一种基于双模MPC（模型预测控制）的分布式自主水下航行器（AUV）编队跟踪与三维空间障碍物避让的合作控制框架

《Ocean Engineering》：A cooperative control framework for distributed AUV formation tracking and obstacle avoidance in three-dimensional space based on dual-mode MPC

分布式双模模型预测控制策略抑制AUV formations跟踪振荡并实现三维动态避障，通过虚拟AUV构建单向通信拓扑，结合变参数线性跟踪微分器平滑领导者姿态角，采用自适应外点惩罚函数嵌入约束优化，基于超平面理论及AR模型预测障碍运动，有限时间Lyapunov稳定性证明。

　　

Jiaxin Hou|Zaopeng Dong|Kaixin Jin|Sihang Lu|Cheng Huang

中国武汉海军工程大学电气工程学院，430033

摘要

本文提出了一种双模模型预测控制（MPC）策略，用于自主水下航行器（AUVs）的分布式编队控制。为抑制由于系统约束在大位置偏差下引起的控制输入振荡，引入了一个虚拟AUV，并开发了一种结合线性和非线性MPC（LMPC/NMPC）的双模策略来平滑跟踪过程。为了提高安全性，制定了一个具有动态距离阈值的障碍物避免约束，这些阈值根据相对速度进行调整，而相对速度的状态是通过自回归模型估计的。此外，还应用了超平面理论来制定碰撞避免约束。这些都被整合到NMPC框架中，将编队问题转化为一个受限成本函数优化问题。提出了跟踪微分器来管理领航AUV的姿态角，确保跟随者在避障过程中的轨迹平滑。为了降低计算复杂性，使用具有自适应系数的外部惩罚函数方法处理非线性约束，并将其纳入成本函数。最后，通过基于准无限视界理论的李雅普诺夫函数证明了在有限预测范围内的稳定性。仿真验证了该算法的有效性、准确性和适用性。

引言

自主水下航行器（AUVs）具有大规模操作能力、成本效益和高效率，同时还具备灵活性和自主性等特性（Dong等人，2025a）。然而，单个AUV的操作受到有限续航能力和载荷容量的限制。通过多AUV系统（MAUVs）的协调操作，这些限制得到了有效缓解，多AUV系统在编队护航和区域探索等应用中展示了增强的环境适应性，因此受到了越来越多的研究关注。

开发高性能控制算法对于实现AUVs的稳定和可靠协作操作至关重要（Dong等人，2025b）。因此，已经开发了一系列先进的控制方案。其中，引入了终端滑模控制以实现不确定性下的有限时间收敛。此外，在领航-跟随框架内制定了集成控制算法，以解决执行器约束和未知干扰问题。此外，还构建了基于神经网络的自适应策略来处理系统非线性（Xia等人，2021；Su等人，2024；Kim和Yoo，2021）。最近还设计了框架来明确处理模型不确定性和执行器故障，同时提出了基于干扰观测器的事件触发策略，以确保在通信约束下的稳定跟踪（Mokhtari等人，2024；Wang等人，2024）。

同时，在MAUVs的合作路径规划方面也取得了显著进展。研究工作产生了多种策略，包括改进的人工势场方法用于编队跟踪和避障（Zhang等人，2024；Yu和Ning，2023；Wang等人，2023a），增强实时导航的混合算法（Dai等人，2024），以及确保在干扰下的轨迹跟踪和碰撞避免的分布式MPC方案（Wei等人，2021；Zhao等人，2022）。此外，还为单向通信拓扑下的海洋表面车辆开发了一种动态事件触发编队控制方案（Zheng等人，2023）。通过网络化刚体的姿态共识问题，通过基于指数坐标的控制律实现了几乎全局稳定性，并为双向和单向通信通道验证了所提出的协议（Pliego等人，2025）。

在MPC策略的基础上，最近开发了几种先进的分布式框架用于多AUV编队控制。Yan等人（2024）提出了一种基于分布式李雅普诺夫的MPC方案，结合了快速有限时间扩展状态观测器，以实现3D空间中的编队跟踪并保证稳定性。为了在动态环境中实现最佳避障，Li等人（2024）引入了一种增强了修改后的烟花算法的分布式MPC框架。此外，Zhang等人（2023）开发了一种基于有限时间观测器的分布式预测控制方案，以实现复杂干扰下的无碰撞跟踪，而Wang等人（2023b）设计了一种事件触发的非线性MPC算法，用于高效避障。

