持续利用的关键。
水-能源-食物（WEF）系统的概念最早由Hoff在2011年的波恩会议上提出。此后，水、能源和食物被视为一个相对独立但相互依存的复杂系统。随着对生态系统价值的认识加深以及技术、政策和管理工具的改进，生态系统在WEF系统中的作用将变得越来越重要。为了实现可持续发展，一些学者扩展了研究框架，明确纳入了生态系统的考量（徐等人，2025年；Sánchez-Zarco和Ponce-Ortega，2023年）。
目前关于WEF系统的研究内容多样。从空间维度来看，研究主要在国家级、流域级、区域级以及省市级层面进行。从主题上看，研究主要集中在三个领域：首先，研究WEF系统内部各要素之间的关系，包括资源分配、系统互动和可持续发展（Ahani等人，2024年；De Cock等人，2022年）。例如，Schlemm等人（2025年）将生态系统服务纳入WEF系统框架，为东非尼罗河上游流域的保护与发展规划提供了依据；Sun和Hao（2022年）利用逻辑模型和加速遗传算法开发了一个协同演化模型（SEM），量化了中国30个省份水-能源-食物系统中的权衡与协同效应。其次，研究探讨了外部因素（如气候变化、政策制定和经济发展）对WEF系统的影响（Bhave等人，2022年；Mooren等人，2025年）。例如，Chapagain等人（2025年）结合WEAP-MABIA模型评估了气候变化和土地利用变化对WEF系统的综合影响。第三，通过指标和模型对WEF系统的耦合性、韧性和协调性进行定量评估（Li等人，2023a；Li等人，2024年）。Sun等人（2021年）测量了中国WEF系统的耦合效率，揭示了其空间相关性特征；Muhirwa等人（2025年）提出了一种综合指数，用于评估2000年至2020年间生态系统与世界经济论坛可持续发展目标的契合度。总体而言，现有研究从三个关键方面探讨了WEF系统：内部联系、外部影响和定量评估。效率是WEF系统研究中的关键维度，通过量化资源投入与多维产出之间的动态关系，可以优化资源分配和系统平衡。然而，现有研究较少关注包含生态系统的WEF系统的效率（Palazzo等人，2024年）。
效率评估方法大致可分为单因素评估和多因素评估。单因素方法简单直观，但可能忽略其他影响因素（Liu等人，2024年）。多因素方法（如能源价值分析、生态足迹、生命周期评估（LCA）、随机前沿分析（SFA）和数据包络分析（DEA）等）能够全面评估投入产出效率。但由于数据复杂性，这些方法在复杂的多系统场景中应用受限。SFA适用于多输入系统的效率测量，但在处理多输出问题时存在局限性。DEA是一种非参数模型，适用于评估多输入输出条件下的决策单元（DMUs）效率，也可评估多个子系统。基于Slack的测量（SBM）是对DEA的改进，通过引入松弛变量独立测量投入产出效率，从而更准确地评估相对效率。现有研究在利用DEA及其扩展方法评估WEF系统效率方面取得了显著进展（Morales-García和García-Rubio，2024年）。然而，SBM模型假设决策单元独立运作，忽略了系统间的竞争和协同效应。我们认为，有效管理WEF系统需要更加创新和全面的方法来评估和提升系统效率。
博弈论可用于研究决策行为，尤其是在处理多个决策者之间的利益冲突时。博弈论主要分为合作博弈和非合作博弈。非合作博弈强调个体独立决策，各方追求自身最优策略，最终达到均衡状态；而合作博弈则强调参与者之间的协作，关注协作如何提升整体效率。Semple（1997年）首次将DEA与博弈论概念相结合，后续研究进一步拓展了这一领域。Wang等人（2021年）提出了一种结合博弈论交叉效率的两阶段DEA方法，用于评估中国工业用水系统的效率。该方法基于非合作博弈框架，难以准确反映WEF系统中的资源流动特性。鉴于WEF系统的核心是四个要素之间的循环依赖关系，合作博弈论更适合解决其复杂性。
Lozano（2012年）首次提出了合作DEA博弈模型，表明合作单元可以通过协作获得额外收益。Yin等人（2020年）从内部合作的角度提出了一种基于DEA的双目标模型来评估酒店绩效。然而，在WEF系统中，合作博弈论尚未得到充分应用，且很少有研究专门探讨区域间的复杂相互依赖关系和资源共享机制。因此，本研究提出了一种基于合作博弈论的SBM模型，即CG-SBM模型。该模型的核心目标是从评估各系统的独立效率转向量化通过协同与合作可实现的理论效率潜力。其核心机制突破了传统模型的“独立核算”范式，通过模拟联盟形成和子系统间的资源共享，实现了效率评估的协作共享方法。
本研究将生态系统视为一个独立系统，与水、能源和食物系统共同构成WEF效率评估的四个维度。同时，构建了基于合作博弈论的CG-SBM模型，以量化WEF系统之间的效率，并揭示资源相互依赖的“双赢”潜力。通过比较原始效率与合作效率之间的差异，研究探讨了效率变化与政策控制因素之间的关系。利用Tobit回归分析，研究验证了内部和外部因素对系统效率的影响，为政策制定提供了方向。
本研究的创新贡献如下：首先，在效率评估方面，将WEF效率评估扩展到WEF系统效率评估，实现了对WEF系统内部多维互动的精确量化；其次，在模型构建方面，将合作博弈论引入SBM模型，打破了传统SBM模型中各系统和决策单元独立效率测量的局限；最后，在应用扩展方面，研究了中国31个省份WEF系统的效率，量化了WEF系统内的多方向互利关系，以实现整体效率最大化。
研究框架
为了开展这一领域的研究，本研究提出了一个系统框架，用于测量WEF系统间的合作效率并分析其驱动因素。首先定义了四个WEF系统，并分析了各系统要素之间的关系，构建了系统关系图；其次基于现有研究构建了WEF系统指标体系。
时间效率分析
如图4所示，各系统的原始效率总体上呈上升趋势。其中，生态系统的平均效率最低，但增长速度最快；能源系统的波动最为平稳；食物系统和水系统的效率趋势相反：前者先上升后下降，后者先下降后上升；合作后，各系统的平均效率均有提升。
效率变化
从时间趋势来看，WEF系统的整体效率有所提高。其中，生态系统的年均增长率最高。从空间上看，中国北方和东北地区的效率提升显著；而人口众多、人均水资源相对稀缺的中国中部地区，水资源利用效率仍然较低。
结论
本研究开发了一个理论上的最优效率模型，用于量化WEF系统内的效率，旨在促进资源的最优分配。通过将合作博弈论纳入SBM方法，构建了CG-SBM模型。该模型通过共享输入数据来衡量合作前后的效率差异，探讨了效率优化方案，并为政策制定提供了方向。
作者贡献声明
林敏华：指导、数据分析、概念框架构建。甘春：初稿撰写、方法论设计、概念框架构建。李伟：撰写、审稿与编辑、方法论设计、资金争取、概念框架构建。李云玲：指导、概念框架构建。李圆圆：指导、概念框架构建。邢希刚：指导、概念框架构建。郭旭宁：指导、概念框架构建。李光轩：指导、概念框架构建。孙素燕：指导。寇同：指导。
利益冲突声明
作者声明不存在可能影响本文研究的已知财务利益冲突或个人关系。
致谢
本研究得到了中国国家重点研发计划（2024YFC3211303；2023YFC3206505）的支持。
