自适应非局部神经DIC：利用神经卷积重建技术，实现对局部变形和不连续性现象的高保真度、高精度和高效率测量

《INTERNATIONAL JOURNAL OF PLASTICITY》：Adaptive Non-Local Neural DIC: High-fidelity/accurate/efficient measurement of localized and discontinuity-like deformation with neural-convolutional reconstruction

　　•图像残差共同驱动位移恢复和网格重新定位。•节点-补丁重建不增加全局位移变量。•位移跳变通过有限宽度的连续过渡来近似。•局部基准测试显示了准确性-变量数量平衡的改善。•真实的扫描电子显微镜（SEM）图像显示出更清晰的表面滑移带位移过渡。

引言
理解变形集中在何处、如何演变以及何时变得有害是材料力学和结构力学中的核心挑战。应对这一挑战需要实验方法，能够将位移和应变解析为空间分布的场，而不仅仅是孤立的点测量值。在这方面，数字图像相关性（DIC）已成为实验力学中的多功能全场测量平台，因为它可以直接从图像纹理中映射运动场，并且可以在从常规光学成像（宏观尺度变形）到基于扫描电子显微镜的测量（微观尺度变形）的广泛长度尺度上应用（Bruck等人，1989；Hild和Roux，2006；Kammers和Daly，2013；Pan等人，2009；Schreier等人，2009；Sutton等人，1983）。通过实现非均匀变形的定量可视化、应变定位、损伤累积和断裂的可视化，DIC已成为观察到的机械响应与潜在变形机制之间的重要桥梁（Chen等人，2025；Jiang等人，2026；Li等人，2018；Ma等人，2025；Sun等人，2026；Xu等人，2023；Yang等人，2024；Zhang等人，2025）。

当前的DIC方法可以从两个互补的角度进行讨论：基于学习的位移预测和传统的相关性-残差最小化。深度学习为近似输入和输出之间的复杂非线性映射提供了灵活的框架。纯数据驱动的神经网络可以直接从训练数据中学习这种映射，而物理信息驱动的神经网络则进一步将控制方程或物理约束纳入学习过程（He等人，2026；Park等人，2023；Raissi等人，2019；Zhang等人，2021），为科学计算中的正向和逆向问题提供了灵活的解决方案。受这些发展的推动，深度学习最近被引入到DIC中。例如，基于卷积神经网络的StrainNet已被用来从参考变形图像对中恢复位移和应变场（Boukhtache等人，2021）；Deep DIC进一步结合DisplacementNet和StrainNet进行端到端的位移和应变预测（Yang等人，2022）；基于Transformer的DICTr被开发用于改善复杂变形场的表示（Zhou等人，2025）；PINN-DIC将DIC控制方程嵌入到损失函数中，并使用物理信息驱动的神经网络从图像残差中迭代重建位移场（B. Li等人，2025）。这些方法很有吸引力，因为神经网络可以提供灵活的场参数化并在训练后快速进行推断，使其适用于实时或高通量测量。然而，它们在面向力学的DIC中的实际应用仍然受到可解释性有限、依赖于训练数据、对未见变形模式的不确定外推、斑点图案和成像条件的影响，以及难以保证与传统相关公式相同的显式几何依赖性和基于残差的透明度的影响。

另一种更广泛使用的方法是传统的相关性-残差最小化DIC，包括基于子集的局部DIC和基于网格的全局DIC。这两种方法都是通过注册参考图像和变形图像的灰度纹理来估计位移场，而不是直接从训练模型中预测场。在局部DIC中，每个子集独立或准独立地进行相关性匹配，这提供了直接的实现方式和高的计算效率。在全球有限元DIC（FE-DIC）中，位移场在测量网格上进行参数化，并在整个感兴趣区域（ROI）上最小化相关性残差，从而提供了一种更系统的方法来确保场连续性和减少噪声。与基于学习的DIC相比，这些传统公式在实验力学中更为常用，因为它们的目标函数、图像匹配假设和误差来源在物理上是可以解释的，并且直接与测量的图像相关联。其中，全局FE-DIC对于面向力学的分析尤为重要，因为它的全场运动表示为基于图像的测量和数值模型之间提供了直接的接口。因此，其价值不仅限于生成连续的位移图：从ROI上的灰度信息中联合恢复的全场运动可以直接与数值模拟进行比较，并用于逆向识别、本构校准和模型验证（Hild和Roux，2006；Besnard等人，2006；Roux和Hild，2008）。集成和不连续性增强的DIC公式进一步表明，当适当的运动描述被引入到图像匹配问题中时，可以从图像中识别出具有机械意义的量，如裂纹位置、裂纹开口位移和断裂参数（Réthoré等人，2007，2008）。因此，DIC公式的力学贡献不仅取决于其全局位移误差，还取决于它如何忠实地保留用于解释变形和损伤机制的空间运动描述符。

