面向预测映射的汉克尔矩阵降维数据驱动预测控制方法

《Machines》：Energy Valley Optimization-Based Adaptive Fuzzy Logic Control for Grid-Connected Photovoltaic Systems: Simulation and Experimental Validation

　　基于汉克尔矩阵的数据驱动预测控制方法能够直接利用实测的输入—输出数据预测系统的未来行为，而无需显式的数学模型。然而，其实际应用往往受到所需汉克尔矩阵规模巨大的限制——为了获得令人满意的预测精度，需要较大规模的汉克尔矩阵，从而增加了内存需求并提高了在线计算的复杂度。本文提出了一种面向预测的汉克尔矩阵降维框架，该框架根据存储轨迹对预测映射的贡献度（而非传统的基于矩阵的准则）来选取轨迹子集。首先，本文仅基于线性性和时不变性（而非状态空间实现）给出了威尔姆斯基本引理构造性部分的直接证明，由此得到了以输出为基础的预测模型，作为所提方法的理论基础。随后，本文设计了三种具有不同计算特性的轨迹选择算法，在减少保留的汉克尔列数的同时保持预测映射。所提方法通过在非线性风力机上的数据驱动预测控制闭环实验进行了评估。仿真结果表明，在保持预测精度和可比的闭环跟踪性能的前提下，可以实现汉克尔矩阵规模的大幅缩减。所提框架在结构上适用于一类广泛的基于汉克尔矩阵的数据驱动预测控制方法，能够在近似保持预测映射的同时降低计算复杂度。