综述：纳米流体强化热能储存-深孔换热器系统的性能研究：传热机制与机器学习预测

《Energy and Buildings》：Performance study of nanofluid-enhanced thermal energy storage-deep borehole heat exchanger systems: Heat transfer mechanism and machine learning prediction

本研究提出纳米流体增强的深井地热热交换器系统（TES-DBHE），通过改进数学模型分析微尺度强化机制，结合PSO-SVM构建多指标预测框架，仿真显示Cu/water纳米流体在1.0-1.5%体积分数时性能最优，减少熵生成31.4%，缩短井深529米，PSO-SVM模型预测准确率R2>0.97，为高效地热存储系统设计提供技术路径。

　　

马九晨|杜世康|王瑞凡|马坤|文航|王一楠|任国杰

天津城建大学能源与安全工程学院，中国天津300384

摘要

为了解决传统深孔热交换器（DBHE）系统在传热效率和长期性能方面的固有局限性，本研究提出了一种纳米流体增强型热能储存-深孔热交换器（TES-DBHE）系统。开发了一种改进的数学模型，该模型考虑了热扩散效应，以分析微观尺度的增强机制。同时建立了一个基于支持向量机（SVM）和粒子群优化-SVM（PSO-SVM）的多标准预测框架。模拟结果显示，传热性能排序为：Cu/水 > CuO/水 > Al?O?/水 > TiO?/水 > SiO?/水，最佳系统性能出现在体积分数为1.0%–1.5%时。使用3%的Cu/水纳米流体可使熵产生（S_gen）降低31.4%，并将所需钻孔深度减少529米。PSO-SVM模型对关键性能指标的预测准确率（R2 > 0.97）很高。这项研究提供了从机制分析到智能预测的完整技术路径，为高效深地热能储存系统的设计提供了理论支持。

引言

地热能作为一种清洁的可再生能源，具有稳定的温度调节能力和低环境影响[1]，是全球能源转型的关键解决方案[2]，其开发已纳入中国的国家能源规划[3]。深孔热交换器（DBHE）系统作为一种有效提取中深层地热资源的方法，在近年来受到了广泛关注[4],[5]。该技术利用先进的传热机制，在城市聚居区和能源密集型工业设施中展现出巨大的潜力[6]。

得益于DBHE系统能够稳定地获取1000–3000米深度的地热资源，学者们从多个角度进行了大量研究，包括单井配置、井场布置以及不同的水文地质条件[7],[8],[9]。陈等人[10]开发了一个简化的一维单井模型，以量化分层、地下水流速和地热梯度的协同效应。他们的研究结果表明，经过20年的运行，出口温度仅下降了3.1%，而热影响半径却持续扩大。邓等人[11]专注于井群布局的优化，提出了一种半解析方法，发现将井间距从100米减小到10米可使最大热提取能力降低19.1%，从而确定了30米的理论最佳间距阈值。蔡等人[12]基于现场测量数据，构建了一个耦合的OpenGeoSys–TESPy模型，用于多井系统，并揭示了井群中热干扰与热负荷分布之间的非线性关系。

为了解决DBHE系统中的热衰减和季节性热不平衡问题，热能储存-深孔热交换器（TES-DBHE）成为了一个重要的研究焦点[13],[14]。通过建立双向传热机制，该系统调节了地下热场的时空分布，实现了地质层间热流密度的动态平衡[15]。邓等人[16]发现间歇性运行可以提高深孔热交换器（DBHE）的瞬时热提取率，热储存能力对操作参数和热物理性质非常敏感。傅等人[17]记录了季节性热储存显著增强了DBHE的热提取能力，其中注入流体的温度和流量对系统性能和经济可行性至关重要。相比之下，傅等人[18]还发现季节性热储存不仅提高了热提取效率，还减轻了由钻孔间距和深度变化引起的性能波动。

纳米流体是通过将纳米颗粒分散到基础流体中形成的稳定悬浮液，能够显著提高传热效率。纳米流体已被广泛应用于各种热交换系统中作为循环流体[19],[20]。通过增强导热和对流传热机制，纳米流体可以有效提高热交换器的整体热效率[21],[22]。Daneshipour等人[23]使用RANS方程和SST k-ω湍流模型对地热热交换器中的纳米流体热性能进行了数值研究，结果表明CuO/水纳米流体的热提取效率优于Al?O?/水，尽管其流动阻力较大且泵送功率较高。杜等人[24]通过实验验证了CuO/水纳米流体的增强传热能力，并建议通过优化管道长度和减少弯头数量可以进一步提高系统效率。Mehrpooya等人[25]将热扩散机制纳入均匀单相模型中以提高模拟精度，并开发了一个考虑地下水渗流和纳米流体特性的三维同轴BHE模型。然而，关于纳米流体在同轴深孔热交换器中的应用研究仍然有限。

