摘要
忆阻型Hopfield神经网络（HNNs）因具有丰富的动力学行为，已被广泛应用于混沌信号产生和数据加密领域。然而，现有的大多数忆阻型HNN模型存在共存的吸引子数量有限制、混沌动力学维数复杂度不足，以及对工业灰度图像加密场景适应性较弱等问题。为了解决这些问题，本文提出了一种仅包含单磁通耦合忆阻器元件的新型忆阻型HNN模型，并系统研究了其动力学特性及伪随机数生成器的应用。本文的研究范围涵盖数学建模、定量化动力学分析，以及伪随机数生成器（PRNG）的构建与验证。理论推导和数值仿真结果表明，所提出的系统表现出具有两个正Lyapunov指数的超混沌行为，并通过分段参数M和N实现共存吸引子数量的灵活调节，其关系遵循N + M + 2。该系统的Kaplan–Yorke维数计算结果为3.558，验证了其高维混沌复杂度。基于该模型产生的超混沌序列，本文构建了一种伪随机数生成器，该生成器通过了NIST SP 800-22测试套件中1000条不重叠的1 Mbit数据流的所有测试项目，为工业数据安全场景提供了可靠的混沌序列源。本研究为工业数据安全场景提供了一种可行的动力学模型，并为多稳态忆阻型神经网络的可控设计提供了参考。
