基于滑模控制的差速驱动机器人任意航点集路径跟踪新方法

《PLOS One》：A new approach of a path-tracking system of a differential drive robot for an arbitrary set of waypoints using sliding mode control

　　

自主差速驱动机器人（differential-drive robot）通常被控制以跟踪期望路径。该路径可由连续曲线或航点集（waypoints）定义。针对路径由任意航点集定义的情形，已有研究较少。本文提出了一种基于滑模控制（sliding mode control, SMC）系统的任意航点集路径跟踪新方法。该方法基于研究人员在本研究中推导的差速驱动机器人跟踪误差非线性运动学模型。基于所推导的误差模型，研究人员引入滑模控制器以将跟踪误差驱动至零，并对系统稳定性进行了研究。此外，研究人员在无需预先知晓机器人精确参数的情况下，将机器人动力学的影响纳入所提出的控制器。研究人员开展了仿真实验，将所提出的控制系统与一种广泛采用的方法进行比较，以证明所提控制器在紧凑机动（tight maneuvers）中的有效性，尤其是在方向不连续和/或急转弯处。研究人员利用差速驱动机器人进行了实时实验测试，验证了所提技术的有效性。

论文解读：基于滑模控制的差速驱动机器人任意航点集路径跟踪新方法

一、研究背景与问题

自主机器人在各领域应用广泛，通常需要跟踪期望路径。路径跟踪方法相较于循线系统更为复杂。已有路径跟踪研究大多针对连续平滑路径，例如基于运动学误差模型计算目标速度的方法，以及后续引入动态控制器以跟踪目标速度的各类方案。然而，当期望路径由任意航点集定义时，现有方法存在明显不足：部分方法通过曲线拟合将离散点转化为连续路径，但无法直接处理方向不连续或急转弯情形；部分点对点控制方法虽能到达各航点，但相邻航点间无明确路径约束，缺乏横向误差（cross-track error）消除机制。已有改进方法虽引入横向误差度量，但其角速度控制信号存在波动，且在方向不连续转弯处无法执行紧凑机动。因此，针对任意航点集路径跟踪，亟需一种能同时考虑运动学与动力学、并能在急转弯处实现紧凑机动的新控制方法。

二、研究内容与结论

研究人员提出了一种基于滑模控制（SMC）的任意航点集路径跟踪新方法。该方法建立在研究人员推导的差速驱动机器人跟踪误差非线性运动学模型基础上，通过设计滑模面并引入控制律，将跟踪误差驱动至零。研究人员通过定理证明了系统在滑模面上的渐近稳定性，以及控制律在有限时间内将系统状态推向滑模面的可达性。此外，研究人员将机器人动力学效应纳入控制器设计，且无需预先知晓机器人精确参数，仅需动力学参数的下界。仿真结果表明，所提控制器在方向不连续和急转弯处能执行紧凑机动，优于广泛使用的基准控制器。实时实验测试进一步验证了所提方法的有效性。

三、关键技术方法

研究人员主要采用了以下关键技术方法：其一，推导了差速驱动机器人的非线性运动学误差模型，该模型以横向误差和角度误差为状态变量，将系统转化为单输入模型；其二，设计了基于滑模控制（SMC）的控制器，通过选取滑模面并构造控制律，保证系统状态在有限时间内到达滑模面并维持其上；其三，采用连续近似函数替代符号函数以消除滑模控制的抖振现象；其四，将机器人动力学模型（含直流电机动力学）纳入控制器设计，通过采样周期内的速度递推关系更新实际速度，仅需动力学参数的下界即可保证滑模面可达性。

四、研究结果

4.1 控制器参数影响仿真

研究人员通过三组仿真实验考察了控制器参数的影响。第一组固定其他参数，改变横向误差归一化常数，结果显示增大该参数会降低横向误差的相对权重，导致横向误差消除时间变长。第二组改变角度误差归一化常数，结果表明增大该参数会减小角度误差的影响，使横向误差更快消失但伴随超调。第三组改变符号函数近似参数，当该参数为零时符号函数为精确形式，引发角速度控制信号的抖振，导致线速度较慢；而非零参数产生更平滑的控制信号。

4.2 与基准控制器对比仿真

研究人员将所提控制器与基准控制器（文献[15]中改进的运动学控制器）进行对比。仿真中机器人初始位于第一个航点，设定最大线速度70 cm/s、最大角速度10 rad/s、采样周期0.01 s。结果表明，在方向不连续和急转弯处，所提控制器能执行紧凑机动，准确跟踪连接航点的直线段，而基准控制器在急转弯处性能受限。

4.3 实时实验验证

研究人员使用差速驱动机器人进行了实时实验测试，验证了所提控制器的实际有效性。实验结果表明，所提控制器能在真实机器人上实现任意航点集的精确路径跟踪。

五、讨论与结论

研究人员指出，所提方法的主要贡献在于引入了一种针对任意航点集的单一滑模控制方法，同时考虑了系统的运动学和动力学。该控制器能在方向不连续和急转弯（转弯角≥π/2弧度）处执行紧凑机动，同时准确跟踪连接航点的直线段。仿真和实验结果均验证了所提方法的有效性。未来工作可进一步探索该方法在更复杂路径和更严苛工况下的应用。