长跨度桥梁在概率风场作用下的极端抖振响应：环境边界条件与暴力蒙特卡洛方法的对比

《RELIABILITY ENGINEERING & SYSTEM SAFETY》：Extreme buffeting response of long-span bridges under probabilistic wind field: environmental contours vs. brute-force Monte Carlo approaches

针对长跨度桥梁在湍流风场中的极端buffeting响应评估问题，本研究采用XGBoost机器学习模型作为代理模型，结合风环境参数等高线方法和蒙特卡洛模拟，分析不同湍流参数不确定性对响应的影响，发现长期极端风环境参数与结构响应不完全一致，验证了多参数随机性的必要性，并提出了灾害导向的设计策略。

　　

刘子航|方根深|赵琳|葛耀军|尼古拉奥斯·尼基塔斯|恩里科·齐奥

中国上海同济大学土木工程防灾国家重点实验室，邮编200092

摘要

在极端风荷载评估中，湍流参数的不确定性往往被忽视。本研究探讨了长跨度桥梁在概率风场作用下的长期极端风荷载响应。首先分析平均风场和湍流风场以构建风环境等值线。然后，采用基于极端梯度提升（XGBoost）的机器学习方法来高效预测风荷载响应，同时降低计算成本。研究了两种计算长期极端风荷载响应的策略：（1）沿风环境等值线评估响应；（2）使用蒙特卡洛模拟（MCS）和替代模型直接估计年极端响应。结果表明，湍流参数的不确定性对西侯门桥的风荷载响应有显著影响，最大扭转和垂直响应发生在不同的风条件下。此外，长期极端风环境参数并不总是对应于长期极端结构响应，这强调了结合多个湍流参数以准确表征风诱导效应的必要性。环境等值线方法提供了一种有效的以风险为导向的设计策略，未来的工作可以探索直接针对结构性能的设计方法。

引言

近年来，全球对长跨度桥梁的需求不断增长，许多提出的设计都具有超长跨度[1,2]。主跨度的增加放大了风诱导振动的影响，使其成为桥梁设计中的主导因素，需要在结构分析和可靠性评估中予以仔细考虑[3]。人们已经投入了大量努力通过甲板截面优化[4]和整合气动弹性机制[5]来减轻颤振不稳定性和涡流诱导振动。然而，湍流诱导的风荷载仍然是不可避免的，它决定了与极限状态相关的设计应力[6]，导致结构疲劳[7]并影响桥梁整个使用寿命的服务性能[8]。已经有很多研究致力于预测风荷载响应[[9], [10], [11]]并准确评估相关的结构性能[8,12]。

这些开创性的研究通常只将平均风速视为随机变量，而其他风环境参数则被定义为确定性值。这种简化忽略了风的本质随机性，特别是在极端台风事件中，观察到了相当大的变异性[13,14]。设计规范和标准通过选择风速的较高百分位数（例如JTG/T 3360–01-2018中规定的年极端平均风速的0.01超越概率（100年一遇平均风速）来简化风场的不确定性[15]。然而，研究表明，最大风荷载响应并不一定与最大平均风速同时发生[16]，仅基于平均风速的预测无法捕捉结构响应的随机性，导致与实际观测结果的偏差[17]。尽管平均风速是影响风荷载响应的主要载荷参数，但不应忽视湍流场的固有随机性[18]。湍流也是风荷载响应评估中的一个关键因素，其变异性很大[14,19,20]。Solari和Piccardo[18]使用文献中报告的广泛现场测量数据集评估了阵风风荷载。通过多点估计和降维技术，风功率谱密度（PSD）的随机性可以传递到风荷载响应中，如先前的研究所示[21]。然而，这些研究都没有涉及长期极端风荷载响应。

为了确定长期极端风荷载响应，有两种主要方法。直接方法涉及确定年极端响应的分布，由于需要大量的结构计算，这种方法计算量很大。另一种方法是首先确定长期极端风环境参数。假设风环境参数的回归周期等于载荷效应的回归周期，然后可以计算出对应于长期极端风环境的风荷载响应[22]。后一种方法更为常用，因为它提供了设计风环境参数，并且计算工作量较少。Lystad等人[6,16]使用一阶可靠性方法和环境等值线方法（ECM）预测了极端风荷载振动，并考虑了湍流参数的不确定性。此外，还建立了一个高斯过程替代模型来加速长期极端响应的计算[23]。Castellon等人[24]比较了使用一阶可靠性方法、ECM和重要性抽样蒙特卡洛模拟得到的长期极端风荷载响应。Xu等人[25]研究了由波浪和风共同作用引起的长期载荷效应。然而，这些研究仅限于非台风风环境。对于经常暴露在极端风（如台风）中的长跨度桥梁（在中国和日本的许多长跨度桥梁中很常见），进一步研究对于评估其在这些条件下的结构性能至关重要。

