通过深度学习实现双脉冲布里渊光时域分析中布里渊频移的准确测定

《Optics & Laser Technology》：Accurate Brillouin frequency shift determination in dual-pulse BOTDA via deep learning

　　

摘要

本文提出并演示了一种卷积神经网络（CNN），用于克服双脉冲布里渊光时域分析仪（DP-BOTDA）系统所测布里渊增益谱（BGS）中畸变峰带来的不利影响，从而实现布里渊频移（BFS）的精确提取，并通过使用时间间隔短于声子寿命的两组脉冲序列，达到亚米级的空间分辨率（SR）。我们建立了DP-BOTDA的仿真模型，用于在多种条件下生成大量训练数据。随后，为实现概念验证，我们对DP-BOTDA实验装置获取的数据通过预训练CNN进行了处理，结果表明所提出的CNN能够在2.3 km传感光纤上实现快速、高精度、分布式的BFS提取，沿光纤的均方根误差（RMSE）仅为1.08 MHz，远优于洛伦兹曲线拟合的12.47 MHz RMSE。所提出的CNN为DP-BOTDA在结构健康监测中的应用铺平了道路，为亚米分辨率布里渊传感提供了稳健可靠的方案。

引言

布里渊光时域分析仪（BOTDA）通过测量光纤沿线布里渊频移（BFS）的变化来监测分布式温度、应变和曲率 [1]，具有长距离、高精度和大测量范围等优势，被广泛应用于多个领域。然而，由于石英光纤中10 ns声子寿命的限制，其空间分辨率（SR）通常被限制在1 m以上 [2]。为实现亚米级SR，一些技术已被证明是有效的方法。在系统层面，差分脉宽对BOTDA（DPP-BOTDA）[3]、预泵浦脉冲BOTDA（PPP-BOTDA）[4]和双脉冲BOTDA（DP-BOTDA）[5]等技术通过修改泵浦脉冲来压缩有效相互作用长度。互补地，在信号处理层面，已开发出包括反卷积 [6] 和高SR BFS提取CNN [7] 在内的先进算法，以进一步提升从所获取数据中的SR。

DPP-BOTDA通过对两个不同脉宽的时间域迹线进行差分来获得高SR，其SR取决于两者的宽度差。虽然该方法简单且与硬件兼容，但测量时间翻倍 [8]。PPP-BOTDA采用预泵浦脉冲预先激发声学声子，从而实现更高的SR。然而，这使实验装置更加复杂并降低了传感范围 [9]。DP-BOTDA采用两个间隔短于声子寿命的窄脉冲作为泵浦脉冲，通过两个脉冲之间产生的干涉来防止布里渊增益谱（BGS）的显著展宽和峰值劣化。相比之下，该方法易于实施且仅需单次测量。然而，两个窄泵浦脉冲的使用导致系统信噪比（SNR）降低，并在BGS中产生多个干涉峰，可能导致BFS测定误差。尽管可通过脉冲编码技术改善SNR [10]，但尚未有报道的解决方案能够消除干涉峰对BFS测定的影响。

在DP-BOTDA系统中，所获取的BGS不再是理想的单峰，主峰两侧出现了旁瓣，如图1(a)所示。图1(b)提供了末端140 °C加热区域的放大视图，图1(c)比较了不同位置的BGS轮廓。旁瓣的强度受调制不稳定性（MI）以及光纤温度和应变变化的影响 [11]，因此，当采用LCF算法时，这种旁瓣不对称性可能导致显著的BFS拟合误差。为定量评估旁瓣变化对BFS拟合的影响，我们定义了一个称为旁瓣峰值强度比（SPIR）的参数，如式(1)所示。$$\mathit{SPIR}=\frac{I_H^{P\text{eak}}}{I_L^{P\text{eak}}}$$

其中 $I_H^{P\text{eak}}$ 和 $I_L^{P\text{eak}}$ 分别表示高频和低频旁瓣的峰值强度。需要注意的是，此处所指的高频和低频旁瓣是指紧邻主瓣的两个一阶旁瓣。长脉冲间隔条件下产生的二阶及更高阶旁瓣不在本研究的考虑范围内。

