基于归一化欧几里得距离与灰狼优化算法的成对比较矩阵一致性修正方法

《Scientific Reports》：Improving inconsistency in pairwise comparison matrices using normalized euclidean distance and grey wolf optimization in multicriteria decision making

　　

摘要

确保成对比较矩阵（PCM）的一致性是多准则决策（MCDM）过程中的关键环节。本研究不仅解决了PCM中的不一致性问题，还确定了一个尽可能接近原始矩阵的替代矩阵。为实现这一目标，我们提出了一种新的距离度量——归一化欧几里得距离（NED），用于在最大修正范围内确定替代矩阵。该方法确保修正后的矩阵在提升一致性的同时尽可能接近原始矩阵。此外，我们引入了一种先进的群体智能技术——灰狼优化算法（GWO），该算法因其高效性已被研究者广泛应用于各类优化问题。与许多其他基于群体的方法不同，GWO所需参数较少，且在初始搜索阶段不依赖于导数。通过整合NED公式、最大修正范围和GWO算法，我们的方法在最小化与原始矩阵偏差的同时，实现了优于现有方法的一致性修复效果。实验结果证明了所提方法的有效性和性能提升。