基于遗传算法增强的神经网络用于量子密钥分发参数优化

《Engineering Applications of Artificial Intelligence》：Genetic algorithm-enhanced neural network for parameter optimization of quantum key distribution

　　

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  遗传算法增强神经网络用于量子密钥分发。
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  量子密钥的参数预测准确率提高最高达42%。
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  该框架可解决传统搜索算法失效的优化任务。
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  深度学习可实现量子链路中的实时参数优化。

引言

量子密钥分发（QKD）为远程用户之间的密钥建立提供了信息论层面的安全性，因此是量子通信中的基础技术。然而，在实际的诱骗态QKD系统中，安全密钥率对协议参数（如信号强度和发送概率）的选择高度敏感。在有限密钥条件下，即在有限的实验时间窗口内只能传输有限数量的信号时，必须将统计涨落纳入安全分析（Hasegawa等，2007）。因此，参数优化成为一个高维、高度非线性的问题，直接决定了最终可达到的密钥率。

这一挑战尤为重要，因为QKD目前正被考虑用于越来越多的多样化部署场景，包括电力系统的信息物理系统（Qian等，2024）、多中继量子网络（Kong，2024）以及5G通信基础设施（Arul等，2019）。在这些场景中，参数优化必须既准确又高效。传统的迭代优化方法在有利情况下可以有效，但当可行域较窄或目标函数非凸时，其局限性更为明显。

在现有方法中，局部搜索算法（LSA）（Xu等，2014，Boyd和Vandenberghe，2004）因其高效的搜索能力而被广泛应用于QKD参数优化。它已被应用于对称的测量设备无关QKD（MDI-QKD）（Xu等，2014），并进一步扩展到非对称MDI-QKD（Wang等，2019，Wei等，2020）和双场QKD（Maeda等，2019，Wang和Lo，2020）。然而，LSA的有效性强烈依赖于底层目标函数的结构。对于Bennett-Brassard 1984（BB84）等协议，密钥率函数是非凸的，并且在可行域边界附近可能存在多个局部最大值（Li和Wei，2022，Bennett和Brassard，2014，Brassard等，2000，Shor和Preskill，2000）。在这些条件下，局部方法可能收敛到次优解，而多次重启的补救措施往往会增加复杂性却无法提供相应的收益。

为满足部署期间快速预测的需求，基于机器学习的QKD优化引起了越来越多的关注（Ding等，2020，Kang等，2023，Liao等，2020，Lu等，2019，Ren等，2020，Wang和Lo，2019，Zhou等，2022）。神经网络不再在线进行迭代优化，而是通过离线训练学习从实验条件到近最优协议参数的映射，从而能够在资源受限的平台上实现快速推理。然而，这些方法严重依赖于训练标签的质量。如果标签是由经常陷入局部最优的优化器生成的，那么训练好的神经网络会继承同样的偏差。因此，提高数据质量与改进预测模型本身同等重要。

近期的研究表明，遗传算法（GA）（Holland，1973，Holland和algorithms，1992）提供了一种有前景的替代方案，因为它们执行基于种群的全球搜索，且不要求目标函数具有凸性（Li和Wei，2022）。然而，大多数现有的QKD研究仅将GA作为特定协议直接优化器使用，而非作为基于学习的预测的数据生成引擎。这留下了一个重要的问题：GA生成的数据集能否系统性地改进不同协议下的基于神经网络的QKD参数优化？

与此同时，本文所探索的架构思路也与更广泛的AI赋能通信安全领域相关。近期关于DNS over HTTPS（DoH）安全和分布式威胁检测的研究表明，高级神经网络架构、隐私保护学习和鲁棒优化可以在高度受限和对抗性环境中提升性能（Singanamalla等，2021，Ali和Chen，2026，Ali，2025，Ali和Chen，2025）。尽管我们的目标是QKD参数优化而非入侵检测，但这些工作突出了多分支学习、鲁棒性感知设计和隐私保护智能在安全通信系统中的广泛适用性。

基于上述观察，本文提出了一种GA增强的神经网络框架用于QKD参数优化。核心思想是利用定制的GA生成更高质量的监督数据，然后训练多头残差神经网络以同时预测最优参数和安全密钥率。我们的主要贡献总结如下：

• 1.
  我们将有限密钥分析下的QKD参数优化建模为学习辅助优化问题，并说明了为何训练标签质量是影响模型性能的核心因素。
• 2.
  我们为基于学习的预测设计了针对非凸QKD优化的定制GA，并利用它生成比传统基于LSA的流程所获得数据质量更高的训练数据集。
• 3.
  我们开发了一种多头残差神经网络，可同时预测协议参数和密钥率，为多种QKD场景提供了统一的预测框架。
• 4.
  我们在对称BB84、非对称BB84和RFI-MDI-QKD上验证了该框架，并证明GA增强方法在基于局部搜索的优化表现不佳时尤为有利。

本文其余部分组织如下。第2节回顾了相关工作。第3节介绍了协议背景、有限密钥公式以及我们的主要贡献。第4节展示了所提出的方法，包括GA设计和神经网络架构。第5节报告了实验结果和分析。最后，第6节总结了本文并讨论了局限性和未来方向。

章节摘要

相关工作

QKD中的参数优化已通过经典优化算法和基于机器学习的预测器进行了研究。本节回顾这两个方向的工作，并将遗传算法置于量子通信和AI赋能安全通信的更广泛背景中进行定位。

背景与贡献

在本节中，我们详细介绍了BB84协议的工作流程以及用于计算安全密钥率的理论框架。具体而言，我们关注有限密钥分析，它作为我们优化算法的目标函数。符号和描述见表1。

方法

本节描述了我们的BB84协议参数优化方法。我们首先讨论现有优化方法的局限性，然后介绍我们的GA增强神经网络方法。

实验结果与分析

为证明GA在神经网络训练方面优于LSA，我们为每种协议使用相同的网络架构，比较了基于LSA生成数据和GA生成数据训练出的模型。这种受控比较隔离了优化算法对训练数据质量的影响。训练完成后，我们在基于表2中列出的范围内随机采样实验参数构建的独立测试集上评估模型。对于每个测试样本，协议

结论

总之，我们提出了一种GA增强的神经网络框架用于有限密钥条件下的QKD参数优化。通过使用定制的遗传算法生成更高质量的训练标签，所提出的方法提高了神经网络对协议参数和安全密钥率的预测性能。最终评估通过从预测参数重新计算安全密钥率来进行，这使得比较具有物理依据，并避免了依赖

CRediT作者贡献声明

Haonan Ying：写作——审阅与编辑，写作——初稿撰写，验证，软件，方法论，概念构思。Jihao Fan：写作——审阅与编辑，监督，项目管理，调查，经费获取。

利益冲突声明

作者声明，他们不存在可能影响本文所述工作的已知竞争财务利益或个人关系。

致谢

本研究得到了国家自然科学基金的资助（项目编号：62371240，61802175）。

Haonan Ying|Jihao Fan