基于线性回归残差t检验的电抗器轻微匝间短路磁光保护方法

《Energies》：Impact of the EU’s Green Deal Policies on the Norwegian Power Sector and Macroeconomy

　　

电抗器（reactor）中轻微匝间短路（inter-turn short circuit）仅引起端子电气量微弱变化，导致传统保护方法灵敏度不足。磁差动保护（magnetic differential protection）可灵敏反映内部故障期间磁场变化，但其灵敏度受工程应用中磁传感器安装精度等因素影响。为进一步提高磁保护性能，研究人员提出一种基于线性回归残差检验的电抗器磁保护方法。首先，通过磁光测量传感器（magneto-optical measurement sensors）获取电抗器内部磁场信号，并采用最小二乘法（least squares method）对磁场数据进行线性回归（linear regression）建模。随后，基于回归残差的统计特征，采用t检验（t-test）判定残差的显著偏离，从而实现对电抗器轻微匝间短路的灵敏识别。最后，通过有限元仿真（finite-element simulation）评估所提方法在不同故障条件下的有效性。仿真结果表明，在所建模条件下，所提方法可检测单匝匝间短路；对于所研究的传感器位置和角度偏差，未观察到误动作。该方法可快速可靠地区分电抗器内部与外部故障，为电抗器状态监测与保护提供新思路。

论文主体解读

研究背景：电抗器（reactor）是电力系统核心设备，广泛应用于无功补偿、谐波抑制和短路电流限制，其运行状态直接影响电网安全可靠。电抗器长期处于稳态无功输出，绝缘老化或轻微匝间接触不良等早期故障信号幅值变化有限，常被噪声或工况波动掩盖，传统电气量保护难以在早期检测。此类早期故障具有累积性，逐渐发展为匝间短路（inter-turn short circuit）。统计表明匝间短路已成为电抗器主要故障类型之一。匝间短路会引发局部过流和温度骤升，劣化绝缘，若未及时隔离可导致设备损坏和电网系统性故障。因此，早期故障检测与保护对防止故障扩展、提高电力系统运行可靠性至关重要。现有保护研究主要利用电气量、温度场和磁场三类特征量。电气量保护最常见，对严重内部故障可靠，但对低水平匝间短路灵敏度不足，且电流/电压互感器采样误差影响精度。温度场保护直观稳定，但响应慢、热滞后明显，难以及时发现早期轻微匝间短路或绝缘劣化。磁场作为状态变量能更灵敏反映内部绕组状态，但感应线圈依赖磁通变化率，对缓变电流和磁场响应较差，且绝缘性能弱，不适合高压；磁光测量可测内部磁场，但工程中传感器安装位置和角度偏差引入测量误差，为避免误动作需提高动作阈值，降低灵敏度。为此，研究人员提出基于线性回归残差统计检验的电抗器磁保护方法。

研究人员开展的研究：建立电抗器轴向对称位置磁场值的线性回归模型，通过残差序列识别内部轻微异常，并建立残差分布统计检验判据，利用均值偏移显著性检测磁异常，实现基于统计方法的定量故障识别。通过有限元仿真验证，所提方法可有效识别早期匝间短路，在研究所用仿真条件下最小可证明检测严重程度为1匝，约占总300匝的0.33%，并对测量误差和外部扰动具有较强鲁棒性。该研究为电抗器早期故障在线检测提供了新思路、高灵敏且统计定义明确的保护策略。

关键技术方法（不超过250字）：采用磁光测量传感器（magneto-optical measurement sensor）获取电抗器内部磁场信号，选择径向磁通密度（radial magnetic flux density）为测量变量，在轴向高度H/4和3H/4的对称位置布置传感器。以B_y为自变量、B_x为因变量，用最小二乘法（least squares method）建立正常态线性回归模型，对5周期100 ms窗口内N=100个采样点计算残差；采用单样本t检验（one-sample t-test），设显著性水平（significance level）α=0.05，查t分布表得阈值t_set=1.972。采样率1 kHz。基于COMSOL有限元仿真建立35 kV空芯并联电抗器（air-core shunt reactor）模型，模拟正常、外部故障、传感器安装偏差及不同位置轻微内部故障；无样本队列来源。

