土壤异质性对使用多表面塑性模型进行可液化土层数值模拟的影响

《Soil Dynamics and Earthquake Engineering》：Effects of soil heterogeneity on the numerical simulation of liquefiable soil deposits using a multi-surface plasticity model

地震荷载下液化沉积物响应的空间变异性研究采用随机有限元法，通过OpenSees平台和LEAP-2020离心机实验数据验证压力相关多面塑性模型的有效性，分析不同空间相关长度对砂土相对密度分布的影响，发现土壤空间变异性显著改变液化沉积物动力响应，为抗震设计提供量化依据。

　　

Vicente Mercado | María Pico | Jose Duque | Wadeed El-Sekelly

印第安纳卫斯理大学数学、工程与计算机科学系，美国印第安纳州马里恩市

摘要

本文展示了随机数值分析的结果，这些分析评估了土壤空间变异性对地震荷载下可液化沉积物响应的影响。分析使用了OpenSees有限元平台，并结合了作为LEAP-2020项目一部分开发的动态离心试验的特性。离心试验中使用的Ottawa F-65砂的力学行为通过一个压力依赖的多表面塑性本构模型进行建模。该模型的参数基于在变化初始条件下的系列不排水循环三轴和循环简单剪切试验进行了校准。进行了确定性模拟，并将其与LEAP-2020离心试验数据进行了比较，以评估所采用建模框架的性能。随后，使用随机有限元方法（RFEM）进行了随机分析，在该分析中，土壤相对密度被表示为一个空间相关的高斯场。通过一系列相关长度来探索空间变异性，相关长度被定义为土壤密度值保持统计相关性的特征距离。结果表明，在岩土系统中考虑土壤变异性是一种强大的方法，可以预测土壤响应并在置信区间内提供支持，从而实现更安全和更有效的岩土设计。

引言

历史上，液化已在包括海地、日本、美国和新西兰在内的多个地区造成了严重的影响[[1], [2], [3], [4]]。当无粘性土壤在动态荷载作用下由于孔隙水压力增加和有效应力相应降低而失去抗剪强度时，就会发生液化。鉴于其后果，彻底理解液化对基础设施稳定性的影响对于确保安全和经济高效的设计至关重要。

在过去的几十年中，液化数值建模取得了重要进展。在这一背景下，已经开发了多种不同的本构模型，以捕捉地震激励下无粘性土壤的行为（例如，参考文献[[5], [6], [7], [8], [9]]）。然而，大多数数值实现采用确定性方法，其中岩土系统是使用基于现场勘探和实验数据的土壤属性的平均值进行参数化的。这种方法可能并不总是能够得出适当的分析结果，部分原因是存在各种不确定性来源（例如，模型参数不确定性、模型结构不确定性、测量噪声以及地质材料的空间变异性）[10,11]。因此，概率方法为处理这些不确定性提供了一个系统且透明的框架[12,13]。特别是，先前的研究已经确定土壤的固有空间变异性是主要的不确定性来源[12,14,15]。这种变异性归因于不同的因素，包括沉积条件、运输和加载历史、应力/应变历史以及物理和机械风化过程[12,14,15]。在研究土壤空间变异性时，土壤属性通常被描述为一个由均值、标准差和相关长度定义的空间相关随机场，正如Vanmarcke所描述的[16]。一些作者已经使用这种方法基于现场试验研究了土壤属性的空间变异性[14,[17], [18], [19]]。

