将非平稳性纳入极端降雨风险评估：基于广义混合回归模型的大规模区域应用框架

《Journal of Hydro-environment Research》：Integrating non-stationarity into extreme rainfall risk assessment: A GAMLSS-based framework for large-scale region

时空异质性分析|非平稳性建模|GAMLSS框架|极端降水指标|风险评估体系

　　

魏婉音|宋晓宇|李兰军|卢霞

中国西安理工大学干旱地区水工程生态与环境国家重点实验室，西安710048

摘要

随着极端降雨的时空变化变得越来越复杂，在灾害风险评估中忽略极端降雨的非平稳性可能会导致潜在风险的低估。这突显了将非平稳性纳入极端降雨风险评估框架中的关键重要性。在本研究中，我们构建了一个将非平稳性纳入极端降雨潜在风险评估的框架，并将其应用于中国的京津冀地区。我们使用四种极端降水指数（EPIs）分析了1980年至2023年间极端降雨的时空特征：最大1日降水量（RX1）、年降水量≥10毫米的天数（R10）、超过第95百分位的日降水量之和（R95p）以及连续湿润日的最大数量（CWD）。我们进一步采用了广义加性模型（GAMLSS）来探讨极端降雨的非平稳性。随后，我们建立了一个指标系统来评估与极端降雨相关的灾害风险，将非平稳性作为关键的致灾因素，同时考虑环境诱发因素和灾害承载因素。然后，该系统被应用于评估有无非平稳性情况下的风险程度。主要结果如下：（1）极端降雨指数在研究区域内表现出显著的空间聚集模式，并显示出下降的时间趋势；（2）通过综合模型评估，Gamma分布被确定为R10的推荐概率分布函数，而Log-Normal分布最适合GAMLSS框架中的RX1、R95p和CWD；（3）作为最佳GAMLSS模型的非平稳性模型分别解释了RX1、R10、R95p和CWD的50.2%、79.8%、62.7%和71.6%的网格；（4）与不考虑非平稳性的风险评估相比，考虑非平稳性的风险评估显示西北山区灾害风险增加，而在研究区域中部则观察到下降趋势。这些结果可以为大规模区域的风险评估和管理提供更多见解。

引言

随着全球气候变化的加剧，历史上稳定的气候模式已经被打破。降水模式的变化导致极端降雨事件的频率和强度不断增加（Fischer和Knutti，2016）。这些极端降雨事件通常会引发一系列次生灾害，如山洪暴发、泥石流和城市洪水，对人类社会和环境造成严重破坏（Zhang等人，2024a）。极端降雨的加剧加剧了洪水及相关灾害的风险。因此，极端降雨带来的风险已成为全球范围内的一个关键挑战。

关于极端降雨的研究主要集中在识别其时空特征以及评估其对经济、农业系统和生态系统构成的风险（Han等人，2025）。极端降雨的分析通常采用极值方法，这是一种传统的估计罕见水文事件概率的方法（Anzolin等人，2024）。这种方法依赖于平稳性假设，即极端降雨事件是从具有时间不变参数的分布中抽取的样本（Read和Vogel，2015）。然而，由于全球变暖和人为活动的累积影响，平稳性假设的有效性受到了越来越多的挑战（Milly等人，2008；Zou等人，2018）。气候变化通过热力学大气过程加剧了极端水文事件的发生概率和强度（Yilmaz等人，2014）。最近，越来越多的文献分析了不同全球区域极端环境事件的非平稳行为，涵盖了降雨、洪水、热浪、台风波和雪等多种气候变量（Evin等人，2025；Fang等人，2025；Lompi等人，2025；Maria等人，2024；Pandey和Mercier，2025；Risser等人，2025）。

传统方法忽略了参数的时间变化，可能导致对未来情景下极端降雨的低估（Guan等人，2023）。因此，有必要在非平稳性的背景下分析极端降雨。

在本研究的背景下，我们关注时间域中的非平稳性，具体指的是边际分布的时变特性。这意味着时间序列的统计特性（如其均值和方差）随时间变化，从而导致整个拟合分布也随之变化（Ankush等人，2024）。应当注意的是，“非平稳性”一词在其他背景下可能有更广泛的含义，例如参数的空间非平稳性（Forster和Oesting，2025；Mhalla等人，2019），这些超出了本研究的范围。在这里，这种时间非平稳性通常表现为趋势、跳跃、周期性和随机游走等形式（Jalili Pirani和Najafi，2023；Jin等人，2023）。统计方法已被广泛用于量化极端降雨的非平稳性，有效捕捉时间趋势、周期性和突变（Liu等人，2024）。例如，Wang等人（2021）使用趋势分析方法在年度和季节性尺度上研究了极端降雨的非平稳性。尽管这些方法直接识别了极端降雨序列的时间特征，但它们可能对非平稳性的理解有限。在动态环境系统中，水文序列的最大值和最小值可能交替出现，导致趋势不明显或变化无常。此外，非平稳性不仅限于简单的趋势和其他特征；为了更全面地理解，还需要解决分布参数的时变性质。最近，许多研究越来越多地通过在不同非平稳性框架中拟合时变参数来建模极端降雨的非平稳性。一种常见的方法是在平稳模型中引入时间作为协变量（Son等人，2017）。然而，鉴于其他直接或间接因素的影响，仅时间变量本身无法完全描述极端降雨的非平稳性。因此，已经将代表物理过程的变量（如大尺度环流和人为影响）引入非平稳性建模框架（Ghate和Timbadiya，2023；Liu等人，2024）。在各种非平稳模型中，Rigby和Stasinopoulos（2005）开发的广义加性模型（GAMLSS）在模拟非平稳水文变量方面表现出优越的性能。GAMLSS框架是一种半参数回归方法，通过建立分布参数与解释变量之间的线性或平滑功能关系来描述非平稳性。该建模框架已广泛应用于水文研究的各个子领域。例如，它已被用于开发结合气候指数和人为因素的非平稳洪水频率模型（Liu等人，2025；Su和Chen，2019）。除了洪水研究外，GAMLSS还被用于模拟干旱指数的非平稳性（Niu等人，2024；Rezaie-Balf和Chua，2025）以及分析降雨极值的频率和强度变化（Liu等人，2024a；Xie等人，2025）。