如图2所示，LCF拟合误差对SPIR表现出线性依赖关系。图3比较了不同位置测得的BGS轮廓与两种LCF方法的结果：传统全局LCF和针对主峰的局部LCF。在局部拟合中，频率范围被限制在主峰两侧相邻谷点之间的区间内。可以观察到，即使在均匀段（SPIR=1.35），全局LCF的拟合误差也达到了17 MHz。在加热段周围的过渡区域，畸变峰的不利影响将更加严重，进一步降低了BFS提取的精度。如图3(b)所示，在加热区域附近（SPIR=1.88），出现了两个强度相当的峰，掩盖了主峰与旁瓣之间的区分，导致拟合误差显著增加至58 MHz。虽然仅对BGS主峰进行LCF可以显著降低拟合误差（SPIR为1.35时为1.2 MHz，SPIR为1.88时为7.5 MHz），与全谱LCF相比，但它需要人工选择适当的频率窗口来规避旁瓣干扰。这一过程本身具有主观性，不适合自动化实时传感，尤其是在存在连续温度或应变变化的区域。因此，传统的LCF算法不再适用，特别是在一些复杂的实验场景中。

除了传统LCF之外，已提出了许多替代的BFS提取方法。互相关算法具有良好的抗噪能力，但其精度从根本上受限于扫描步长和谱线宽度 [12]。多峰拟合在多参数传感中实现了高精度，但它需要明确的谱分割，严重依赖于可靠的初始值估计，并且需要明显的峰间谷点来分辨重叠分量 [13]。峰搜索算法实施简单且无需初始猜测，但在面对双峰或多峰BGS轮廓时无法正常工作 [14]。近年来，神经网络已被广泛应用于布里渊传感系统中进行BFS提取。例如，人工神经网络（ANNs）能够从BGS中直接高精度快速提取BFS，但忽略了沿光纤的空间连续性 [15]、[16]。为克服这一局限，采用二维卷积神经网络（2D CNN）来利用BGS的时间域相关性 [17]。ANN和深度神经网络（DNN）已被用于克服长距离BOTDA中由非局域效应引起的BGS畸变，从而减轻测量误差和光功率限制 [18]、[19]。然而，据我们所知，这些方法尚未应用于DP-BOTDA系统。

为克服DP-BOTDA中两个脉冲间干涉所导致的畸变峰的不利影响，本文提出了一种基于2D CNN的深度学习算法，以实现从BGS中精确提取分布式BFS并达到亚米级SR。为训练所提出的CNN，我们通过仿真建立了双脉冲BGS模型来生成大量训练数据。训练后，仿真结果表明我们的CNN能够克服干涉峰的影响，并从DP-BOTDA的BGS中准确提取BFS。在2.3 km光纤上进行了概念验证实验，在其末端产生了两个连续热点。结果表明，洛伦兹曲线拟合（LCF）算法提取的BFS均方根误差（RMSE）大于10 MHz，而我们的CNN提取的BFS RMSE仅为1.08 MHz，性能提升了十倍。

章节摘要

方法与仿真

为准确重建DP-BOTDA中BGS的BFS，我们提出了一种基于CNN架构的深度学习方案。如图4所示，该框架包含四个关键阶段：仿真、输入层、中间层和输出层，采用均方误差（MSE）损失函数驱动端到端训练。

在仿真阶段，针对24 m光纤在受控温度和应变条件下以1 GS/s采样率数值生成合成BGS数据集。

结果

训练完成后，我们首先通过仿真生成了一个特定测试数据集来评估所提出CNN的性能。待测BGS分别由LCF和所提出的CNN进行处理，以比较它们各自的BFS估计精度。

如图6(a)所示，BFS标签、LCF结果和CNN输出分别以黑色线、蓝色线和红色线绘制。可以观察到，CNN输出紧密跟随BFS标签，而LCF结果表现出明显的

结论与讨论

本文开发了一种专门针对DP-BOTDA系统高效BFS提取的新型CNN架构。所提出的CNN旨在克服所测BGS中由干涉峰引起的畸变峰的不利影响。为训练网络，建立了仿真模型以生成包含不同温度剖面和噪声水平的数值训练数据。训练后的CNN有效减轻了旁瓣的

CRediT作者贡献声明

王川特： 撰写——原稿、可视化、软件、方法论、调查、形式化分析。魏伟伦： 方法论。陈灿： 撰写——审阅与编辑。赵志勇： 撰写——审阅与编辑、资源、经费获取。高亚林： 方法论。唐明： 资源、经费获取。

资助

本工作部分由中国国家重点研发计划资助（项目编号2023YFB2906303），部分由湖北省重点项目（JD）资助（项目编号2023BAA013），部分由国家自然科学基金资助（项目编号62575120），部分由武汉市自然科学基金资助（项目编号2024040801020199）。

利益冲突声明

作者声明不存在已知的竞争性经济利益或个人关系，这些关系可能影响本文所述工作的报告。

王川特|魏伟伦|陈灿|赵志勇|高亚林|唐明