一些文献中的研究采用了随机分析来量化和传播与地震激励下可液化土壤的空间变异性相关的不确定性。Montgomery和Boulanger[20]使用Boulanger和Ziotopoulou[21]开发的PM4Sand（版本3）本构模型对无限斜坡进行了非线性动态数值模拟，以评估标准贯入阻力${\left(N_1\right)}_{60c}$的空间变异性对液化引起的沉降和侧向扩散的影响。他们的研究将使用${\left(N_1\right)}_{60c}$值的一致剖面的模拟结果与使用空间相关高斯场表示可液化层内变异性的结果进行了比较。Hong等人[22]使用Iai等人[23,24]开发的应变空间本构模型进行了类似的分析，评估了相对密度的空间变异性对京都大学LEAP-2020动态离心试验中板桩墙性能的影响。他们使用离散化的高斯分布开发了一个随机场来考虑相对密度的变化。2020年，ElGhoraiby和Manzari[25]使用Dafalias和Manzari[26]开发的临界状态双表面塑性模型进行了随机非线性有限元分析，以评估土壤密度和基底运动的空间变异性对缓坡可液化地面侧向扩散的影响，使用了LEAP-2017离心试验的数据。后来，在2024年，ElGhoraiby和Manzari[27]在使用相同本构模型的基础上扩展了他们的分析，包括了LEAP-2020中模拟的板桩行为的结果。结果表明，本构模型和数值建模方法成功捕捉到了对基底运动强度变化的敏感性以及实验中观察到的土壤密度空间变异性。

本研究考察了土壤空间变异性对地震荷载下支撑可液化土壤的挡土墙性能的影响。所分析的系统对应于2020年液化实验和分析项目（LEAP-2020）中使用的原型板桩。为了进行这项分析，我们采用了Fenton和Griffiths[28,29]描述的随机有限元方法（RFEM）。该方法涉及重复的有限元模拟（蒙特卡洛实现），每次模拟都使用不同实现的土壤属性，这些属性被建模为一个空间相关的随机场[29]。土壤的力学行为使用Yang等人[9]开发的压力依赖的多屈服面模型进行建模，此后称为PDMY02。在广泛的相关长度范围内探讨了空间变异性的影响，重点关注包括加速度、孔隙水压力增加、沉降和板桩侧向位移等关键响应指标。结果与LEAP-2020中进行的动态离心试验进行了比较。总体而言，本研究提供了关于相对密度空间变异性如何单独影响可液化土壤中挡土墙地震响应预测的量化、独立和基准评估，为岩土地震工程中的不确定性量化工作做出了贡献。

LEAP项目概述

LEAP（液化实验和分析项目）是一系列协调的研究工作，旨在生成可靠的实验数据集，以支持现有本构模型和液化分析数值模拟技术的评估、校准和验证。多年来进行了不同的LEAP版本（LEAP-GWU-2015 [30], LEAP-UCD-2017 [31], LEAP-ASIA-2019 [32], LEAP-2020 [33], LEAP-2022 [34]），这些版本专注于不同的方面

LEAP-2020实验的模拟

为了实施所提出的随机分析，必须校准和验证所采用的本构模型和数值框架。在本研究中，使用多表面塑性本构模型[9]来表示材料行为。使用有限元软件框架OpenSees[36]对LEAP-2020板桩系统进行了建模。本节描述了校准后的材料模型以及采用的有限元模型。

在这里，离心试验

考虑随机方法的动态离心试验的FE模拟

如前所述，在这项工作中，我们实施了RFEM分析，以研究土壤空间变异性对所研究板桩墙动态响应的影响。该方法将有限元方法与随机场理论结合在蒙特卡洛模拟框架中。蒙特卡洛样本是通过从统计分布中选择土壤参数的随机场生成的。RFEM是在概率框架内制定和应用的

总结与结论

本文评估了使用多表面塑性模型对无粘性土壤沉积物数值预测的影响。分析使用了LEAP-2020动态离心数据作为基准。研究强调了土壤密度固有空间变异性对可液化沉积物预测响应的重要影响。然而，也应承认某些局限性。这里使用的多表面塑性模型

CRediT作者贡献声明

Vicente Mercado：撰写——原始草稿、软件、方法论、形式分析、概念化。María Pico：撰写——原始草稿、软件、方法论、形式分析、数据管理。Jose Duque：撰写——原始草稿、概念化。Waleed El-Sekelly：撰写——原始草稿、软件、方法论、形式分析、数据管理、概念化。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系可能影响本文报告的工作。