未知负载条件下车载混合储能系统的电压恢复与功率分配：一种固定时间复合跟踪控制方法

《Energy》：Voltage recovery and power distribution of on-board hybrid energy storage systems with unknown loads: A fixed-time composite tracking control approach

　　

•提出了一种固定时间扰动观测器（FTDO），用于估计集总扰动并提高系统的扰动抑制能力。•开发了一种固定时间负载观测器（FTLO），用于估计未知的负载信息。•所提出的固定时间反步滑模控制器（FTBSMC）采用快速终端滑模面，将跟踪误差与虚拟控制误差耦合在一起。其递归反步设计能够稳定内部动态，同时避免奇异性。

引言
随着交通电气化的快速发展，电动汽车（EVs）已成为减少现代交通系统化石燃料消耗和提高能源效率的重要解决方案。作为电动汽车的核心能源供应单元，车载储能系统直接决定了行驶里程、加速能力、再生制动性能和运行可靠性[1], [2]。锂离子电池（LiBs）凭借其高能量密度和可靠性，被广泛应用于电动汽车中。然而，当电动汽车在频繁加速、减速、爬坡和再生制动条件下运行时，锂离子电池会承受大电流充放电。这些条件会加速锂离子电池老化，增加热应力，并削弱动力总成的动态响应能力[3], [4]。因此，依赖单一的锂离子电池储能系统难以同时满足高能量密度、高功率密度、快速动态响应和长寿命的要求。

为克服锂离子电池储能系统的固有局限，由锂离子电池和超级电容器（SCs）组成的混合储能系统（HESSs）在电动汽车中引起了越来越多的关注[5]。锂离子电池主要满足稳态驾驶过程中低频、长时功率需求，而超级电容器则补偿由快速加速、制动和突发负载变化引起的高频瞬态功率需求。凭借其高功率密度和快速充放电能力，超级电容器可以快速释放峰值功率并吸收再生制动能量。由此，锂离子电池的电流应力得到有效降低，有助于延长锂离子电池寿命，并提高电动汽车中混合系统的整体效率和动态性能[6]。

在实际动力总成中，锂离子电池和超级电容器通常通过电力电子变换器连接到直流母线上。双向直流—直流变换器通常被用于实现电压变换、能量双向流动以及储能单元之间的协调功率调节[7]。这些变换器的控制性能直接影响直流母线电压的稳定性和功率分配的准确性。现有的动态功率分配策略，如模型预测控制[8]、下垂控制[9]、模糊控制[10]以及基于强化学习的方法[11]，已发展用于在锂离子电池和超级电容器之间分配负载功率。然而，这些策略主要确定所需的功率共享参考值。由于直流—直流变换器的非线性动态特性以及锂离子电池、超级电容器、直流母线、电机驱动和辅助负载之间的强耦合，精确的电压调节和功率分配仍然依赖于内环跟踪控制器。

针对电动汽车混合储能系统的各类控制方案已被广泛研究。传统的比例—积分（PI）控制器易于实现，并在工程应用中广泛使用[12], [13]。然而，PI控制器通常基于固定工作点附近的小信号模型进行设计，当运行条件快速变化时，其动态性能显著下降。此外，电动汽车中的牵引电机驱动和基于电力电子的辅助负载通常表现出恒功率负载（CPL）特性[14], [15]。由于恒功率负载引入负增量阻抗，它们会降低系统阻尼，放大电压波动[16]，甚至威胁直流母线系统的大信号稳定性。因此，内环变换器控制器应当被设计为显式考虑由恒功率负载引起的不稳定性、参数不确定性以及未知负载扰动[17]。

为增强带恒功率负载的直流—直流变换器稳定性，被动阻尼和主动阻尼方法已被广泛研究。被动阻尼方法通过添加硬件元件（如电阻、电容或滤波器）来提高系统阻尼[18], [19], [20]。然而，这会增加系统体积、重量和功率损耗。主动阻尼方法无需增加硬件即可提高系统稳定性，但许多方法仍然基于小信号模型推导，仅在特定平衡点附近有效[21], [22]。当动力总成遭遇大信号扰动（如突然加速、再生制动或恒功率负载突变）时，基于小信号方法的有效性受到限制。

