《Ecological Complexity》：From spatial segregation to environmental inequalities: Mathematical and empirical evidence
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本刊推荐：为解决空间隔离与环境不平等之间理论关系不明确的问题，M. Tivadar和Y. Schaeffer开展了关于群体间空间环境不平等的研究。他们通过数学证明和实证分析，揭示了空间环境不平等的程度受限于空间隔离的水平，并利用法国97个城市区的树冠覆盖数据验证了这一理论。该研究为理解环境公正提供了重要的理论框架和测量工具，对城市规划和社会政策具有深远意义。
随着城市化进程的加速和气候变化影响的加剧，环境不平等问题日益受到关注。清洁空气、绿色空间等环境资源的获取以及环境危害的暴露，已被认识到对健康和福祉至关重要。然而，在许多城市中，这些环境资源和风险并非均匀分布。弱势群体往往不成比例地暴露于环境风险，并难以获得环境便利设施。这种不平等的空间维度与社会群体的空间隔离密切相关。直观上，如果两个群体具有相同的空间分布，它们之间就不会存在空间环境不平等。这凸显了空间隔离与空间环境不平等之间的内在联系。
尽管存在这种概念上的联系，但很少有研究深入探讨这些现象之间的理论关系。由M. Tivadar和Y. Schaeffer完成、发表在《Ecological Complexity》上的研究旨在填补这一空白，通过提供形式化的数学分析和实证检验，揭示空间环境不平等与空间隔离之间的关系。
研究人员采用了由Schaeffer和Tivadar (2019) 开发的基于隔离的环境不平等指数，以及基于人口加权均值差异的标准不平等度量。他们数学地证明了空间环境不平等的水平受限于空间隔离的程度。研究还分析了边界情景，识别了两种截然不同的结果：一种情况是环境分布与两个群体的空间模式对齐，另一种情况是环境分布在两个群体的空间模式之间达到平衡。此外，研究还指出了基于隔离的环境不平等指数相较于标准不平等度量的附加价值。
实证分析部分聚焦于法国97个城市区中13个社会群体相对于树冠覆盖的群体间空间不平等。结果支持了理论发现，显示隔离与空间环境不平等之间存在强且显著的相关性，同时伴随着显著的异方差性和清晰的隔离边界效应。这种关系因城市规模而异，在较小的聚集区中更强且更陡峭。研究结果在不同形式的指数下均表现稳健。
为开展此项研究，作者主要运用了几项关键技术方法。研究数据来源于法国国家统计与经济研究所（Insee），涵盖了人口超过10万的97个法国城市聚集区，数据细化到IRIS 2017子社区层面。环境数据则来自哥白尼高分辨率数据中的树冠覆盖面积测量。在分析方法上，核心是运用隔离指数（包括差异指数和基尼指数）及其在环境不平等测量中的适应性调整。具体而言，计算了空间隔离程度（Dx,y）和基于差异指数的环境不平等差距（ΔEDx,y），并进行了边界效应和异方差性分析。同时，也对比了基于人口加权均值差异的标准不平等度量（Δμax,y）。所有指数计算均通过R软件中的OasisR 3.1.1和SegEnvIneq 1.2包完成。
2. 使用空间相异性和基尼指数测量社会空间隔离
