《IEEE Transactions on Antennas and Propagation》：Wideband Quasi-Nondiffracting Radial GRIN Lenses
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为解决毫米波和太赫兹频段近场通信、超分辨率成像和无线功率传输等应用中对无衍射波束的迫切需求，研究人员开展了宽带准无衍射径向梯度折射率（GRIN）透镜的研究。他们提出了一种准闭合形式的径向GRIN折射率轮廓，该轮廓能够在宽频率范围内生成方向可操控的准无衍射波束。研究通过全波仿真和Ka波段3D打印原型测量验证了该轮廓的有效性，实验结果表明所设计的GRIN透镜能够在26至40GHz频率范围内产生仰角扫描范围为±25.6°、方位角全覆盖的二维扫描准无衍射波束。这项研究为近场范围内的无线通信和功率传输应用提供了新的解决方案。
在毫米波（mmWave）和太赫兹（THz）频段，无衍射波束因其独特的无衍射传播特性和自愈合特性，在近场通信、超分辨率成像和无线功率传输等领域展现出巨大应用潜力。理想的无衍射波束，如Bessel波束，理论上可以无限传播而不发散，但实际中需要无限大孔径和无限能量，这显然无法实现。因此，研究人员转而寻求产生“准无衍射波束”，即在有限区域内保持波束不发散。传统的波束产生方法，如阵列天线、漏波天线和超表面等，往往受限于工作带宽窄或结构复杂等问题。而透镜天线，特别是梯度折射率（GRIN, Gradient Index）透镜，因其固有的宽频特性和易于与平面馈源集成的优点，成为研究热点。然而，现有的用于产生准无衍射波束的GRIN透镜设计方法存在局限性，例如假设透镜内射线沿直线传播，这仅在透镜厚度远小于焦距时成立，限制了其应用范围。因此，开发一种适用于更广泛透镜参数、能够产生高质量准无衍射波束的GRIN透镜设计方法，具有重要的理论和应用价值。本论文发表在《IEEE Transactions on Antennas and Propagation》上。
为开展研究，作者主要应用了准闭合形式折射率轮廓推导、射线追踪（ray-tracing）技术进行相位误差分析和参数优化、全波电磁仿真（CST Microwave Studio）进行性能验证，以及基于熔融长丝制造（FDM）的3D打印技术进行原型加工与测量。研究还利用了体心立方（bcc）晶格结构的准周期单元来实现所需的梯度折射率分布。
研究结果
准无衍射径向GRIN透镜的设计原理
研究人员旨在设计一种径向GRIN透镜，能够将来自点源馈源的球面波转换为准锥面波，从而在透镜附近形成菱形的准无衍射区域。为实现这一目标，透镜孔径处的出射波相位需要从中心到边缘呈线性增长。基于光学路径长度相等原理和角动量守恒定律，研究团队从已有的聚焦于无穷远的GRIN透镜参考折射率轮廓出发，通过引入一个与所需线性相位分布相关的修正项，并利用射线追踪技术优化一个关键参数c，最终推导出一个新的准闭合形式折射率轮廓表达式。该表达式显著放宽了对透镜参数（如最大折射率nmax、最大边缘相位Φmax、焦距F和厚度d）的限制。
相位误差分析与参数适用范围
通过详细的相位误差分析，研究发现优化后的折射率轮廓能够在很宽的参数范围内（例如nmax从1.2到4，透镜半径R从50mm到200mm，Φmax从60°到240°）在透镜孔径处实现高度线性的相位分布，相对平均相位误差er通常小于0.01。分析还表明，透镜厚度与焦距之比d/F存在一个近似上限ξu，在此范围内相位误差可接受。当d/F超过此上限时，可通过采用更高阶的近似（如二次近似）来进一步降低相位误差。这证明了所提出轮廓相比以往方法（要求d/F远小于1）具有更广的适用性。
全波仿真验证
利用CST Microwave Studio进行全波仿真，验证了所设计透镜的性能。仿真结果显示，在中心频率30GHz下，针对不同Φmax（120°, 180°, 240°）设计的透镜，其电场在预期的无衍射范围（NDR, Nondiffracting Range）内保持了良好的准直性。通过几何光学射线追踪确定的实际Zmax与理论值接近但略小，这是由于射线弯曲和衍射效应造成的。仿真还表明，透镜的反射系数可通过四分之一波长匹配层有效降低，且透镜产生的准无衍射波束具有较小的半功率波束宽度（HPBW），例如在30GHz时约为15-17mm。
实验验证与性能分析
研究团队采用3D打印技术制作了一个透镜原型（R=40mm, d=49mm, F=32.5mm, nmax=1.61, Φmax=120°）。测量结果与仿真结果高度吻合，表明该透镜在26GHz至40GHz的整个Ka波段均能有效产生准无衍射波束，展现了其宽带特性。测量得到的近场电场分布显示出清晰的准无衍射特性，且E面和H面的场分布相似，表明产生了柱对称的准无衍射波束。通过横向移动透镜相对于馈源的位置，实验还成功演示了波束的二维扫描能力，在E面和H面均实现了高达±25.6°的扫描范围。
研究结论与意义
本研究成功提出并验证了一种适用于宽参数范围的准无衍射径向GRIN透镜的准闭合形式折射率轮廓。该轮廓通过引入一个可优化参数c，并基于射线追踪进行快速确定，确保了透镜孔径处相位的线性分布，从而能够产生高质量的准无衍射波束。相位误差分析表明该轮廓具有广泛的适用性。全波仿真和Ka波段原型测量结果均证实了该设计方法的有效性和优越性能，透镜展现出宽频带、大无衍射范围、小聚焦光斑以及二维波束扫描能力。与现有技术相比，该设计在带宽、无衍射范围与口径比（NDR/D）、半功率波束宽度（HPBW）和扫描能力之间取得了良好平衡。这项工作为在毫米波和太赫兹频段需要准无衍射波束的近场应用（如高速近场通信、高分辨率成像和高效无线功率传输）提供了一种有效的解决方案。所提出的设计方法原则上也适用于更高频率，如太赫兹波段。
