《Journal of Materials Science & Technology》：Cooperative elemental variations: A novel composition control strategy based on the cluster formula approach
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•提供协同元素变化以实现精确的成分控制。•提出了一种基于团簇公式的新型成分控制策略。•以316L钢为例，优化了用于合金生产的成分范围。引言尽管相关行业规范了工业标准的普遍应用，合金制造商仍必须采用更严格的内部控制标准以确保产品质量。然而，不同的内部成分标准会导致质量差异，这对
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提供协同元素变化以实现精确的成分控制。
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提出了一种基于团簇公式的新型成分控制策略。
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以316L钢为例，优化了用于合金生产的成分范围。
引言
尽管相关行业规范了工业标准的普遍应用，合金制造商仍必须采用更严格的内部控制标准以确保产品质量。然而，不同的内部成分标准会导致质量差异，这对于高度合金化的奥氏体不锈钢尤其重要。这类钢的特征是含有形成钝化膜的合金元素，如 Cr 和 Mo，以保证良好的耐腐蚀性；同时含有足够的奥氏体稳定剂，如 Ni、Mn 和 C，以抵消 Cr 和 Mo 对奥氏体的破坏作用。最早的牌号是 1924 年发明的 304 型 18Cr-8Ni 钢 [1]。然而，一旦这两组元素未能适当平衡，这种钢就容易发生敏化（晶界上析出富 Cr 碳化物）甚至形成铁素体。此后开发了许多衍生牌号，其中最成功的是 316L，名义上表示为 18Cr-10Ni-2Mo，与 304 型相比，其因增加 Ni 而具有高奥氏体稳定性、因低 C 含量而具有低敏化倾向、因 Mo 而具有高耐点蚀性，这些特性得到了广泛认可 [2]。
316L 牌号在统一编号系统中编码为 S31603。在 ASTM A240/A240M-22 标准中，该牌号被称为 AISI 316L。如表 1 所示，该标准规定的元素范围相当宽，钢铁生产商很难在规定的范围内采用自己的内部标准，这是造成质量差异的一个关键来源。
基于固溶体的合金的化学成分源于固溶体中特定的化学短程序。本文旨在引入团簇-胶合原子模型，以阐明该钢牌的成分区，从而确保其稳定生产。在该模型中，固溶体中的化学短程序被简化为一个结构单元，该单元包括一个近邻团簇和几个位于次近邻的“胶合”原子，通过团簇公式表示为 [中心-近邻原子](胶合原子) [3,4]。该单元是合金化学的基本载体，被视为成分基因 [5]。对于面心立方 (FCC) 和六方密排结构，该成分单元始终包含 16 个原子，即一个十二配位近邻团簇与三个位于次近邻的胶合原子相匹配 [6]。值得注意的是，该成分单元在物理上植根于 Friedel 振荡理论：该单元是在原子密度分布中半径为 1.76λFr (或 1.764λFr) 的范围内切割出来的，并具有电中性和平均密度 [5]。团簇公式无法同时容纳置换固溶体和间隙固溶体，因为这两种类型的固溶体涉及两个 λFr。尽管在大多数情况下仅限于置换固溶体，但这种方法已被证明在理解和最终设计多种工业合金（如不锈钢和高温合金）的成分方面是有效的，在这些合金中，间隙固溶体只起次要作用 [[7], [8], [9]]。此外，大多数流行的工业合金在足够高的温度下表现为固溶体母相，因此其公式描述的是单相，避免了低温下多相形成带来的复杂性。在先前的工作 [10,11] 中，发现 304 型奥氏体不锈钢的标准成分满足一个 16 原子置换型公式区 (Cr, Si)3.25±0.25-(Ni, Mn)1.5±0.25，其中 (Cr, Si) 和 (Ni, Mn) 分别代表铁素体稳定剂和奥氏体稳定剂组，而间隙固溶体 C 必须忽略不计。然而，由于 C 含量高和 Ni 含量低，这种奥氏体钢通常遭受奥氏体稳定性不足的困扰，表现为敏化（晶界上富 Cr 碳化物的沉淀导致附近 Cr 的贫化）甚至残留铁素体的形成。