最常用于测量社会空间隔离的指数是隔离相异性指数和隔离基尼指数。两者都是均匀度指数，测量跨空间单元的相对人口分布与均匀分布的偏离程度。指数有三种版本：单群体、双群体和多群体。两种指数都基于隔离曲线，该曲线是洛伦兹不平等曲线的空间适应。如果两个群体分布均匀，曲线将与45度对角线对齐；如果一个群体集中在某些空间单元，曲线则偏离对角线。相异性指数计算为曲线与对角线之间的最大垂直距离，而基尼指数表示对角线与隔离曲线之间的面积（灰色表面）除以对角线下的面积进行归一化。 Duncan的隔离指数是相异性指数的单群体版本，量化了一个群体与其余人口之间的相异性。基尼隔离指数不具有相异性指数相同的直观解释，但其具有有趣的性质，使其在测量环境不平等时能够适应各种情况。
3. 针对可求和环境数据的基于相异性的指数
第一种分析侧重于空间单元层面上任何可求和的环境数据。在现有的隔离指数中，选择基于相异性的度量是合理的。首先，相异性指数是使用最广泛的居住隔离度量，因其简单性和直观的解释性。其次，该指数可以进行调整以纳入人口和区域级变量，使得空间环境不平等可以被解释为一种环境集中形式。
3.1. 从社会相异性到环境不平等
相异性指数的一个主要优点是适用于测量人口与可求和数据之间的隔离。例如，Duncan等人引入了Delta集中指数，用于量化一个群体的分布与可用空间分布之间的相异性。类似地，Schaeffer和Tivadar将其调整用于测量一个群体与跨空间单元的环境变量空间分布之间的相异性。为了测量群体间的空间环境不平等，定义了环境相异性差距作为两个社会群体的环境隔离程度之差。当不存在隔离时，也不存在空间环境不平等。研究证明，环境不平等受空间隔离水平的限制；换句话说，空间隔离是空间环境不平等的必要但不充分条件。分析表明，当环境分布与隔离模式完全一致时，空间环境不平等可以达到其最大值，完全与群体间的隔离水平重合。相反，当两个群体相对于环境分布经历相同程度的相异性时，即使隔离严格为正，空间环境不平等也可能为零。
3.2. 跨空间单元边界相互作用的调整
相异性指数的一个显著局限性是假设社会接触仅发生在空间单元内部，忽略了跨其边界的相互作用。为了解决这个问题，地理学家开发了调整后的均匀度指数。例如，Morrill引入了邻接调整的相异性指数，其中通过邻接矩阵模拟相邻空间单元之间的相互作用。Wong开发了两个指数：第一个指数中空间相互作用与它们共享边界的长度成正比；第二个指数额外考虑了周长与面积之比。Tivadar通过考虑超出相邻空间单元的空间相互作用，进一步推广了Morrill的指数。研究定义了环境指数的空间相互作用项，并证明了调整后的环境相异性差距的边界条件。
3.3. 与标准环境不平等度量的比较
本节的目的是评估使用基于相异性的指数识别的关系是否与从传统不平等度量获得的关系保持一致。分析采用人口加权均值方法，但使用加权中位数也得到类似结果。虽然在归一化加权均值差和基于隔离的指数之间存在数学差异，但它们在经验上强烈相关，因为两者都反映了社会群体分布与环境便利设施之间相同的空间协变。在分析中，基于隔离的指数比简单的加权均值差异具有根本优势。虽然两种度量都捕捉了人口分布与环境变量之间的关系，但基于隔离的指数明确考虑了所有单元中人口的空间结构，包括过度代表和代表不足区域之间的平衡。相比之下，均值差异是将空间信息压缩为单个全局平均值的线性汇总度量。
4. 针对可求和或不可求和环境数据的基于基尼的指数
基于基尼的指数提供了相异性度量的一个有趣替代方案，因为它们可以应用于任何提供空间单元排序标准的定量环境变量，包括不可求和数据。排序标准可以是到环境变量的距离，或环境得分。相对于中心化指数是基尼隔离指数的第一个适应，它测量两个群体围绕一个中心点的不均匀分布。该指数是通过根据到市中心的距离对空间单元进行排序而获得的，而不是基尼指数特定的少数群体比例。Schaeffer和Tivadar将相对集中化指数调整为环境集中化指数，在形式上等同于隔离基尼指数，但应用于可以表示为距离的环境（不）便利设施。环境基尼的绝对值受隔离基尼指数的限制，与基于相异性的指数一样。因此，空间隔离是空间环境不平等的必要但不充分条件。相反，当两个社会群体相对于排序环境标准具有对称的相对分布时，即使隔离为正，也可能出现零空间环境不平等。