尽管在海洋干扰下的合作编队控制已经得到了广泛研究（Xia等人，2021；Su等人，2024；Mokhtari等人，2024；Kim和Yoo，2021；Wang等人，2024），但AUV编队的安全导航问题尚未得到充分解决。虽然在一些工作中研究了运动规划层面的避障（Zhang等人，2024；Yu和Ning，2023；Wang等人，2023a，Wang等人，2023b；Dai等人，2024；Wei等人，2021），但将海洋干扰抑制整合到控制层中的研究还不够充分。在领航-跟随框架中，已经成功实现了预定义的编队（Su等人，2024；Wang等人，2023a，2023b）。然而，忽略了领航姿态突然变化对跟随者轨迹平滑性的影响，特别是在初始跟踪或避障操作期间。此外，虽然NMPC已应用于编队控制，但其在3D环境中的使用仍然有限。一些研究仅限于2D平面（Wei等人，2021；Zhao等人，2022），尽管也尝试了3D实现（Yan等人，2024；Li等人，2024；Zhang等人，2023；Wang等人，2023a，Wang等人，2023b），但未充分考虑3D实现下的运动复杂性增加和相关执行器振荡。最后，尽管引入了事件触发机制来减轻计算负担（Li等人，2024；Zhang等人，2023），但NMPC在单个采样间隔内的高计算负担尚未得到有效解决。

总之，本文提出了一种用于三维AUV编队的分布式双模MPC策略，以解决避障和执行器抖动问题。通过引入虚拟AUV，建立了单向通信拓扑，实现了分布式编队控制。该策略的核心是双模MPC框架，在大位置误差下激活线性MPC（LMPC）以减轻抖动，而在其他情况下使用NMPC。通过自回归（AR）模型预测动态障碍物运动，并使用相对速度和超平面理论制定避障约束。此外，设计了一种变量参数线性跟踪微分器（VLTD）来平滑领航者的姿态角，为跟随者生成稳定轨迹。为了提高计算效率，使用具有自适应权重的外部惩罚方法将约束整合到成本函数中。最后，设计了一个有限时间干扰观测器来补偿海洋干扰。

本文的主要贡献总结如下：（1）引入了虚拟AUV，并设计了基于LMPC和NMPC的双模MPC策略，以抑制由系统约束引起的控制输入振荡并平滑AUV跟踪过程。（2）避障被深入整合到跟踪控制器设计中。通过AR模型预测障碍物状态，并使用相对速度和超平面理论在NMPC框架内一致解决约束。（3）为了减轻NMPC的计算负担，通过外部惩罚方法将约束纳入成本函数，并采用自适应权重显著减少在线计算时间。（4）使用VLTD处理领航AUV的角度，从而平滑跟随者的预期轨迹并防止避障过程中的异常变化。

本文的其余部分结构如下：第2节介绍了AUVs的三维避障控制问题。第3节介绍了三维避障控制器的设计及其稳定性证明。第4节提供了在不同条件下的仿真实验和结果。最后，第5节总结了本文的结论。

部分摘录

动态避障控制问题描述

AUV编队避障控制问题如图1所示。

AUV编队的避障问题需要确保绕过障碍物的安全导航以及AUVs之间的碰撞预防。

AUV的三维模型

如图1所示，假设编队由$N\left(N\ge 2\right)$艘AUV组成。在AUVs的三维运动中，滚动运动幅度很小，通常由欠驱动AUV的固有惯性补偿。因此，忽略这一点

AUV控制算法的设计用于避障和跟踪

AUV的控制过程如图3所示。

在图3中，控制过程分为三个主要部分。第3.1节介绍了AUV-障碍物相对速度的结合，这是避障策略的基础。第3.2节介绍了AUV编队的分布式控制方案，利用了单向通信拓扑。第3.3节详细描述了包括VLTD、双模MPC控制策略等在内的内容。

参数设置

AUV模型长度为1.33米，重量为30.48公斤，AUV的安全半径设置为$R_i=0.7m$

配置海洋干扰如下：${\tau }_{iw}={\left[3\sin \left(0.2t\right)+2,0.2\sin \left(0.2t\right),0.2\sin \left(0.2t\right),2\sin \left(0.2t\right)+1\right]}^T$在仿真中，三个障碍物的半径设置为$R_o=2m$$v_{o1}={[V_{o1}\cos (w_{o1}t,?V_{o1}\sin \left(0.2t\right),0]+1}^{}]T$在仿真中，三个障碍物的半径分别设置为$R_o=2m$

CRediT作者贡献声明

Jiaxin Hou：撰写 – 审稿与编辑，撰写 – 原稿，验证，方法论，概念化。Zaopeng Dong：撰写 – 审稿与编辑，撰写 – 原稿，验证，软件，方法论，概念化。Kaixin Jin：撰写 – 审稿与编辑，撰写 – 原稿。Sihang Lu：撰写 – 审稿与编辑，撰写 – 原稿。Cheng Huang：撰写 – 审稿与编辑。

资金来源

本研究得到了中国国家重点研发计划（项目编号：2023YFC2811900）和国家自然科学基金（项目编号：52571366）的共同支持。

利益冲突声明

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