316L 应该是一个理想例子，可以说明如何使用 16 原子公式法来解决成分标准问题，因为它具有足够的奥氏体稳定性（与 304 型相比，Ni 含量较高，C 含量较低）和相对简单的合金化（除了 Cr 之外，还加入 Mo 以增强耐点蚀性），避免了加工和微量 C 间隙合金化带来的复杂性。热处理方案也很简单：在 1010–1150°C 下进行固溶退火加水冷，可以很容易确保冷却速率高于 30°C/min，以抑制晶界碳化物沉淀，即使在氮化时也不例外 [12]。换句话说，316L 呈现出一种易于获得的单相奥氏体微观结构，主要由置换合金化控制。其工业成熟度得到广泛认可，相关的合金化原理、加工和性能已经进入了多本手册中 [[13], [14], [15]]。即使在近几年，这种合金也经常被用作参考，与新的钝化策略 [16] 和多成分合金化 [[17], [18], [19]] 等合金开发相关联。然而，尽管化学成分上的微小差异被限制在标准成分范围内，但在处理合金化效应、腐蚀机制和机械行为 [20] 等问题时，这些差异在很大程度上被忽略了。其基本原因应该归结为目前对工业标准中规定的多元素成分范围的理解不足。作为一个初步尝试，已对牌号 022Cr17Ni12Mo2 (GB/T 20878-2007) 进行了分析 [21]。使用 FCC 固溶体的 16 原子公式，发现其标准成分区覆盖 (Cr, Si, Mo)2.94-3.68-(Ni, Mn)1.51-2.46-Febal，并被理想化为 (Cr, Mo, Si)3.25±0.25-(Ni, Mn)2±0.25-Febal。然而，这种以原子数表示的成分区不能直接用于合金生产中，因为在实际操作中应采用 wt.% 范围。
在本文中，将对广泛使用的 ASTM A240/A240M-22 成分标准和文献中报道的商业 316L 成分进行更严格的全面分析。结果表明，该成分区覆盖 (Cr, Mo, Si)3.25±0.25-(Ni, Mn)2±0.25-Febal。对相应的协同元素变化（以 wt.% 表示）进行了数学推导，这构成了针对钢铁生产商的一种新型成分控制策略。
Cr 和 Mo 通过钝化作用贡献于耐腐蚀性。Ni 和 C 稳定奥氏体。Mn 和 Si 是冶金残余元素。不考虑 N 微量合金化。ASTM 标准中 P ≤ 0.045 和 S ≤ 0.030 未显示，因为它们不进入公式计算。等效含量 Creq = Cr+Mo+1.5Si 和 Nieq = Ni+0.5Mn+30C 也已计算。一旦在实际生产中很好地控制了均质化、固溶和淬火工艺，其机械性能（抗拉强度 ≥ 485MPa，屈服强度 ≥ 170MPa，伸长率 ≥ 40%）便可得到保证。
各节片段
316L 不锈钢的 16 原子公式区
本文介绍了为文献中报道的商业 316L 合金（补充材料中的表 S1）和 ASTM A240/A240M-22 标准中 316L 牌号的元素范围（表 1）获得 16 原子公式的程序。
首先，将合金元素分为奥氏体破坏剂（Cr, Mo, Si）和奥氏体稳定剂（Ni, Mn），这反映了奥氏体不锈钢的一般合金化原理：适当数量的前者用于抵抗腐蚀，而
以 wt.% 表示的协同元素变化作为成分控制策略
元素存在两种协同变化，一种是每个组内 (Cr, Mo, Si)3.25±0.25-(Ni, Mn)2±0.25 的变化，如公式 (1) 所示；另一种是两组之间 (Ni, Mn) = (Cr, Mo, Si)-(1.25±0.25) 的变化，如公式 (2) 所示。然而，在实际生产中，需要相应的 wt.% 表达式。下文将探讨相关元素 wt.% 协同变化的数学表达式。
当合金元素 i（如 Si）以某种原子
结论
本研究解决了合金生产中的长期难题：在通用标准内进行精确的成分控制。首先，以 316L 奥氏体不锈钢为例，指出一种合金标准确实存在特定的成分区，这一点通过团簇公式法得到了揭示。其次，推导了数学方程来描述协同元素变化，从而使所有合金元素在 wt.% 方面都落入指定范围内。
CRediT 作者贡献声明
Shuang Zhang: 撰写 – 初稿、可视化、方法论、调查、资金获取、正式分析、数据整理。 Haiwei Jiang: 可视化、验证、调查、数据整理。 Baihao Zhang: 可视化、验证、调查。 Wanyu Ding: 验证、资源、资金获取。 Cunlei Zou: 撰写 – 审阅与编辑、验证、指导、资源、项目管理、资金获取、正式分析。 Zizuo Ran: 验证、正式分析。
利益冲突声明
作者声明，他们之间没有已知的竞争性经济利益或个人关系，这些因素可能影响本文所报告的工作。
致谢
本研究得到辽宁省“辽宁兴辽英才计划”项目（编号：XLYC2203121 和 XLYC2203113）、国家自然科学基金委（编号：52371178）、辽宁省自然科学基金（编号：2025-MSLH-139）以及大连市关键科技研发计划项目（编号：2024YF16PT022）的资助。
Shuang Zhang|Haiwei Jiang|Baihao Zhang|Wanyu Ding|Cunlei Zou|Zizuo Ran|Chuang Dong