5. 实证证据
实证分析部分使用来自Insee的社会人口数据，针对97个人口超过10万的法国城市聚集区，分析了居住隔离与相对于树冠覆盖的环境不平等之间的统计关系。数据在IRIS 2017子社区层面提供，包括13个家庭组。环境数据包括来自哥白尼高分辨率数据的树冠覆盖面积测量。
5.1. 基于相异性的环境不平等的实证分析
首先，使用基于相异性的指数分析了居住隔离与相对于树冠覆盖的空间环境不平等之间的统计关系。散点图说明了隔离与空间环境不平等之间的关系。分析通过区分基于人口规模的三种城市区域类型（小、中、大）来细化。结果突出了隔离边界效应，因为所有│ΔEDx,y│值都小于Dx,y。LOESS非参数回归表明，│ΔEDx,y│和Dx,y之间的关系通常保持准线性。正如预期，Pearson和Spearman系数显示出强且显著的正相关。虽然隔离与环境不平等之间的相关性在不同城市区域规模上统计相似，但回归斜率显著不同。环境相异性差距的异方差性通过标准和学生化Breusch-Pagan检验以及分位数回归得到确认。为了实证分析连接隔离与环境不平等的边界情景，检查了环境相异性差距与相异性指数之比的分布。比率分析揭示了不同城市区域规模之间的差异。比率的分散度随着规模减小而增加，表明较小城市之间的变异性更大。
5.2. 调整后的基于相异性的环境不平等的实证分析
实证分析了跨空间单元边界相互作用对隔离和环境不平等的影响，使用Morrill空间邻接矩阵。结果比较了未调整和调整版本的相异性和环境差距指数。结果表明，通过Morrill指数引入空间相互作用对隔离的影响有限：未调整和调整的相异性指数几乎完全相关。相比之下，环境不平等对空间相互作用更敏感，显示出更大的离散性。斜率因城市规模而异，表明聚类趋势随着城市人口规模的增加而增加。考虑到未调整和调整指数之间的高相关性，使用调整版本产生类似结果，显示│ΔED(adj1)x,y│和D(adj1)x,y之间存在强正相关。一旦考虑了空间相互作用，城市类型之间的差异就消失了，表明存在同质化过程。然而，异方差性仍然存在。
5.3. 基于基尼的环境不平等的实证分析
研究聚焦于基于基尼的环境隔离度量，这是基于相异性指数的序数替代方案。相反，该度量可应用于可求和和不可求和数据。原理是根据环境变量对空间单元进行排序，然后计算基尼指数以测量社会群体之间的环境隔离。在本分析中，目标是将基于基尼的环境指数与环境相异性差距进行比较；因此，空间单元按树冠覆盖的降序排序。这种降序排序是必要的，因为生活在具有较高树冠覆盖值单元中的人口被认为“更接近”环境资源。观察到环境基尼指数与环境相异性差距之间存在非常高的相关性。由于隔离基尼和Duncan指数几乎完全相关，因此使用基于基尼和基于相异性的度量获得了隔离与环境不平等之间的类似关系。
5.4. 与标准不平等度量的实证比较
本节的目的是评估通过基于隔离的指数识别的经验模式是否与从传统不平等度量获得的模式一致。分析采用人口加权均值方法，但使用加权中位数获得类似结果。虽然归一化加权均值差和基于隔离的指数在数学上不同，但它们在经验上强烈相关，因为两者都反映了社会群体分布与环境便利设施之间相同的空间协变。在分析中，基于隔离的指数比简单的加权均值差异具有根本优势。虽然两种度量都捕捉了人口分布与环境变量之间的关系，但基于隔离的指数明确考虑了所有单元中人口的空间结构，包括过度代表和代表不足区域之间的平衡。相比之下，均值差异是将空间信息压缩为单个全局平均值的线性汇总度量。因此，均值差异往往低估了空间不平等的强度，并且无法达到隔离定义的理论上限，除非在环境完全集中在少数由一个群体主导的空间单元的极端和不现实配置下。