研究结果：
3.1 统计检验的数据基础与残差分布验证：通过正常稳态磁场数据，比较不同样本量N下残差直方图与标准正态概率密度曲线，并用Shapiro–Wilk检验（Shapiro–Wilk test）评估正态性。N=100时残差序列呈现良好正态分布特性，Shapiro–Wilk检验p值大于0.05，不能拒绝正态原假设；多个100 ms稳态窗口内残差围绕零随机波动，样本方差近似稳定。故选用100 ms数据窗和N=100支持单样本t检验，同时兼顾统计稳定性与动作速度。
3.2 综合运行条件下的性能分析：通过COMSOL有限元模型模拟35 kV空芯并联电抗器多种工况。
3.2.1 综合运行条件下线性回归统计检验结果：在外部故障（external fault）或传感器径向、轴向、角度安装偏差下，电抗器内部物理结构未损坏，数据点仍围绕正常拟合线B_x = ?1.023B_y + 0.036聚集，残差围绕0波动，无显著均值偏移。第12层H位置发生1至6匝短路时，局部磁场畸变使数据点簇整体偏移，拟合线斜率和截距变化；三匝短路时数据点围绕B_x = ?0.881B_y + 0.787聚集，残差序列出现统计显著非零偏移，且故障越严重，残差分布均值向右偏移、方差扩大。
3.2.2 t统计量时间演化规律：故障发生前t统计量保持较低，未超过1.972；故障后各类匝间短路t统计量快速增加，并随故障严重程度增加而稳态值增大。内部故障条件下保护可靠动作；故障点与传感器空间距离增大时，磁场空间衰减使残差均值偏移和t统计量减小。外部单相接地、两相短路、三相短路下，内部绕组完整，残差均值偏移极小，t统计量接近0，远低于阈值。传感器位置或角度偏差最大为5 cm和5°时，t统计量均小于1，远低于1.972，表明抗传感器安装偏差鲁棒。该方法主要用于轻微匝间故障灵敏检测，而非替代严重短路故障的传统快速保护。
3.3 所提保护与磁场差动保护性能比较：与磁差动保护（magnetic differential protection）比较，正常额定负载及考虑传感器放置误差时，磁差动保护的动作判据整定值约为1.31 mT；线性回归残差统计检验整定值约为0.207 mT。所提方法阈值显著降低，能捕获更弱故障磁场畸变，提高轻微故障灵敏度。传统磁差动保护一般只能有效识别占总匝数2%及以上的匝间短路；所提方法在仿真条件下可识别1匝短路，约占总300匝的0.33%。该优势无需额外传感器配置和增加工程成本，但需约100 ms统计观测窗，体现故障灵敏度与动作速度之间的权衡。

讨论与结论翻译：原文未设独立讨论节，结论部分翻译如下：为解决传统电气保护方法检测电抗器轻微故障时灵敏度不足，以及基于磁场差动的保护方法难以兼顾可靠性与高灵敏度的实际工程问题，该研究利用电抗器内部故障引起的磁特性变化，采用磁光传感器获取内部磁场信号。采用最小二乘法建立磁场数据的线性回归模型。基于回归残差的统计特征，采用Student’s t检验判定残差的显著偏移，从而实现对电抗器内部故障的灵敏识别。得出以下结论：（1）基于回归残差的t检验方法可有效检测电抗器内部故障。该方法能成功识别轻微匝间短路，在所研究仿真条件下，最小可证明故障严重程度为1匝，约占总300匝的0.33%，显著提高故障检测灵敏度。（2）所提方法具有更高的故障识别能力和鲁棒抗干扰性能。可有效抑制外部故障和传感器安装误差对保护动作的影响，确保电抗器安全稳定运行。未来工作将聚焦于真实测量噪声、磁场谐波、传感器校准误差、温度变化及不同电抗器运行条件下的实验验证，以及正常态回归模型的自适应更新。