极端降雨的风险评估遵循灾害风险系统理论的基本原则。风险被定义为由于气候变化而产生的不利后果的概率，这些后果源于自然因素和社会因素的相互作用（Tu等人，2024）。在极端降雨风险评估中，研究人员通常将极端降雨事件与它们引起的特定灾害（如洪水和泥石流）联系起来，以评估这些复合灾害相关的风险和损失。其他研究分析了极端降雨灾害链，以描述其演变过程并评估相关风险（Li等人，2024；Zhang等人，2024a）。这些研究主要强调极端降雨引发的次生灾害的风险，而不是关注极端降雨本身固有的致灾风险。事实上，极端降雨的潜在致灾能力值得关注，因为它是区域灾害风险管理策略的关键组成部分。在评估极端降雨的致灾风险时，依赖极端降雨的年均值可能会忽略其非平稳性带来的不确定性。因此，本研究旨在开发一种将非平稳性纳入极端降雨致灾风险评估的新框架。然而，将非平稳性因素纳入风险评估是一个挑战。当前的极端降雨风险评估方法可以分为以下几类：综合评估、不确定性分析、建模方法（经验性、随机性和基于物理的方法）以及基于历史灾害数据的方法（Khosravi等人，2018；Liu和Zhang，2015；Rakkasagi等人，2024；Zhao等人，2024）。综合评估方法基于自然灾害风险的基本原则，涉及对研究区域内自然环境因素和社会经济特征的系统性分析。通过这一分析过程，它识别并选择最合适的指标进行综合评估。这种方法对于大规模区域评估具有优势，因为它反映了风险的空间变化。基于综合评估方法，我们建立了一个风险评估指标系统，将非平稳性作为致灾因素之一，结合了环境诱发因素和灾害承载因素。

本研究选择中国的京津冀地区作为研究区域，该地区是一个人口密集、经济发达的大型城市聚集区。在这样高度城市化的地区，极端降雨事件可能导致严重后果。例如，2023年7月29日至8月2日发生的极端降雨事件（称为“23.7事件”）导致了破纪录的降水量。该地区的平均累积降水量达到了175毫米，超过了年平均降水量的1/3，随后引发了严重的次生灾害（Gao等人，2024；Xu等人，2024）。因此，我们构建了一个新的框架，用于进行非平稳性分析并评估该地区极端降雨的致灾风险。本研究的主要目的是为类似地区的极端降雨风险管理提供有价值的见解。本研究的具体目标如下：（1）分析极端降雨的时间趋势和空间模式；（2）使用GAMLSS框架识别极端降雨的非平稳性；（3）通过整合非平稳性考虑来评估极端降雨的致灾风险。

研究区域概述

研究区域概述

京津冀地区是世界上最大的城市聚集区之一，位于中国北部（图1）。该地区包含三个省级行政单位：北京、天津和河北省。该地区具有显著的地形异质性，特征是西北部的山区向东南部的平原过渡。气候被归类为典型的温带季风气候，特点是高温和

EPIs的时空变化

计算了1980年至9月期间EPIs和总降水的平均值，并分析了它们的空间分布。如图3所示，1980–2023年间EPIs的平均值存在显著的空间异质性。总降水量和R10也表现出类似的空间模式。具体来说，低值集中在西北部的山区，而高值则沿着山区和平原之间的边界形成一条带状。

极端降雨的时空异质性和趋势

我们评估了1980年至2023年间京津冀地区极端降雨的时空变化。EPIs的空间模式在整个研究区域内表现出显著异质性。值得注意的是，地形对EPIs的模式有显著影响，特别是在RX1和R95p中。这些指数的高值主要集中在平原地区以及山区和平原之间的过渡带。

结论

本研究建立了一个将非平稳性纳入极端降雨潜在风险评估的新框架，以中国京津冀地区作为研究区域，提供了细致的大规模评估。使用四种EPIs研究了1980年至2023年间极端降雨的时空变化。随后，基于GAMLSS框架对EPIs进行了非平稳性分析。我们首先确定了每个指标的推荐概率密度函数（PDF）和解释变量。

作者贡献声明

魏婉音：撰写——原始草稿、软件、方法论、调查、概念化。宋晓宇：监督、项目管理、资金获取、数据管理。李兰军：撰写——审阅与编辑、正式分析、概念化。卢霞：撰写——审阅与编辑、可视化。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的财务利益或个人关系可能影响本文报告的工作。

致谢

本工作得到了国家重点研发计划（2023YFC3006502）、中国博士后科学基金会（2024M762627）和国家自然科学基金（42301047）的共同支持。我们感谢编辑和审稿人的建设性评论和建议。