然而，即使对于传统的DIC，当变形高度不均匀时，准确测量仍然很困难。其性能对算法选择、图像质量和假设的运动表示非常敏感（Bornert等人，2009；Grédiac等人，2017；Schreier和Sutton，2002）。当子集形状函数表达能力不足或强度插值引入相位或锁定类型误差时，可能会出现系统性偏差（Schreier和Sutton，2002）。整个社区的计量学研究和基准测试进一步表明，没有一种参数选择适用于所有变形场景，尤其是在变形梯度在场上变化强烈时（Bornert等人，2009；Grédiac等人，2017）。

一个持久的障碍是空间分辨率和鲁棒性之间的权衡。如图1所示，在局部DIC中，较小的子集可以为陡峭的变形梯度提供更高的空间分辨率，但每个子集内的像素数量和斑点特征减少会削弱匹配的鲁棒性并增加对图像噪声的敏感性（高分辨率但低鲁棒性）。相反，较大的子集可以提高纹理的唯一性并稳定相关性，但它们会在更大的窗口上平均位移场，从而过度平滑局部变形（高鲁棒性但低分辨率），并在测量的位移和应变场中引入系统性偏差（Bornert等人，2009；Grédiac等人，2017；Pan等人，2009；Schreier等人，2009）。在全局FE-DIC中也出现了类似的折中：粗糙的DIC测量网格使用更大的DIC网格单元和更多的斑点信息，这可以提高匹配的鲁棒性并抑制噪声，但有限的空间分辨率会过度平滑局部变形并引入系统性偏差；相反，网格细化可以提高解析尖锐梯度的能力，但它增加了测量未知数的数量、计算成本和对图像噪声的敏感性（Grédiac等人，2017；Hild和Roux，2006）。DIC Challenge系列通过展示不同代码和参数设置下位移和应变分辨率与噪声之间的竞争，明确了这一限制（Reu等人，2018，2022）。在微观尺度DIC中，漂移、充电、非均匀噪声和图案化约束会进一步降低相关性鲁棒性（Kammers和Daly，2013）。

由于DIC中的有效相关尺度同时决定了空间分辨率和匹配鲁棒性，仅改变子集或网格单元大小无法同时减少噪声、抑制系统性偏差并保持明显的变形特征。因此，许多研究试图将有效测量尺度与单一用户定义的参数解耦。在局部DIC中，例如自适应高斯窗口和加权相似性标准等窗口自适应策略可以在匹配过程中调整有效相关窗口（Huang等人，2013；Yuan等人，2014）；然而，尽管这些方法减少了对外部子集大小的敏感性，但它们仍然需要规定一个有效尺度，并且无法在高度不均匀的场中连续重新分配分辨率。同时，全局FE-DIC通过描述基于图像的位移场在测量网格上，从而更系统地强制连续性和规则性，并且当插值和正则化设计得当时，其性能优于局部方法（Hild和Roux，2006，2012；Wittevrongel等人，2015）。然而，因为在传统全局FE-DIC中，测量网格在相关性之前是固定的，所以分辨率是由初始测量网格分配的，而不是由演变的变形场决定的；结果，只有通过细化比测量运动学所需更广泛的区域，才能解决局部梯度或位移不连续性。自适应离散化思想通过将测量分辨率集中在需要的地方部分解决了这一限制（Zienkiewicz和Zhu，1987），但标准的h型网格适应性依赖于重新网格化和重复的求解-估计-细化周期，因此在每次网格更新后必须重新定义图像相关问题。相比之下，移动网格或r自适应方法保持了测量网格的连通性，但它们通常需要一个辅助的网格运动方程，例如由预定监视函数驱动的移动网格偏微分方程或梯度流动方程（Huang和Russell，2011）。在DIC中，这样的辅助网格运动模型引入了一个独立的优化层，增加了计算成本并削弱了网格运动与相关残差之间的直接耦合。

当变形场本身不平滑时，会出现更深层次的局限性。在金属材料中，微观塑性变形和损伤通常通过局部滑移带、剪切带、界面滑移、晶界滑移或裂纹发展（Chamma等人，2025；Han等人，2024；Lame Jouybari等人，2025；C. Li等人，2025；Liu等人，2025；Sun等人，2024；Texier等人，2025）。这些特征在试样表面产生突然的位移梯度或位移不连续性，违反了标准基于子集或全局DIC插值中的连续性假设。结果，不连续性在相关窗口或网格单元上被人为地模糊，导出的应变场在局部变形区域附近受到强烈偏差（Reu等人，2018，2022）。意识到不连续性的DIC公式通过用不连续性增强函数丰富图像相关运动学来解决这个问题（Mo?s等人，1999；Réthoré等人，2007）。相关的发展，包括Heaviside-DIC，表明可以更忠实地测量滑移带状的局部化（Bourdin等人，2018）。还引入了算法检测和分割方法，直接从DIC场中识别裂纹路径并量化开口（Cinar等人，2017）。然而，这些方法通常依赖于假设的不连续性表示或一个鲁棒的检测阶段，这两者在噪声和成像伪影存在的情况下都可能变得脆弱（Poissan和Barthelat，2010）。图1中总结了两大瓶颈——固定的计算尺度和对局部或不连续运动学的有限容忍度。

