基于Lyapunov理论的结构对称自适应神经网络PID控制器在非线性电机-减速器系统中的应用

《Symmetry》：Lyapunov-Stable Adaptive Neural PID Control for High-Precision Motor-Gear Systems Using a Symmetry-Oriented Structural Representation: Design and Experimental Validation

　　本文提出了一种基于Lyapunov理论、名为LAN-PID的自适应神经网络PID控制器，用于电机-减速器系统在非线性、摩擦、参数不确定性以及外部负载扰动条件下的位置与速度参考轨迹高精度跟踪。本文通过电机轴旋转变量与减速器输出轴旋转变量之间的结构对应关系，引入了机电系统的结构对称表示。该对应关系通过由传动比确定的变换来建立，将角位移、角速度和传递扭矩相互关联，从而提供一种保持耦合旋转子系统之间结构关系的等效表示。在此背景下，结构对称被理解为系统动态变量之间的结构对应关系，而不假设电机和减速器具有相同的物理参数，也不假设模型在数学变换下严格不变。所提出的LAN-PID架构将自适应PID控制与前馈人工神经网络相结合，后者可根据系统运行条件持续调整控制器增益。本文推导了基于Lyapunov的神经网络权重自适应律，并利用所得的离散时间Lyapunov分析来评估自适应信号及闭环系统在所考虑运行条件下的有界行为。首先，在MATLAB/Simulink中使用包含真实参数、摩擦效应和负载扰动的电机-减速器系统非线性模型对控制器进行评估。随后，在物理电机-减速器平台上对所述策略进行实验验证，利用LabVIEW和树莓派Pico W实时进行信号采集与控制。实验评估考虑了不同的运行条件和外部负载，对应的质量最高可达若干公斤。与传统固定增益PID控制器相比，所提出的LAN-PID在空载条件下将实验跟踪RMSE降低了若干百分比，在评估的负载条件下也将实验跟踪RMSE降低了若干百分比，同时改善了瞬态响应并增强了对运行条件变化的适应能力。这些结果表明，将机电系统的结构对称表示与基于Lyapunov理论的神经网络自适应机制相结合，为具有非线性、不确定性和外部扰动的电机-减速器系统提供了一个有效的框架，用于实现高精度的实时控制与轨迹跟踪。