基于傅里叶神经算子的日本海/东海海洋表层洋流与次表层温度预测

《Environmental Modelling & Software》：Ocean surface current and subsurface temperature predictions by the Fourier neural operator for the East/Japan Sea

　　

# 基于大规模时空傅里叶神经算子的区域海洋状态预测

- 大规模时空傅里叶神经算子可预测区域海洋状态。
- 洋流与海平面耦合预测可提高预报精度。
- 引入未来大气强迫可增强短期预报技巧。
- FNO3D与RFNO2D作为不同预报配置进行了对比。
- 预报技巧与主流数值海洋模式具有竞争力。

## 引言

海洋状态的预测可被描述为在给定的初始条件、边界条件和外部强迫下求解地球物理流体方程。求解基本流体方程——在地球物理领域被称为积分——是一项具有挑战性的任务，因为不仅初始条件和外部强迫的不确定性，而且内在变异性带来的不确定性都可能限制预测精度。

由于海洋本质上是混沌的，且对初始条件高度敏感，任何单个数值解都会随时间偏离实际情况。因此，需要使用集合模式运行来表示可能的状态分布。然而，不能期望集合中的任何单个成员都能精确重现真实观测到的海洋，因为真实海洋本身只是混沌系统的一次实现。具体来说，集合平均值提供了海洋状态的最佳估计，而集合离散度则量化了预测相关的不确定性。

为获得能最佳表征真实海洋状态的初始条件，需要通过数据同化将数值模式输出与观测数据进行结合来估计模式变量。该过程将数值模式的动力学一致性与观测数据的校正作用相结合。然而，在精细空间和时间网格上求解离散化控制方程可能计算量巨大。最近，基于深度学习的驱动方法已成为预测的有前景的替代方案，在降低计算成本的同时保持预测技巧（Schultz等，2021；Irrgang等，2021）。数据驱动的深度学习模型在应对地球科学预测挑战方面具有巨大潜力。一旦训练完成，这些模型即可通过推理几乎即时地提供预测，从而实现大规模集合模拟的高效生成。这一能力对概率预报和数据同化尤为有利，因为集合大小在量化不确定性和改善状态估计方面起着关键作用。

尽管数据驱动预报方法越来越多地应用于全球和盆地尺度的海洋预测，但其性能和局限性必须在特定的动力学条件下进行评估。本研究聚焦于日本海（东海域/EJS），这是由韩国、日本和俄罗斯环绕的一个边缘海（图1）。尽管面积相对较小，但EJS展现了许多全球海洋的关键特征，包括盆地尺度环流、强烈的西边界流、显著的次极地锋面、活跃的中尺度涡活动以及间歇性的深水形成。这些特征使EJS成为研究海洋动力学和评估先进预报方法的天然实验室。

理想情况下，基于深度学习的预测系统应在整个EJS上进行高分辨率的时空训练和应用。然而，由于所需的大量计算和内存资源，对于大范围的长时间训练周期，这种方法在计算上仍然难以承受。因此，我们集中在EJS的一个动力学活跃子域上，该区域能够捕获主导的环流模式和中尺度变异性，同时在计算上是可行的。这种有针对性的区域聚焦使得能够在现实计算约束下严格评估基于神经算子的模型预报技巧，同时保留与研究区域相关的主导物理过程。

在数值天气预报中，已有大量研究探索了数据驱动方法来建模大气大尺度环流（Chattopadhyay等，2020；Pathak等，2022；Bi等，2023；Lam等，2023）。鉴于大气与海洋之间存在强烈耦合，两者在地球系统科学中同样重要。然而，关于数据驱动的海洋环流建模和预测的研究仍处于早期阶段，目前该方向的文献仍相对有限。

在数据驱动海洋模型中，来自陆地边界、内在变异性、表面强迫和复杂地形的额外挑战不断涌现。长短期记忆（LSTM）网络已被广泛用于时间序列预测。沿此方向，Choi等（2023）提出了一种利用历史海表温度数据预测韩国周边高海温事件的方法，而Alan等（2023）应用基于LSTM的深度学习框架来增强海啸可预测性并提高早期预警提前量。此外，Chattopadhyay等（2023）提出了一种基于FNO的系统OceanNet，用于预测湾流区域的海表面高度。另外，Sinha和Abernathey（2021）利用海表面高度、海表面温度和风应力作为输入来预测表面洋流。

全球海洋涡解析预报模式（XiHe）由Wang等（2024）提出。Chae等（2024）提出了一种基于3D U型网络结构的海表面洋流预测框架，并将其应用于韩国周边的表层洋流预测。Choi等（2024）将傅里叶神经算子改编用于预测双旋涡模型和日本海模型中的海洋环流。

在西边界流的背景下，Qian等（2026）基于Swin Transformer架构开发了针对黑潮区域的涡解析AI预测系统。他们的结果表明，区域特定的KIPS模型在预测海表面高度、温度、盐度和洋流方面可以超越全球数值和AI系统，同时推理所需的计算成本减少了数个数量级。这些发现表明，纳入区域动力学特征和高分辨率训练数据对于实现可靠的AI海洋预报至关重要。

