一种用于持续面内剪切载荷下真 II 型断裂韧性测定的新实验室方法

《Engineering Fracture Mechanics》：A new laboratory method for true Mode II fracture toughness determination under sustained in-plane shear loading

　　

## 摘要

• 提出了一种新型错位双缺口试样（Staggered Double Notched Specimen, SDNS），用于测定真实的II型断裂韧性。
• SDNS方法可实现极低的KI/KII比值，从而确保剪切主导型断裂。
• 通过有限元分析确定了最优几何参数。
• 数字图像相关（DIC）位移矢量分析证实了II型加载下裂纹的纯滑动扩展。

## 引言

岩石破裂是众多工业应用的基础，包括水力压裂[1], [2], [3], [4], [5]、隧道开挖[6], [7], [8], [9]、采矿[10], [11], [12], [13], [14]、地下开挖[15], [16]、地热能开采[17], [18], [19]、废水处置[20], [21], [22]以及CO?封存[23], [24]。在这些应用中，岩石会经历复杂的力学、热和流体荷载条件，这些条件可能引发已有裂纹的扩展或新裂纹的萌生[25]。当这些断裂过程在大规模上快速且不可控地发生时，可能导致灾难性破坏，带来严重的安全隐患，造成重大的物质损害和运营中断，并可能引发更广泛的社会影响。岩石断裂力学关注的是岩石材料中裂纹的萌生与扩展[26], [27], [28]。

作为断裂参数之一，断裂韧性通过临界应力强度因子（SIF）来衡量，表征材料抵抗裂纹扩展的能力。断裂韧性是材料的一项关键力学性能，每种断裂模式对应不同的断裂韧性值。岩石通常表现为准脆性行为，因此可以使用线弹性断裂力学（LEFM）来预测断裂扩展[27], [29]。在线弹性断裂力学框架下，I型、II型和III型断裂韧性分别表征材料在拉伸（张开）、面内剪切和面外剪切（撕裂）条件下对脆性裂纹扩展的抵抗能力。因此，已开发出大量方法来评估准静态加载下岩石材料在这三种基本断裂模式下的断裂韧性。由于I型破坏是工程材料中最常见的破坏机制，断裂韧性研究中对I型断裂给予了最多关注[30], [31]。因此，确定I型断裂韧性（KIc）的标准化技术被广泛使用。文献中已建立了多种试验方法和试样构型，包括短棒法（SR）[32], [33]、人字形弯曲法（CB）[32], [34]、裂纹人字形缺口巴西圆盘法（CCNBD）[35], [36]、半圆形弯曲法（SCB）[30], [37]、裂纹直通巴西圆盘法（CSTBD）[31], [38]、直边裂纹圆棒弯曲法（SECRBB）[39], [40]、含孔裂纹扁平巴西圆盘法（HCFBD）[41], [42]、空心中心裂纹圆盘法（HCCD）[43], [44]、扁平巴西圆盘法（FBD）[45]、双边裂纹巴西圆盘法（DCBD）[46]、直缺口圆盘弯曲法（SNDB）[47]以及裂纹人字形缺口半圆形弯曲法（CCNSCB）[48]。

由于岩石自重和构造运动施加的压缩力，岩石可能沿最大剪切应力路径发生断裂扩展，最终导致剪切模式（II型）断裂[49], [50]。为测定岩石及类岩材料的II型断裂韧性（KIIc），已提出多种试验程序和试样构型，包括使用单对称或双对称边裂纹试样的反对称四点弯曲法（ASFPB）（图1a）[51], [52], [53]、Arcan试样法（图1b）[54]、裂纹直通巴西圆盘法（CSTBD）（图1c）[55]、含倾斜缺口的半圆形弯曲法（SCB）（图1d）[56]、双缺口压缩法（DENC）（图1e）[57]、边缺口圆盘弯曲法（ENDB）（图1f）[58], [59], [60]。然而，在这些纯II型加载（KI = 0）的试样中，断裂轨迹通常是弯曲的并偏离原始裂纹线，最终导致I型断裂[49]。真实的II型破坏不仅要求裂纹承受II型加载，还要求裂纹扩展与初始裂纹共面。为确保这一真实II型断裂轨迹的发展，必须在裂纹面上维持压应力[49], [61], [62]。因此，已开发出各种实验技术来专门测量这些真实II型条件下的断裂韧性。