为克服小信号控制的局限，针对直流—直流变换器和混合储能系统的非线性大信号控制方法已得到发展。例如，文献[23]中提出的最优控制方法调节向恒功率负载供电的直流微电网的直流母线电压。然而，令人满意的动态性能取决于控制器设计时系统的精确模型。模型预测控制（MPC）能够处理多目标与多约束[24], [25]。但其对模型精度依赖性强，需要在线优化，并且本身并不保证固定的稳定时间上界。固定时间终端滑模控制（SMC）能够保证与初始条件无关的稳定时间上界[26], [27], [28]。但其滑模面通常仅基于电压或电流跟踪误差，外层能量调节与内层变换器动态之间的协调性有限。不连续开关还可能导致抖动增大和对噪声更敏感。固定时间反步控制（BC）为严格反馈系统提供了一种系统化框架[29], [30], [31]，但虚拟控制的反复求导会提高复杂度，且递归误差通常被单独调节。最近，基于扰动观测器的固定时间事件触发控制[32], [33]已被应用于混合储能系统。尽管该方法降低了通信更新频率并实现了固定时间功率跟踪，但功率分配与底层控制仍保持层级分离。未知负载被视为集总不确定性，而非被显式估计用于参考量生成。因此，电动汽车应用仍需要一种快速收敛、强鲁棒且实现相对简单的控制策略。

在实际应用中，未知扰动不可避免。一方面，电感、电容等电气参数由于制造公差、温度变化和老化效应而偏离其标称值[34]。另一方面，牵引电机和辅助系统的负载功率随驾驶条件不断变化。这些不确定性和负载变化会降低电压跟踪精度，甚至可能使直流母线电压失稳。为估计未知变量，基于观测器的控制方法已被广泛使用[40], [41]。线性扩展状态观测器和非线性扰动观测器[35], [42]可估计扰动并提高鲁棒性，但许多现有观测器仅能保证渐近收敛或有穷时间收敛[43]。其相应的收敛时间取决于系统的初始状态，这对于需要可预测暂态性能的电动汽车应用而言是不利的。为消除稳定时间对初始估计误差的依赖，固定时间滑模扰动观测器已被开发[36], [44]。尽管典型的级联结构能保证与初始条件无关的收敛时间上界，但它们需要多个辅助状态和众多调参参数。此外，估计误差可能在观测器各层间传播，更高阶的修正项可能增加噪声敏感度和实现复杂度。

针对电动汽车混合储能系统的现有固定时间控制研究，主要通过将固定时间控制器与扰动观测器相结合来改善直流母线电压调节。在这些方法中，参数不确定性和负载变化通常被视为集总扰动，估计出的扰动主要用于直接控制补偿。然而，未知的负载信息并不总能被单独估计或纳入锂离子电池和超级电容器功率参考值的生成过程中。因此，固定时间电压恢复和动态功率分配通常被视为彼此独立的控制目标。综上所述，为在未知且时变负载条件下同时实现不确定性补偿、快速电压恢复和大信号稳定性，必须协调集成未知负载估计、扰动补偿、固定时间调节以及大信号非线性控制。相关研究与本文所提控制策略的对比见表格1。

本文提出了一种适用于电动汽车混合储能系统的固定时间复合跟踪控制方法，用于在存在未知外部扰动的情况下快速跟踪参考电压指令并实现功率共享。本文的主要贡献如下。

1. 提出了一种固定时间扰动观测器（FTDO），用于估计集总扰动并提升系统的扰动抑制能力。与现有的扰动观测器[36], [42], [43], [45]不同，所提出的FTDO采用并行、逐通道结构，从而避免了高阶扰动导数链并降低了估计误差在观测器各通道间的传播。此外，不连续项、超线性项和次线性修正项的协同使用能够加速整个误差域内扰动估计误差的收敛，并增强对未知扰动的鲁棒性。