最近，基于傅里叶神经算子（FNO）的框架已被扩展到完全三维海洋状态预测。Xu等（2026）提出了一种FNO架构，用于同时预报南海的三维温度、盐度和洋流场，与卷积神经网络基线和CMEMS运行产品相比展现了显著的短期预报技巧提升。他们的研究突出了FNO表示多尺度谱能量和垂直一致结构的能力，尤其对于温度和盐度等标量场。

尽管取得了这些进展，但重要的方法论差异仍区分了我们的方法。许多现有的数据驱动海洋预报系统，包括最近的FNO实现，依赖于递归时间步策略，即将某一预报提前期的模型预测反馈作为后续预报的输入。在此类方法中，一个预报步长中的预测误差会传播到后续步长中。

相比之下，本研究中采用的FNO3D框架执行整体轨迹预测，在单次推理步骤中直接将历史多变量输入序列映射到所有未来预报提前期的完整集合，而不递归地将预测状态反馈到模型中。在本研究中，RFNO2D和FNO3D作为两种不同的预报配置进行评估。由于它们在架构和模型容量上也存在差异，因此它们的比较并不旨在单独隔离递归与整体预测的效果。

此外，我们的工作与前人研究的差异在于其区域聚焦于日本海（EJS）——一个以强边界流、中尺度涡和强烈的海气相互作用为特征的半封闭边缘海——以及其全面的评估策略。我们针对多个独立的运行预报系统（BLK、FOAM、GIOPS和PSY4）进行了公平的观测空间对比，使用系统特定的观测子集而非基于网格的验证。这一框架为相对于最先进的数值预报系统提供了更直接且具有操作相关性的预测技巧评估。

本研究利用傅里叶神经算子（FNO）调查区域海洋环流和上层海洋热结构的预测。考虑了七个候选输入变量，包括表层洋流分量（u, v）、海表面高度（ζ）、表面风分量（Wx, Wy）、海表面温度（T1）和100米深处的温度（T100）。预测目标由五个海洋变量组成：（u, v, ζ, T1, T100）。由于包含所有可用变量并不一定能提高预测精度，本研究系统地研究了输入和输出变量的最优组合。

本研究的主要贡献总结如下：

- 我们系统地评估了不同的输入和输出变量组合，以识别使用递归（RFNO2D）和整体（FNO3D）两种公式预测（u, v, ζ, T1, T100）的最有效配置。
- 我们研究了历史和未来表面风强迫对FNO3D预测的影响，并确定了整合大气信息的最优时间配置。
- 我们使用相同的训练、验证和测试数据集以及一致的评估框架比较了递归RFNO2D和整体轨迹FNO3D预报配置。在评估的配置下，FNO3D表现出比RFNO2D更低的预报误差，尤其是在较长的预报提前期。由于两种配置在架构、模型容量、批量大小和训练硬件上存在差异，该比较在配置层面进行解释，并不单独隔离预测策略的效果。
- 我们采用严格的时序分离的训练、验证和独立测试数据集，随后使用OceanPredict Class-4观测在2023-2024年进行样本外评估。所提出的FNO3D框架与四个领先的运行海洋预报系统进行基准对比，以评估其实际预报能力。

## 数据

本研究选择了如图1所示的35.28°N–40.76°N、127.96°E–137.51°E之间的EJS南部矩形区域。

对于海洋预报任务，我们使用了七个输入变量，包括五个海洋变量和两个大气强迫变量。五个海洋变量分别是15米深处的纬向和经向洋流速度（u和v）、海表面高度（ζ）、海表面温度（T1）和100米深处的海水温度（T100）。

### 含过去风数据的FNO2D和FNO3D模型

本研究使用15天的输入数据进行10天的预测，即15-10预测配置。训练使用早停准则，耐心值为20个epoch，一旦验证误差开始增加便终止训练。

### 含未来风数据的FNO3D模型

本小节展示了仅向FNO3D网络提供过去ERA5再分析风数据作为大气强迫的预测实验。对于RFNO2D网络，从预报第2天起必须引入未来ERA5风场。

## 讨论与结论

在本研究中，我们基于傅里叶神经算子（FNO）为日本海（EJS）开发了一个区域海洋预报框架，并使用现实的预报实验评估了其预测性能。所提出的框架使用长期GLORYS12V1海洋再分析与ERA5大气再分析进行训练，并使用按时间分离的训练、验证和独立测试数据集进行评估。此外，模型性能与……进行了评估。

## CRediT作者贡献声明

Byoung-Ju Choi：项目管理、方法论、调查研究、资金获取、形式化分析、概念构思。
Bataa Lkhagvasuren：软件、资源、方法论、调查研究、资金获取、形式化分析、数据管理、概念构思。

## 利益冲突声明

作者声明没有已知的竞争性经济利益或个人关系可能影响本文所报告的工作。

## 致谢

本工作由韩国海洋科学技术振兴厅（KIMST）资助，由大韩民国海洋水产部拨款支持（项目编号：RS-2022-KS221544和RS-2025-02217872），并部分由NRF资助，编号2022R1I1A1A01055459。

Byoung-Ju Choi | Bataa Lkhagvasuren