### 穿透剪切法（PTS）

穿透剪切（PTS）法（图2a）[61]，由ISRM推荐[62]，涉及对两端钻有圆柱形缺口的圆柱试样施加轴向加载和围压。其目标是在两个缺口之间的区域产生剪切裂纹。研究人员利用此方法对围压、温度和加载速率对II型断裂韧性的影响进行了广泛研究[63], [64], [65]。尽管PTS试验被广泛使用并具备诸多优势，但它存在一些局限性。主要局限在于KIIc计算公式仅适用于规定的几何形状，任何尺寸偏差都需要进行新的有限元分析以确定合适的系数，从而限制了测试的灵活性。此外，研究表明断裂过程区（FPZ）受晶粒尺寸影响[28], [66]，使得15 mm的韧带值不适用于粗粒岩石[28]。另外，在围压低于30 MPa时，拉伸翼裂纹从底部缺口尖端萌生，约在峰值荷载的30%时发生[61]。精确的试样制备需要专用设备，对于各向异性岩石，各向异性方向与缺口面之间角度的变化使得无法在相对于岩石各向异性的固定角度测量KIIc[67]。

### 剪切箱法（SB）

剪切箱（SB）试验（图2b）是一种实验室方法，其中棱柱形或立方体岩石试样在特定平面上加工有直单缺口或双缺口，该平面将作为剪切断裂面[49]。试样被放置在刚性盒或框架中，该框架在裂纹面上施加法向压应力，并沿该平面施加切向（剪切）载荷，通常通过将一个试样相对另一个试样位移来实现。加载系统和盒子几何形状的设计使得裂纹面承受几乎均匀的法向压应力和受控的剪切应力，保持KI/KII比值极小，促进剪切主导的裂纹扩展。试样尺寸、厚度和倾角对试验结果的影响已被评估[49]。与PTS法相比，SB法可用于研究岩石各向异性的影响。对于页岩等各向异性岩石，可以使用单缺口或双缺口试样，将裂纹取向设定为与层理或片理成特定角度，从而研究II型断裂韧性作为各向异性取向函数的变化[68], [69]。该方法也存在局限性，与其优势并存：制备立方体或棱柱试样比制备岩石力学实验通常使用的圆柱试样更具挑战性，从而显著影响试验结果。此外，由于试样被限制在刚性盒中并通过接触面加载，裂纹面上承受的法向应力和剪切应力是不均匀的[67]。

### 双缺口巴西圆盘法（DNBD）

双缺口巴西圆盘（DNBD）[67]试验（图2c）是一种压缩-剪切构型，用于通过带有两个对侧边缺口的圆盘试样测定岩石的II型断裂韧性。该方法中，缺口长度基于直径进行归一化，使直径成为基本几何参数。测试时，DNBD试样被放置在加载钳口中，以特定角度进行准静态压缩。加载的增加会在裂纹尖端集中剪切应力。当剪切应力强度达到临界值时，断裂从这些尖端萌生并扩展[67], [70]。该方法尽管具有制备和测试简便等优势，但仍存在若干不足。实现近纯II型需要仔细选择加载角度和裂纹长度。试样几何或加载对中的微小偏差可能在裂纹尖端引入显著的I型分量。载荷施加方式对圆盘内的应力分布有重要影响；不恰当的加载头可能产生高局部拉应力。此外，与其他基于巴西圆盘试验的方法类似，DNBD采用二维几何下的直径向压缩，在无围压或轻微围压条件下，因此仅部分代表深度处遇到的复杂三维应力状态和围压。

