利用基于时间嵌入的自注意力变分自动编码器对水质数据中的连续缺失值进行插补

《Journal of Hydro-environment Research》：Imputation of continuous missing values in water quality data using a temporal embedding-based self-attention variational autoencoder

针对高频率多参数水质监测数据中的连续缺失问题，提出融合时间嵌入、多头自注意力机制和Student’s-t分布的TE-SAVAE-St模型。通过实验验证，该模型在RMSE和SMAPE指标上分别优于现有基线方法11.8%和23.6%，有效解决了传感器故障导致的长期多参数缺失，同时具备处理重尾分布和复杂时空依赖的鲁棒性。

　　
本文针对水环境监测中常见的连续多参数缺失数据问题，提出了一种融合时间嵌入、多头自注意力机制与t分布先验的变分自编码器模型（TE-SAVAE-St）。研究聚焦于自动化监测系统中由设备故障或维护导致的持续性数据中断，这类缺失模式具有多参数同步缺失、时间跨度长等特点，与传统的随机缺失或低频采样数据形成显著差异。

在数据特性分析方面，研究指出水环境参数具有非线性、非平稳时序特征，同时存在大量极端值和传感器漂移现象。传统统计方法（如均值填补、ARIMA模型）和机器学习方法（如MICE、KNN）在应对这类复杂缺失模式时存在明显局限：统计方法难以捕捉动态时序关系，机器学习方法对持续多参数缺失的鲁棒性不足，而现有深度学习方法（如RNN、Transformer）在处理长时序依赖和重尾分布时仍存在优化空间。

核心创新体现在三个技术模块的有机整合：
1. **时间嵌入机制**：通过动态编码时间周期特征（如日变化、季节循环），在传感器数据缺失期间仍能保持时空连续性。该设计突破了传统静态时间编码的局限，特别针对水环境监测中存在的周期性干扰（如降雨、灌溉）进行优化。

2. **多头自注意力架构**：采用层级化的注意力机制，既捕捉相邻时间点的短时依赖（小时级波动），又建模跨数周的长时序关联（如潮汐影响下的累积效应）。这种设计在处理多参数同步缺失时，能通过变量间关联性重建数据，相比单一注意力层提升42%的跨变量匹配精度。

3. **t分布先验建模**：突破传统VAE的假设正态分布限制，采用具有厚尾特性的t分布作为潜在变量先验。在模拟传感器故障场景的实验中，该机制使极端值重构准确率提升37%，显著优于Gaussian先验的模型。

实验验证部分采用三个真实监测数据集：
- 美国史密斯溪流域（2020-2021）每小时监测数据，包含温度、溶解氧、pH值三个参数
- 中国某重点流域连续三年数据，涵盖8个参数的分钟级采样
- 跨区域对比数据集（北美5站+东亚3站），验证模型的泛化能力

对比实验显示，TE-SAVAE-St在以下维度显著优于基准方法：
- 均方根误差（RMSE）降低11.8%，对称平均绝对百分比误差（SMAPE）减少23.6%
- 在缺失率超过30%的极端场景下，数据重建完整度保持85%以上
- 处理持续72小时的多参数缺失时，时间连续性指标（DTW距离）较次优模型缩短58%

研究特别设计了对比实验组：
- 经典方法组：包括时间序列插补法（ spline）、回归模型（PCR、MLR）、传统填补策略（均值/中位数/最近邻）
- 深度学习组：包含基于Transformer的模型（SAITS）、VAE变体（ST-VAE）、以及集成注意力机制的模型（MAIT）
- 基准强化组：在缺失数据预处理阶段增加异常检测模块，提升数据质量

实验结果揭示了TE-SAVAE-St的三大优势：
1. **时空联合建模**：通过时间嵌入模块捕获的周期特征（如昼夜节律、季节周期）与自注意力机制捕捉的跨变量关联性，在数据缺失期间仍能维持环境系统的动态平衡。例如在溶解氧重建中，成功捕捉到暴雨后水流动力学的滞后效应。

2. **鲁棒异常处理**：t分布先验显著提升模型对传感器漂移（年均发生3.2次）和突发污染事件（如化学泄漏）的适应能力。在模拟实验室噪声干扰实验中，异常值识别准确率达到92.7%，较传统Gaussian模型提升28.4%。

3. **计算效率优化**：采用分阶段注意力机制（local→global），在保持模型精度的同时将计算复杂度从O(T2D2)降低至O(TD2 + TD)。实测数据显示，在包含5000+时间点的数据集上，推理速度较同等性能的Transformer模型提升3.8倍。

工程应用方面，研究团队在三个实际监测站部署了TE-SAVAE-St系统，取得以下成效：
- 数据完整度从传统方法的78%提升至96.3%
- 异常事件预警响应时间缩短至15分钟以内
- 监测站运营成本降低22%（主要来自数据修复自动化）

该方法在跨流域应用中展现出良好的迁移学习能力，在未参与训练的太湖流域数据集上，RMSE仍保持0.45的较低水平（基准模型为0.72）。研究特别强调其适用于：
1. 持续在线监测系统（如智能水站）
2. 环境大数据平台的数据修复模块
3. 预警系统的实时数据重建需求

研究局限性方面，作者指出当前模型对季节性转换期的适应仍需优化，特别是在跨年度数据重建中存在3-5%的精度损失。未来工作将重点开发自适应时间编码模块，并探索联邦学习框架下的分布式部署方案。

该成果为水环境监测领域提供了新的技术范式，其创新点体现在三个方面：首次将水环境监测特有的周期性约束编码到深度学习模型中；开发出针对多参数连续缺失的渐进式注意力机制；建立行业首个涵盖不同水文地质条件的水质数据填补基准测试集（包含6类典型缺失模式）。这些创新有效解决了现有技术中存在的"黑箱"决策、极端值敏感性、长时序依赖建模不足等关键问题，标志着水质数据重建技术进入智能化新阶段。