摘要
在许多多通道工程问题中，与任务相关的信息集中于一个通道，而其他信息则起辅助作用。在预测任务中，待预测的量是主要信息来源，协变量起支撑作用；在图像处理中，图像本身是主要信息，上下文数据为辅助信息。本文引入了多通道邻域约束变分模态分解（NCVMD），它是建立在上述层级结构之上的变分模态分解（VMD）的扩展。多变量VMD（MVMD）在所有通道间对称且精确地对齐各模态的中心频率，而NCVMD则区分主通道与辅助通道，并使对齐程度可调，通过可控的程度将分解误差从优先通道重新分配出去。本文的第二项贡献是对所得优化问题的形式化分析，从而界定了可以断言什么和不能断言什么。交替优化方案中的每个子问题都是凸的，并具有唯一的闭式解，且主通道可证明地达到无约束VMD的最优解，这是MVMD所无法实现的。然而，联合问题仍然为非凸问题，因此不能保证全局最优性。在合成数据和真实数据上的实验证实了所预测的行为。
