基于图的连续纤维3D打印路径规划方法：面向拓扑优化结构的环路相关偏移策略

《Journal of Manufacturing Processes》：Graph-based path planning for continuous fiber 3D printing with loop-dependent offset for topologically optimized structures

　　

• •
  提出了一种基于图论的路径规划框架，用于拓扑优化连续纤维增强复合材料（CFRC）结构。
• •
  通过欧拉遍历和半欧拉遍历生成连续纤维工具路径。
• •
  一种环路依赖的自适应偏移策略实现了面向载荷路径的纤维重新分配。
• •
  变间距结构在几乎相同的材料消耗下提高了刚度和承载能力。
• •
  该框架在拓扑优化与连续纤维制造之间建立了直接联系。

引言

连续纤维增强复合材料（CFRCs）因其高比强度和比刚度而被广泛应用于航空航天、汽车、机器人、医疗及其他工程领域[1]、[2]、[3]、[4]。将3D打印与CFRC制造相结合，既融合了增材制造的设计灵活性，又具备复合材料卓越的承载能力[5]，为轻质结构、复杂几何形状和功能一体化提供了新的机遇[6]、[7]、[8]、[9]。然而，此类各向异性材料的力学性能强烈依赖于打印路径和纤维轨迹[2]、[10]、[11]、[12]。工具路径影响制造缺陷的形成、纤维对齐程度以及材料利用效率[4]、[12]、[13]、[14]。

拓扑优化是实现结构轻量化设计和高效载荷传递的有力工具。然而，将拓扑优化结果（如密度场或材料分布）转化为满足连续纤维铺放约束的可制造打印路径，仍是一个重大挑战。为了解决这一问题，研究人员提出了多种方法，同时考虑结构几何形状、纤维方向和可制造性。例如，Qiu等人[15]开发了一种拓扑、纤维方向和纤维体积分数同步优化框架，以提高结构刚度和纤维利用率。Wang等人[16]将各向异性材料行为和纤维铺放约束纳入几何投影拓扑优化（GPTO）框架，以同时提升结构性能和可制造性。尽管取得了上述进展，在保持路径连续性的同时使纤维轨迹与承载路径对齐仍然困难。在复杂的多分支拓扑中，由方向场或应力流线导出的路径往往包含不连续性、突变方向变化和局部未覆盖区域，这削弱了载荷传递，降低了纤维铺放与结构应力分布之间的一致性[1]。密集节点和高分支结构还可能导致路径中断、重叠和交叉，导致打印过程中频繁切断纤维和额外的非生产性移动[17]、[18]。这些不连续性会引入弱界面和局部应力集中，从而降低打印结构的机械可靠性。因此，提高连续性、减少纤维切断和非生产性移动的工具路径生成对CFRC制造至关重要。现有方法包括基于哈密顿路径的轨迹设计方法[9]、通过子路径重连提高连续性的骨架基路径规划方法[10]、基于欧拉图的分割方法[19]、[20]、基于场的工具路径生成[21]、几何与性能驱动的路径规划[22]、变纤维体积分数打印[23]以及可制造性感知的拓扑-工具路径协同设计[24]。然而，这些方法可能仍存在路径间距不均匀、打印纤维密度与优化材料分布不匹配或对打印控制要求较高等问题[25]。

与基于场和基于优化的方法相比，图论方法将工具路径规划转化为图遍历问题。先前的研究将结构几何转换为图表示并构建欧拉路径，以减少纤维切断、转弯角度和工具路径不连续性[18]。Bai等人[20]将主应力线网络分割为欧拉子图以生成连续纤维打印回路，而Wang等人[22]利用欧拉图性质构建全场填充路径并分散交叉点以提高拉伸性能。Chen等人[21]从标量/矢量场生成连续纤维工具路径，Ren等人[24]最近将拓扑与工具路径协同设计进行了整合，同时考虑了可制造性约束。这些研究表明，图遍历、场引导和可制造性约束在连续纤维增材制造中具有重要意义。然而，现有研究大多主要关注路径连续性、场对齐或打印效率，而基于图的路径生成与环路特定偏移分配实现的载荷路径依赖材料重新分配之间的耦合尚未得到充分探索。

为应对这些挑战，本研究提出了一种面向拓扑优化结构的基于图的连续纤维路径规划框架。首先通过骨架提取和连通性重建将拓扑优化结果转换为基于骨架的图。然后利用欧拉或半欧拉遍历生成覆盖主要结构分支的局部连续纤维路径。基于路径集的分解，引入了一种环路依赖的自适应偏移策略，在保持材料消耗几乎不变的情况下，在不同载荷路径之间重新分配纤维含量。与传统的均匀偏移方法相比，所提出的方法通过将路径规划与载荷路径依赖的材料分布相耦合，实现了面向性能的纤维铺放。数值模拟和弯曲实验表明，该框架提高了拓扑优化CFRC结构的可制造性和力学性能。

章节摘要

方法

本研究开发了一种面向连续纤维3D打印的拓扑驱动路径规划框架。其目标是将拓扑优化结果转化为满足连续纤维铺放约束的可制造打印路径，同时保留优化结构的主要载荷传递特征。

如图1(a)所示，工作流程由四个主要阶段组成。首先，在设计域内进行拓扑优化以获得材料分布，如

材料与制造工艺

在本研究中，拓扑优化CFRC结构使用由中国陕西飞博特科技发展有限公司开发的熔融沉积成型（FDM）系统进行制造（如图5所示；详细规格见参考文献[27]、[28]）。原材料由热塑性基体与连续纤维预浸料组成。打印过程中，材料在加热喷嘴中熔化，逐层沉积形成复合材料结构。预浸料丝材

结论

本工作开发了一种面向拓扑优化CFRC结构的基于图的连续纤维路径规划框架。所提出的方法将拓扑优化结果转化为基于骨架的图，重建图连通性，并通过欧拉或半欧拉遍历生成局部连续的纤维路径。随后引入了一种环路依赖的自适应偏移策略，在保持材料消耗几乎不变的情况下，在不同载荷路径之间重新分配纤维材料。

CRediT作者贡献声明

Zhiyuan Mei： 撰写——初稿、方法论、形式化分析、数据整理、概念化。Jiajun Li： 撰写——审阅与编辑、调查、数据整理。Xiaoyong Tian： 撰写——审阅与编辑、监督、项目管理、资金获取。Wudan Li： 验证、调查。Peng Liu： 软件、调查。Weiyi Kong： 调查。Liming Lei： 资源。Cunbao Huo： 软件。Dichen Li： 资源。

利益冲突声明

作者声明他们不存在可能影响本文所述工作的已知竞争性财务利益或个人关系。

致谢

本工作得到了国家重点研发计划（编号：2023YFB4605301）和太行实验室基础研究基金的资助。

Zhiyuan Mei|Jiajun Li|Xiaoyong Tian|Wudan Li|Peng Liu|Weiyi Kong|Liming Lei|Cunbao Huo|Dichen Li