基于瞬时角速度的齿轮中心距偏差识别新方法

《Measurement: Sensors》：A novel instantaneous angular speed-based method for Identifying center distance errors in gear systems

　　

本文提出一种基于瞬时角速度（IAS）频域分析的实验研究方法，用于检测直齿齿轮传动中的中心距偏差。研究聚焦于三种啮合状态：名义中心距、过大中心距和过小中心距。研究人员通过测速传感器估计IAS信号，并利用频谱分析识别与每种状态相关的动态行为。结果表明，中心距变化显著影响轴旋转频率及其谐波在阶次谱中的幅值。基于现有文献，针对异常中心距变化对齿轮动态行为影响的研究相对较少。为进一步验证发现，研究人员将经验模态分解（EMD）与希尔伯特-黄变换（HHT）相结合应用于IAS信号，提供时频特性的补充视角。基于这些分析，研究人员提出一种新的频谱指标——定义为特定频带内全局能量水平——用以量化三种啮合状态之间的动态差异。通过与常规指标（包括齿轮啮合频率（GMF）幅值和边带能量比（SER））进行对比研究，说明了所提指标的附加价值。该方法对中心距变化表现出高敏感性，证实了基于IAS的频谱分析作为齿轮对准和装配质量控制有效诊断工具的潜力。

研究背景与现存问题

齿轮作为先进机械中传递动力的核心部件，其精确几何与对准状态至关重要，尤其是啮合齿轮间的中心距。即使微小的中心距偏差也会扰乱接触模式、改变动态载荷，进而导致系统故障。传统的状态监测主要依赖振动信号或声发射分析，但这些方法受噪声、机械共振以及其他部件（如轴承和转子）干扰的限制较为明显。特别是在低转速、变转速和复杂工况下，早期故障引起的微弱机械冲击能量在传输过程中显著衰减，易被环境噪声淹没，信噪比降低。此外，振动测量的机械传输路径较长，故障特征可能因结构衰减或时变传输而受到扰动。相比之下，瞬时角速度（IAS）直接反映旋转动力学特性，通过较短的机械传输路径测量，可最大限度减少结构传输效应的影响，提供低噪声的机械动态表征，并在低转速下保留故障特征。然而，已有研究大多集中于齿轮齿面裂纹和剥落等具体缺陷，关于中心距偏差及偏心误差对齿轮行为影响的工作相对较少。在此背景下，研究人员引入IAS分析方法，旨在捕捉由中心距误差引起的细微运行条件变化。

研究方法概述

本研究采用计数器法估计IAS，利用高频时钟对测速传感器信号相邻上升沿之间的脉冲计数。测速传感器配合安装在旋转轴上的斑马带提供精确的角度参考标记。由于估计得到的IAS信号在时间上非均匀采样，研究人员应用角度重采样程序以获得适合频谱分析的均匀采样数据。随后对三种中心距状态（名义、过大、过小）下的IAS信号计算阶次谱，提取特定阶次带内的全局能量水平，并据此定义新指标——全局能量比（GLR）。同时，为验证方法稳健性，研究人员将经验模态分解（EMD）直接应用于原始时域IAS信号，并结合希尔伯特-黄变换（HHT）获取希尔伯特边际谱（HMS），进一步计算GLR指标。实验台架由驱动电机、一对平行轴直齿圆柱齿轮（主动轮齿数Z₁=41，从动轮齿数Z₂=42）以及电磁制动器构成，斑马带标记数为N=175，采集卡采样时钟频率f_clk=10.24 kHz，采样时长10秒。

研究结果

IAS频谱分析： 研究人员通过对比名义与过大中心距、名义与过小中心距的叠加阶次谱发现，两种偏差状态下齿轮啮合频率（GMF）处的幅值均显著高于名义状态，表明偏离正确中心距会增强啮合频率附近的频谱分量。GMF幅值数据显示，过小中心距条件下幅值增加最为显著（+51.2%），而过大的增幅极小（+0.86%）。

边带能量比（SER）： 过大和过小中心距条件下的SER值均高于名义状态，反映出异常啮合中心距的存在。SER对过小中心距的增幅为+10.9%，对过大的增幅仅为+1.33%。

全局能量比（GLR）： 研究人员选取围绕2倍啮合频率（2F_e）的窄带和宽带分别计算全局能量（GL），进而计算GLR。结果表明，名义状态GLR为2.2830，过大中心距降至1.5672（-31.3%），过小中心距升至2.3163（+1.45%）。GLR的变化方向明确区分了两种偏差类型：比值增大对应中心距过小，比值减小对应中心距过大。

基于FFT的指标评估： 对比GMF幅值、SER、GL和GLR四项指标，GLR在区分过大与过小中心距方面表现出最清晰的差异化趋势，提供了常规指标所不具备的互补诊断信息。

IMF计算： 研究人员将EMD直接应用于时域IAS信号，前八个本征模函数（IMF）显示，过大和过小中心距条件下的IMF幅值明显高于名义状态，证实了中心距变化对系统动态响应的显著影响。

希尔伯特边际谱（HMS）： 通过对所有IMF应用HHT获得HMS，研究人员在围绕5F_e的频带上重复GL和GLR计算。结果显示GLR变化规律与阶次谱一致：名义状态3.4612，过大中心距降至3.1853（-7.97%），过小中心距升至4.8353（+39.7%），验证了GLR指标在不同频谱表征下的一致性。

基于HMS的指标评估： 基于HMS的对比研究表明，GLR同样展现出优于其他指标的区分能力，物理解释在两个谱域中保持一致。

讨论与结论

研究人员通过分析IAS信号系统考察了中心距误差对齿轮性能的影响。提出的基于GLR的方法在检测和区分名义、过大和过小中心距状态方面证明了其有效性。实验结果表明，中心距变化显著影响齿轮系统的动态行为。GLR与常规指标的对比显示，该指标提供了互补信息，提高了不同工况间的判别能力。通过EMD和HMS的应用进一步验证了方法的稳健性。本研究证明，GLR能够有效区分三种中心距条件，为后续故障预测奠定了基础。不过，当前实验依赖于固定工况下的有限时长采集和单一齿轮构型，定量报警阈值和误报处理需通过连续变化的转速、载荷和中心距实验来确定。未来工作可表征更多工况下GLR的演变规律，并将该方法推广至更复杂的齿轮系统，以提高其在工业场景中的适用性和适应性。