随着数据科学的进步，通常被视为“黑箱模型”的机器学习[26]在模拟复杂非线性关系方面展现出了强大的能力。诸如反向传播神经网络（BPNN）、支持向量机（SVM）、极端学习机（ELM）和极端梯度提升（XGBoost）等算法在预测复杂系统（如暖通空调HVAC）的性能方面表现出显著优势[27],[28],[29]。其中，SVM特别适用于涉及小样本量和高维数据的非线性回归任务[30]。在地源热泵（GSHP）系统中，BPNN被广泛用于预测系统性能[31]，而人工神经网络（ANN）则被用于估计钻孔热交换器（BHE）的出口温度[32]。王等人[33]结合了数值模拟和四种机器学习算法——线性回归（LR）、多项式回归（PR）、ANN和随机森林（RF）来开发BHE热性能的预测模型，发现RF在多变量耦合条件下具有最高的预测准确率。王等人[34]结合特征选择方法与BPNN、ELM、SVM和粒子群优化-SVM（PSO-SVM）来准确预测中深层GSHP系统的性能系数（COP）。虽然许多研究集中在传统BHE上，但目前文献中关于使用纳米流体作为工作流体的TES-DBHE系统的研究仍然较少。

DBHE系统已广泛应用于建筑供暖，并在与热泵系统结合使用时表现出良好的性能。基于此，近年来TES-DBHE系统因其在提高季节性能源利用效率方面的优势而受到了越来越多的研究关注，从而引发了相关的优化研究。然而，关于在TES-DBHE系统中使用纳米流体作为工作流体以解决储存和加热阶段传热性能低以及系统效率随时间逐渐下降的问题，相关研究报道较少。此外，机器学习方法在预测和调整使用纳米流体作为工作流体的TES-DBHE系统方面的有效性和适用性仍有待验证。针对这些空白，本研究的研究目标和创新如下：

(1) 通过考虑实际地下环境变化以及纳米颗粒不规则、无序运动引起的流场和温度场变化，本研究提出了一种将纳米流体视为单相流的热扩散模型。这种方法能够更准确地描述纳米流体在深地热传输过程中的微观尺度增强机制。

(2) 本研究系统地揭示了纳米流体类型、体积分数和系统埋深对TES-DBHE系统的热储存/加热性能、热力学不可逆性和性能效率系数（PEC）的耦合效应。通过创新性地引入熵产生分析来评估系统性能，突出了纳米流体在抑制熵产生和优化热力学不可逆性方面的积极作用。

(3) 开发了一种使用纳米流体作为工作流体的TES-DBHE系统的多标准SVM和PSO-SVM预测模型。该方法成功地将复杂的数值模拟过程转化为高效的预测模型，为TES-DBHE系统的快速设计和多目标优化提供了新的解决方案。

章节摘录

系统介绍和模型假设

图1展示了TES-DBHE系统，该系统包括一个太阳能热收集器、一个相变热能储存室、DBHEs、一个地源热泵单元和一个建筑终端供暖系统，其中DBHEs采用同轴管配置。系统在两种不同的模式下运行：在储存阶段，阀门V1和V2关闭，V3和V4打开，太阳能热系统在相变热能储存室中以高密度短期储存热量。

仿真场景

本研究评估了五种以水为基础流体的纳米流体增强型循环流体。纳米流体的体积分数（φ）范围为0–3%，涵盖了常见的工程应用范围[44]。表3详细列出了组成纳米颗粒（SiO?、TiO?、Al?O?、CuO、Cu）和基础流体的热物理性质，这些选择基于工业普遍性和材料稳定性标准[69]。

年度运行周期包括三个不同的阶段：120天的热

机器学习和评估算法的训练

鉴于现场部署中的计算限制，选择了SVM，因为它在小样本分类方面表现出色[30]，并且比ANN、LR、RF和XGBoost具有更强的泛化能力和理论稳健性[33],[34]。因此，开发了PSO-SVM框架来提高性能。通过递归特征消除与交叉验证（RFE-CV）进行特征选择，确认了TES-DBHE埋深（L）、纳米流体类型和体积分数（φ）的相关性

结论

本研究提出了一种使用纳米流体作为循环介质的TES-DBHE系统，以在能量储存和加热阶段提高传热性能。通过在同轴DBHE的热阻-电容模型中加入热扩散项，建立了一个改进的分析模型，以研究不同纳米流体的增强传热机制。同时开发了一个机器学习预测框架，以实现系统的有效预测

CRediT作者贡献声明

马九晨：撰写——原始草稿、方法论、概念化。杜世康：撰写——审阅与编辑、验证、软件、方法论。王瑞凡：资金获取、概念化。马坤：验证、形式分析。文航：监督。王一楠：资金获取、概念化。任国杰：调查。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系可能影响本文所述的工作。

致谢

本研究得到了中国国家自然科学基金（项目编号41402228）、天津市企业科技 commissioner项目（项目编号19JCTPJC48100）以及中国铁路建设集团有限公司研究计划项目（项目编号LX24-33C）的支持。