### 短芯压缩法（SCC）

短芯压缩（SCC）试验（图2d）是一种压缩诱发剪切构型，用于通过带缺口的圆柱芯样在轴向加载条件下测定岩石的II型断裂韧性[71]。该方法与短梁压缩[72], [73]和穿透剪切试验属于同一系列，但它采用更简单的短芯几何形状和直接轴向加载，从预加工缺口中产生剪切主导裂纹。在该方法中，准备一个岩石芯样，加工两个对称缺口，使其取向在轴向压缩下沿特定剪切韧带产生剪切。通常将圆柱芯样切割为长度等于直径两倍的尺寸，在其侧表面引入两个相对缺口，使得它们之间的窄完整韧带在加载下成为预期剪切断裂面。当试样在平板之间承受轴向压缩时，其几何形状在该韧带中集中剪切应力，同时在试样上保持整体压缩，促进剪切主导断裂而非拉伸劈裂[71]。利用该方法，已对温度、侧向压力[74]和加载速率对II型韧性的影响进行了各种研究[75]。尽管该方法具有优势（例如圆柱芯样制备简单、适用于动力加载），但SCC方法存在一个重大局限性：SCC构型缺乏与剪切方向对齐的既有裂纹尖端，而是依赖没有明确裂纹前端的缺口或切割。由于断裂韧性定义为对既有裂纹扩展的抵抗能力，仅从缺口应力场推断KIIc可能违反基本断裂力学假设，导致非保守性或几何依赖性的韧性值。因此，后续评估对不包含剪切韧带中明确定义初始裂纹的SCC几何构型的有效性提出了质疑。

### 现有方法的局限性与新方法的提出

已建立的II型断裂韧性测定方法——PTS、SB、DNBD和SCC方法——各具独特优势，但也受到显著局限性的制约。因此，岩石断裂力学领域仍存在迫切需求：开发一种新型模型，能够成功结合这些现有技术的优势，同时消除其固有缺陷。

为测定真实的II型断裂韧性，本文建立了一种新的试验技术，有效解决了现有方法（即PTS、SB、DNBD和SCC）中观察到的局限性。本研究提出了一种新试验方法，基于新型几何构型（错位双缺口试样）来确定真实的II型断裂韧性。该方法便于在准静态加载下研究真实的II型断裂，同时解决了传统几何构型的局限性。利用有限元法（FEM）推导了计算岩石II型断裂韧性的公式。在选定最优试样几何形状后，对凝灰岩、石灰岩和花岗岩进行了试验测试。所得结果随后与以往研究发现进行了验证。此外，在所有试验中均采用了数字图像相关（DIC）技术，以验证裂纹扩展确实在真实的II型条件下发生。

## 各章节摘要

### SDNS方法

图3(a)展示了错位双缺口试样（Staggered Double Notched Specimen, SDNS）的几何构型。SDNS在试样顶部和底部设有两个特定长度（a）的主要中心缺口。为了施加剪切力，通过去除其中一个缺口壁形成特定深度（h）的台阶。这些台阶方向相反，形成错位构型，确保施加的载荷以剪切应力的形式跨韧带传递。

### 试验结果与讨论

为评估所提出的SDNS方法在多样地质力学谱系中的性能，选择了三种不同的伊朗岩性：凝灰岩、花岗岩和石灰岩。这些岩石经过战略性选择，分别代表弹性模量的低值、中值和高值范围。

浅灰色凝灰岩试样采集自中省份始新世火山碎屑沉积层序，其地层相当于著名的卡拉吉组。作为代表性的沉积岩……

## 结论

本文提出并评估了一种新型试验方法，即错位双缺口试样（Staggered Double Notched Specimen, SDNS），用于研究岩石真实的II型断裂行为。

静态测试中的SDNS几何形状采用有限元方法（FEM）进行了分析，考虑了宽高比（γ）为1、1.5和2的情况，同时考察了不同的裂纹长度比（0.08 < α < 0.64）和韧带比（0.10 < β < 0.80）。SDNS岩石试样的KIIc计算公式已推导得出。CRediT作者贡献声明：Mohsen Aghababaei：撰写—原稿撰写，软件，方法学，调查，数据整理。Mahmoud Behnia：撰写—审阅与编辑，指导，经费获取，概念构思。利益冲突声明：作者声明不存在可能影响本论文所述工作的已知竞争性财务利益或个人关系。致谢：我们衷心感谢Azmouneh Foulad咨询公司（https://en.azmouneh.com）允许我们使用其岩石力学实验室设备与设施。Mohsen Aghababaei | Mahmoud Behnia