2. 与现有的研究[15], [16], [29], [37]不同（这些研究通常将负载变化作为集总扰动用于直接控制补偿），本文开发了一种固定时间负载观测器（FTLO）来估计未知负载信息。估计出的负载信息随后被用于在线更新负载功率参考值以及锂离子电池和超级电容器的期望能量状态，从而提高了动态功率分配的精度，并增强了系统在未知和多样化负载条件下的稳定性与鲁棒性。

3. 与其他反步控制和滑模控制方法[26], [31], [38], [39]相比，所提出的固定时间反步滑模控制器（FTBSMC）采用快速终端滑模面将跟踪误差和虚拟控制误差耦合在一起，从而增强了对参数不确定性和扰动估计误差的鲁棒性。其递归反步设计在避免奇异性问题的同时稳定了内部动态。此外，超线性、次线性和线性项改善了不同误差区域内的收敛性能，从而提高了系统误差控制精度以及在固定稳定时间内跟踪电压指令的速度。

本文其余部分组织如下：第2节描述系统模型；第3节提出基于FTDO的FTBSMC方法并进行大信号稳定性分析；第4节给出仿真结果；第5节给出实验结果；最后，第6节总结全文。

系统配置
如图1所示，本研究针对电动汽车中的混合锂离子/超级电容器系统，包括锂离子/超级电容器、双向直流—直流变换器、直流母线以及车载负载，其中包括恒功率负载和电阻性负载。在供电侧，锂离子电池和超级电容器通过电力电子变换器与直流母线相连。锂离子电池主要在稳态行驶期间提供低频、长时间功率，而超级电容器则补偿加速、制动和减速期间的…

所提出FTBSMC方法的控制设计与大信号稳定性分析
本节提出了面向电动汽车应用的固定时间反步滑模控制（FTBSMC）方法，相应的控制框图如图3所示。所提出的复合框架由三个功能耦合层组成。首先，FTDO估计经大信号模型变换后由参数不确定性和未知外部影响产生的集总扰动。其次，FTLO利用估计的扰动和测量到的变换器变量来估计未知负载。基于…

仿真结果
在本节中，所提出的基于FTDO的FTBSMC策略在MATLAB/SIMULINK环境中实现，用于验证其在参数不确定性、负载变化和电压参考值变化条件下的动态功率分配、电压跟踪和扰动抑制性能。主要仿真参数见表2。为确保公平比较，所有控制器均使用相同的变换器模型、电路参数、采样频率和初始条件…

实验结果
为实验验证所提出控制方法的有效性和动态性能，搭建了硬件在环（HIL）平台，如图10所示。在实验装置中，RT-Box 1 Z-7030用于模拟原型系统的电气特性。控制算法在德州仪器（Texas Instruments）的32位浮点DSP TMS320F28335上实现，该DSP生成IGBT的驱动信号。使用XDS100V3 DSP仿真器进行程序下载。

结论
本文针对车载混合储能系统提出了一种固定时间反步滑模控制（FTBSMC）方法，以在未知负载条件下实现输出母线电压的快速动态恢复。为应对未知外部扰动和系统不确定性，设计了一种固定时间扰动观测器（FTDO）来估计扰动并缓解参数不确定性的影响，从而提高系统的扰动抑制能力和扰动估计精度。此外，提出了一种固定时间负载观测器（FTLO），以提高系统在未知…下的鲁棒性。

CRediT作者贡献声明
Xinghua Liu：稿件审阅与编辑、监督、资源、方法论、概念构思。
Jingxuan Wang：原稿撰写、验证、软件、方法论。
Guangyu Song：稿件审阅与编辑、监督、方法论、概念构思。
Zhongbao Wei：稿件审阅与编辑、资源、调研。
Huaicheng Yan：可视化、监督、方法论。
Peng Wang：稿件审阅与编辑、监督、资源。

利益冲突声明
作者声明不存在任何可能影响本文报告工作的已知竞争性经济利益或个人关系。

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