使用DEM-CFD-空气动力学数据库框架对类芯片颗粒轨迹进行数值研究

《Powder Technology》：Numerical investigation of chip-like particle trajectory using a DEM-CFD-aerodynamic database framework

构建了DEM-CFD耦合空气动力学数据库模型，通过分析初始欧拉角、颗粒厚度、缩放因子和来流速度对高长宽比颗粒轨迹的影响，发现初始横滚角主导垂直位移，来流速度增大会展宽水平位移，不同参数组合下颗粒呈现非单调运动规律。该模型在航空发动机防冰等工业场景中具有应用价值。

　　

李冰晨|林俊杰|王帅|罗坤|范建仁

浙江大学清洁能源利用国家重点实验室，中国杭州310027

摘要

本研究提出了一个基于离散元方法（DEM）和计算流体动力学（CFD）的空气动力学数据库模型，以解决传统CFD-DEM方法在预测高长径比片状颗粒轨迹方面的不足。轨迹分析表明，减小初始俯仰角会加剧颗粒的翻转运动和位移，而初始偏航角的变化影响较小。初始滚转角成为控制垂直位移的主要因素。颗粒厚度也会影响其沉降行为：等密度颗粒的厚度增加会加速其向下运动并抑制旋转，而等质量颗粒则表现出相似的流动模式。增加缩放因子（k）会使等密度颗粒下降得更深且旋转减少，并促进其沿气流方向排列。此外，随着进气速度的增加，片状颗粒的水平位移也会增加。对于初始俯仰角为0°的颗粒，较高的进气速度会促进更明显的逆时针旋转；而对于具有非零俯仰角的颗粒，则会引起反向旋转和非单调的轨迹模式。这一集成框架是一种有效的仿真工具，可用于捕捉高长径比颗粒的复杂运动，并可直接应用于从飞机发动机防冰到太阳能板回收系统等各种应用中。

引言

在能源、化学工程和制药行业中，非球形颗粒占原材料的70%以上[1]。在航空领域，飞机发动机在低温下会结冰，脱落的冰块可能进入发动机核心，带来安全隐患[5]。片状颗粒是飞机除冰过程中最常见的冰形态[6]。准确的轨迹预测对于降低冰块进入关键发动机部件的风险至关重要。除了航空领域，片状颗粒还影响其他行业，如生物质燃烧和太阳能板回收[7][8]。它们的形状和大小会影响流体动力学、沉降行为和化学反应。与球形颗粒不同，片状颗粒表现出复杂的运动特性，包括方向性、旋转和流体相互作用，因此对其研究对于优化工业过程、提高效率和降低成本至关重要。传统的实验方法往往缺乏精确的控制和测量能力，导致轨迹分析存在较大误差和重复性差的问题[9][10][11]。因此，数值模拟已成为模拟片状颗粒行为的必要手段。

离散元方法（DEM）能够提供详细的颗粒级信息，特别适用于此类模拟[12][13]。准确的形状表示至关重要，常用的方法包括多球模型[14][15]、超二次曲面模型[16][17]和多面体模型[18]。多面体模型通过明确求解颗粒的多边形面来表示颗粒。这种方法具有较高的几何精度，但计算成本高且接触检测复杂，因此更适合于高度不规则的颗粒，而非本研究中的片状颗粒。此外，多球模型通过重叠多个球体来近似复杂的颗粒形状[19][20]。Xie等人[15]应用这种方法模拟了在振动条件下不同长径比的矩形颗粒，结果显示每种矩形颗粒都有最佳的堆积状态，而极端长径比的颗粒更可能形成有序排列。然而，You等人[14]指出，要实现平滑的表面表示需要大量的球体，这会降低计算效率并引入数值刚度和阻尼。相比之下，超二次曲面模型通过调整五个参数来表示对称颗粒，具有优势。Gao等人[17]验证了其在模拟流化过程中的球形、圆柱形和矩形颗粒方面的准确性。Podlozhnyuk等人[16]为非球形颗粒推导出了解析解，并通过料斗排放实验进行了验证，证实了其适用于片状颗粒。

