《Science of Remote Sensing》：An improved optimization deep nonnegative matrix factorization for hyperspectral unmixing
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为解决高光谱图像解混中特征提取不足和模型收敛不稳定的问题，研究人员开展了基于改进优化深度非负矩阵分解（IODNMF）的研究。该研究通过引入启发式奇异值分解初始化策略和基于正负分离的乘法更新规则，在合成和真实数据集上验证了方法的优越性，结果表明IODNMF在RMSE、SAD等指标上显著优于传统方法，为复杂场景下的高光谱解混提供了新思路。
高光谱成像技术通过捕获地物在不同光谱波段的反射特征，为遥感监测、环境调查和精准农业等领域提供了丰富的数据支持。然而，受传感器空间分辨率的限制，高光谱图像中普遍存在混合像元现象，即单个像元包含多种地物光谱信息，这给精确识别和量化地表组分带来了巨大挑战。传统线性混合模型（LMM）假设每个像元是若干端元（endmember）光谱的线性组合，其对应的比例系数称为丰度（abundance）。虽然基于非负矩阵分解（NMF）的方法能同时估计端元和丰度，但浅层模型难以挖掘高光谱数据中复杂的层次特征，且易陷入局部最优解。
为克服这些局限，本研究提出了一种改进优化的深度非负矩阵分解（IODNMF）方法，旨在通过多层网络结构更有效地提取高光谱数据的深层特征，并提升解混的精度和稳定性。相关研究成果发表在《Science of Remote Sensing》上，为高光谱解混领域提供了新的技术路径。
本研究采用的关键技术方法包括：基于启发式奇异值分解（SVD）的层间参数初始化策略，通过逐层分解保证非负约束；设计多层NMF网络结构，在预训练和微调阶段采用基于正负分离的乘法更新规则进行优化；使用合成数据集（模拟六种端元混合）和真实高光谱数据集（Urban、Samson、Jasper Ridge、Orchard）进行验证，以RMSE（均方根误差）、SAD（光谱角距离）、AAD（丰度角距离）和SID（光谱信息散度）作为评价指标。
网络结构分析
通过对比不同层数（1-10层）和特征数配置策略（恒定、递减、倍减规则）的实验发现，多层结构能显著提升特征提取效果。在合成数据上，当层数设置为[k+1, k]（k为端元数）时误差最低；真实数据中，8层倍减结构（如[8k,7k,...,k]）效果最优。结果表明，深层网络能更好地捕获高光谱数据的层次特征，但层数过多会导致过拟合。
迭代次数优化
实验表明，算法在300-500次迭代后收敛，稳定后误差不再显著下降。具体而言，合成数据在700次迭代时达到最优，Urban数据集需800次，Samson和Jasper Ridge分别需要900次和700次。这种差异反映了数据复杂度对优化效率的影响，验证了自适应迭代策略的必要性。
噪声鲁棒性测试
在添加10-30 dB高斯噪声的合成数据上，IODNMF的RMSE和SAD误差均低于对比方法。即使在20 dB噪声条件下，其RMSE（0.0536）和SAD（0.0722）仍保持领先，表明正负分离更新规则能有效抑制噪声干扰，提升模型在低质量数据下的适应性。
端元数量扩展性
当端元数量从3增加至9时，IODNMF的误差增长幅度最小。例如在9端元场景下，其RMSE（0.098）较传统MLNMF方法（0.295）降低67%，证明多层结构能更好地处理高维光谱混合问题。
图像尺寸影响
在不同空间分辨率（36×36至100×100像素）的测试中，IODNMF在所有尺寸上均保持最低误差。小尺寸图像（36×36）上SAD为0.15，大尺寸（100×100）降至0.12，说明方法对空间信息量的变化不敏感，具有较强的稳定性。
真实数据验证
在Urban数据集上，IODNMF的端元估计SAD误差（0.0835）比次优方法降低29%；Samson数据集的丰度可视化显示，其估计结果与真实分布最为接近；Jasper Ridge数据中，尽管IDNet方法在部分指标上略优，但IODNMF在整体空间一致性上表现更佳；Orchard果园数据的实验进一步证实方法对实际农业场景的适用性。
本研究通过系统性地优化深度NMF的初始化策略和更新算法，显著提升了高光谱解混的精度和鲁棒性。多层网络结构能够挖掘数据中潜在的层次特征，而正负分离的优化机制有效避免了传统梯度下降中的数值不稳定问题。在合成与真实数据集上的实验表明，IODNMF在端元提取、丰度反演和噪声鲁棒性方面均优于现有主流方法，为解决复杂环境下的混合像元分解问题提供了有效工具。未来工作可进一步结合空间上下文信息，深化对高光谱数据本质特征的理解。