此外，长期极端响应与长期极端风环境参数对应的载荷效应之间的等价性仍值得怀疑。据作者所知，目前还没有研究能够令人信服地验证或检验这种等价性。只有当更严重的风环境参数始终导致更大的结构响应时，这种等价性才成立，因此需要全面量化驱动结构振动的风环境参数。显然，仅将平均风速视为唯一的随机参数是不够的。为了弥合长期极端响应与长期极端风环境相关风效应之间的差距，建立多变量概率风环境参数是必要的。

无论是直接计算年极端响应的分布，还是沿环境等值线评估响应，都需要在广泛的平均风速范围内进行大量的风荷载响应计算。然而，在不同的平均风速下计算多模态耦合风荷载响应需要大量的计算资源。为了应对这一挑战，可以采用替代模型来高效预测结构响应，同时显著降低计算成本。替代模型的基本概念是用一个更简单的函数来近似复杂的、高保真的分析模型，同时保持指定的精度水平。主要目标是在保持可靠的预测/模型性能的同时最小化计算成本[26]。广泛使用的替代建模技术包括克里金回归[27,28]、多项式混沌展开[29,30]和机器学习方法（例如决策树（DTs）[31]和人工神经网络（ANN）[32,33]。基于机器学习的方法在处理大型数据集和捕捉复杂非线性关系方面表现出色。其中，极端梯度提升（XGBoost）是由Chen和Guestrin在2016年提出的一种相对较新的方法[34]，它是梯度提升决策树（GBDTs）的高效实现。由于其高精度、快速的处理速度和相对较低的计算成本，XGBoost在各个领域得到了广泛应用[[35], [36], [37]]。在本研究中，选择XGBoost是因为其在回归任务中的效率和强大的预测能力，尤其是在处理低维特征空间时，与其他机器学习（ML）算法（如深度神经网络[38]）相比。

总体而言，本研究探讨了在不确定湍流参数下的长期极端风荷载响应。第2节提供了关于环境等值线方法、XGBoost和多模态耦合风荷载响应的理论背景。第3节分析了西侯门桥的平均风特性和概率湍流模型，以建立风环境等值线。第4节重点构建基于XGBoost的替代模型，随后比较了两种计算极端风荷载响应的策略：（1）沿风环境等值线评估响应；（2）使用蒙特卡洛模拟（MCS）直接估计年极端响应。第5节总结了关键结果和结论。

节选内容

环境等值线方法（ECM）

ECM旨在定义环境参数空间中的等值线，这些等值线上预期会出现与给定回归周期相关的极端载荷。这些等值线可以使用逆一阶可靠性方法（FORM）[39]、逆二阶可靠性方法（SORM）[40]或蒙特卡洛模拟（MCS）[41]来确定。在这些方法中，逆FORM由于其公式简单和计算效率高而被最广泛使用。

西侯门桥现场的概率风场

西侯门悬索桥（如图3所示）是一座主跨度为1650米的中心开槽钢箱梁悬索桥。它位于中国东南沿海的浙江省，是金塘岛和策子岛之间的重要交通纽带。由于其地理位置，该地区经常受到台风的影响，因此需要全面评估风害。

在大多数规范和标准中，台风风和非台风风并没有分开考虑[47]。

西侯门桥的属性

动态特性是从使用ANSYS APDL开发的三维有限元模型（FEM）中提取的，FEM的具体信息可以在[57]中找到。梁在垂直、横向和扭转自由度（$h$, $p$, $\alpha$）下的前两个特征模式在图6中展示，前50个模式被纳入风荷载计算。所有模式的结构阻尼比假设为临界阻尼的0.5%。稳态

结论

在这项研究中，建立了一个基于XGBoost的替代模型来替代原始的风荷载计算程序，以节省计算成本。建立了一个考虑多参数湍流不确定性的100年一遇风环境等值线，并通过替代模型计算了等值线上的长期极端风荷载响应。此外，通过蒙特卡洛模拟得出了年极端响应的分布。以下是主要结论

CRediT作者贡献声明

刘子航：写作——审阅与编辑，撰写——初稿，可视化，验证，软件，方法论，调查，概念化。方根深：写作——审阅与编辑，撰写——初稿，可视化，监督，软件，资源，项目管理，资金获取，概念化。赵琳：写作——审阅与编辑，资源，项目管理。葛耀军：写作——审阅与编辑，监督，项目管理，资金