计算流体动力学（CFD）是捕捉复杂固液多相流动行为的强大工具。Tavassoli等人[21]采用基于浸没边界法（IBM）的直接数值模拟（DNS）分析了填充床中非球形颗粒周围的非等温流动，发现圆柱直径对热传递至关重要。然而，由于计算要求高，这类高保真方法在实际工程应用中模拟片状颗粒轨迹并不实用。作为保真度和效率之间的折中方案，耦合CFD-DEM方法在模拟非球形颗粒与流体的相互作用方面受到了重视[22][23][24][25][26]。Zhou等人[27]通过整合CFD-DEM模型和多球模型研究了喷射床中椭球形颗粒的流化现象，结果表明床层高度和体积分数会增加初始堆积高度，而颗粒混合质量会降低。Luo等人[28]使用超二次曲面CFD-DEM模型研究了喷射流化床中非球形颗粒的喷射偏转现象，发现除了立方颗粒外，其他颗粒的分布是随机的，立方颗粒倾向于在靠近壁面的地方形成有序排列。Pang等人[29]使用多球模型研究了切割传输现象，发现颗粒形状显著影响传输行为，尤其是对于较大颗粒。Xu等人[30]开发了一种粗粒化的超二次曲面DEM-CFD模型，计算速度提高了20倍，有助于高效模拟非球形颗粒流动。Gou等人[31]开发了一种基于图形处理单元（GPU）的超二次曲面-CFD-DEM框架，用于模拟涉及非球形颗粒的气固流动，与200个CPU核心相比，计算速度提高了三倍以上，为大规模气非球形颗粒流动提供了可靠的解决方案。

然而，传统的CFD-DEM方法仍然依赖于经验性阻力模型，这引入了较大的误差。Chandrasekharan等人[32]将简化的球形阻力模型应用于非球形颗粒，尽管缺乏实验验证，但仍提供了有关将颗粒视为离散相的见解。Ma等人[33]在使用经验性H?lzer-Sommerfeld模型[34]预测棒状颗粒的轨迹时发现了显著误差。同样，我们之前的工作[35]也发现使用经验相关性预测高长径比片状颗粒的轨迹时存在明显差异。为了解决这些问题，Ray等人[36]提出将CFD得到的流场信息整合到空气动力学数据库中，用于导弹轨迹模拟，尽管存在一定的实验偏差，但仍证明了其可行性。在此基础上，我们之前的研究[35]将DEM与基于稳态CFD的空气动力学数据库相结合，实现了高保真的片状颗粒轨迹预测，与实验结果的 landing point误差仅为4.33%。结果进一步表明，攻角（AOA）决定了片状颗粒的轨迹方向，而初始位置显著影响着landing点的分布。

目前对片状颗粒轨迹的模拟，无论是基于经验计算还是高保真CFD方法，都面临诸多挑战，包括有限的实验验证、不完善的空气动力学数据库、非球形阻力相关性的适用性限制以及气固耦合实现的困难。虽然高保真DNS方法提供了更全面的物理描述，但其计算成本对于本研究的广泛参数范围来说并不实用。传统的CFD-DEM方法通常依赖于经验性阻力模型，这在应用于高长径比颗粒时会导致较大误差。因此，开发一种能够分析颗粒轨迹对这些几何和运动参数敏感性的计算高效方法对于涉及片状颗粒的工业过程的设计和优化至关重要。

在本研究中，提出了一种新颖且高效的片状颗粒轨迹预测方法，该方法将DEM框架与基于CFD的空气动力学数据库相结合。第2节概述了所使用的数学模型和耦合方案。第3节应用该方法研究了片状颗粒轨迹对初始欧拉角、颗粒厚度、缩放因子（k）和进气速度的敏感性。第4节总结了结论并讨论了潜在的改进方向。

节选内容

片状颗粒的控制方程

片状颗粒的超二次曲面形状模型及其控制方程总结在表1中。颗粒形状由方程（1）中的超二次曲面模型定义，适用于片状颗粒等对称颗粒。参数a、b和c分别表示半长、半高和半宽。参数m和n控制颗粒表面的光滑度，其中m影响x-y平面上的圆度，n控制z方向上的圆度。

结果与讨论

我们之前的工作[35]通过广泛与实验数据[51]的比较，严格验证了基于CFD的空气动力学数据库的准确性。实验风洞的计算域深度为2.1336米，宽度为3.048米，长度为3.6576米。颗粒尺寸为0.1524米×0.01016米×0.1524米，从风洞入口释放，进气速度设定为71.526米/秒。

结论

本研究对提出的方法进行了敏感性分析，该方法将DEM框架与基于CFD的空气动力学数据库相结合，用于预测片状颗粒轨迹。该方法在计算效率和预测准确性之间取得了良好的平衡，并有望通过整合其他物理模型进一步改进。当前的模拟重点评估了不同条件下的片状颗粒轨迹性能。

CRediT作者贡献声明

李冰晨：撰写——初稿、方法论、研究、数据分析。林俊杰：撰写——审稿与编辑、可视化、监督、研究。王帅：撰写——审稿与编辑。罗坤：监督、资金获取、概念构思。范建仁：监督、项目管理。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的财务利益或个人关系可能影响本文所述的工作。

致谢

我们感谢国家自然科学基金（资助编号：52506195）、中央高校基本科研业务费（资助编号：2022ZFJH004；226-2024-00138）、浙江省重点研发计划（资助编号：2025C01047）以及Xplorer奖的支持。