本研究在理解环境不平等方面取得了显著进展，通过提供形式化的理论框架和强有力的实证验证，阐明了空间隔离与基于群体的空间环境不平等之间的内在联系。通过应用基于相异性和基尼的指数，研究数学地证明了社会群体之间的空间环境不平等受空间隔离程度的限制。这一发现确立了空间隔离是空间环境不平等的必要但不充分条件。
边界情景的分析进一步阐明了隔离与空间环境不平等之间的理论关系。这些情景说明了空间环境不平等达到其最大水平（与隔离完全重合）的条件，或者相反，尽管存在正隔离但仍保持为零的条件。总之，隔离建立了环境不平等的潜力，但这种潜力在多大程度上实现取决于环境变量的空间配置。当环境分布与隔离模式完全一致时，环境不平等可以完全反映隔离水平。相反，当环境变量的空间分布在两个群体之间达到平衡时，即使存在正隔离，空间环境不平等也可能为零。
实证分析证实了这些理论见解，表明隔离与空间环境不平等之间存在强大且一致的关系，与所采用的指数或方法论方法无关。无论是在所有城市环境中使用相异性指数（未调整或调整跨边界相互作用）还是基于基尼的环境隔离度量，社会和环境指数之间的相关性都是强且统计显著的。空间环境不平等指数本身也强烈相关，证实了观察到的关系不是特定测量方法的人工产物，而是反映了共同的基础空间结构。然而，根据人口规模的不同，城市区域之间出现了差异。较小的城市区域表现出隔离与空间环境不平等之间更陡峭的关系，表明在更紧凑或复杂性较低的空间系统中，隔离对环境差异的影响被放大。
分析进一步突出了一个清晰的边界效应：空间环境不平等仍然受隔离水平的限制，尽管当通过空间相异性指数纳入空间相互作用时，这种约束变得不那么严格。这表明邻里效应和空间邻近性有助于平滑或重新分配相邻空间单元的不平等。最后，在所有模型中观察到显著的异方差性，通过Breusch-Pagan和分位数回归确认，显示空间环境不平等的方差随着隔离水平的增加而增加——这与理论预测一致，即更高的隔离允许低和高不平等结果。
与标准不平等度量的比较证实了基于隔离的指数的附加价值。虽然人口加权均值差异提供了一个简单的线性基准，但它们未能捕捉不平等的空间结构，并且大大低估了其幅度。相比之下，基于隔离的指数通过结合人口和环境变量之间的空间不平衡和局部聚类，提供了对环境不平等的更敏感和理论基础更扎实的度量。
基于这些结果，未来的研究可以开发回归模型，将环境不平等解释为隔离的函数，同时控制经济、社会和环境协变量，并在相关情况下测试空间误差和滞后规范。分析还可以扩展到隔离的其他维度，特别关注集中化，因为它与环境变量空间分布的潜在联系。进一步的工作应探索不同形式的隔离——经济的、种族的、性别的或年龄相关的——如何与特定的环境因素相互作用，以及这些关系如何跨空间和社会背景变化。最后，整合纵向数据将使得检查这些不平等随时间动态成为可能，特别是在应对城市转型和环境政策干预时。
除了学术意义，这些发现对城市规划和政策具有重要影响。认识到空间环境不平等在结构上受隔离限制——并且即使在均匀的环境分布下也可能存在——意味着解决这些问题的政策必须面对潜在的人口社会空间分布。旨在实现更大空间环境平等化的干预措施，当与减少隔离的策略相结合时，将是最有效的，无论是通过包容性分区、公共便利设施的重新分配，还是对弱势社区的投资。最后但同样重要的是，应该记住，实现完美的群体间空间平等不足以实现福祉或健康方面的平等：不同的群体——以及每个群体内的不同个体——可能由于他们不同的实践、品味、能力或脆弱性而受到不同