全场运动测量越来越多地被用作定量力学可观测量，而不仅仅是可视化输出。通过解析变形的集中位置及其演化方式，这些测量加深了对变形、损伤和断裂机制的理解，并阐明了微观结构-属性关系。在Portevin–Le Chatelier（PLC）变形的研究中，从DIC中得到的带位置、局部应变、带宽、倾角和传播速度已被用于量化带核化和运动，并检查它们对应变和应变率的依赖性（Ait-Amokhtar等人，2006）。在晶粒尺度上，高分辨率DIC（HR-DIC）结合电子背散射衍射（EBSD）或晶体塑性模拟将滑移激活和局部化强度与晶体取向、孪晶和晶界约束以及疲劳临界位置联系起来（Stinville等人，2015；Guan等人，2017）。在双相钢中，微观DIC应变图揭示了铁素体和马氏体之间的应变分配以及与损伤起始相关的微观结构热点（Tasan等人，2014）。HR-DIC与三维EBSD的配准进一步使得Inconel 718中的单个滑移带的位置、平面取向、长度、连通性和强度能够与退火孪晶边界和三重结配置统计相关（Charpagne等人，2021）。最近的研究进一步表明，滑移系活动、边界尺度应变分配和微剪切带形态提供了局部运动学、晶体学约束和损伤起始之间的机械可解释联系（Cui等人，2026；Xiao等人，2026）。总体而言，这些研究表明，DIC场的机械价值在于诸如局部化位置、幅度、宽度、方向、曲率、传播及其与潜在微观结构的空间关系等描述符。然而，这些描述符的可靠性直接取决于测量对潜在空间运动学的解析程度。粗糙的固定网格可能会减弱应变极值，扩大或移动局部响应，并合并相邻事件，而均匀细化则增加了测量变量的数量以及对图像噪声和局部纹理退化的敏感性（Bornert等人，2009；Hild和Roux，2012；Reu等人，2018，2022）。在基于扫描电子显微镜的高分辨率DIC（SEM-HR-DIC）测量滑移局部化研究中也报告了类似的尺度依赖性，其中连续的固定网格表示可能会模糊狭窄或不连续的滑移特征（Bourdin等人，2018；Stinville等人，2020）。因此，挑战不仅仅是生成一个视觉上更清晰应变图，还包括减少用于解释局部变形的运动学描述符中的测量尺度偏差。为了减少这种测量尺度偏差，我们开发了一种自适应的非局部神经数字图像相关框架（ANLN-DIC）。参考图像与变形图像匹配的残差为位移恢复和测量网格重新定位提供了共同的目标。联合输出包括一个与感兴趣区域（ROI）范围兼容的运动学场和一个由优化后的测量网格节点坐标编码的图像支持的数值运动学划分。位移变量量化了局部运动，而优化后的坐标记录了测量分辨率集中的位置以及局部运动状态转变时单元边界重新组织的位置。节点-补丁重建在不引入额外全局位移变量的情况下，增强了适应区域上的位移近似。这种联合输出与传统局部和全局数字图像相关（DIC）提供的信息有本质不同。基于子集的局部DIC在预定义的局部窗口内确定运动，并通常从采样场中识别出局部结构。固定网格的有限元（FE）-DIC提供了一个与ROI范围兼容的场，并且与机械模型有自然的接口，但是该场的空间划分是在相关之前选定的。ANLN-DIC在保持全局兼容性的同时，允许测量划分本身随着图像证据的变化而演变。因此，它旨在降低将规定的测量网格尺度或对齐方式误解为弱局部化、带宽展宽、峰值迁移或相邻事件合并的风险。基准测试评估了界面位置、位移和应变误差以及峰值恢复方面的改进。重建的场和适应的网格还可以支持后续对带状形态和变形划分的分析。优化的划分还可以扩展全局DIC的实验-仿真接口。对于剪切带、塑性滑移带（PLC带）和损伤起始的机械仿真，需要将空间分辨率集中在局部区域，尽管这些区域的位置、方向和尺度通常是事先不知道的。均匀细化增加了机械自由度的数量，而手动指定的局部细化可能与观察到的局部化路径对应不一致。因此，自适应力学研究使用解决方案指示器来细化或重新定位局部区域内的元素（Gutiérrez等人，1995年；Deb等人，1996年）。优化后的ANLN-DIC网格的单元密度分布和边界组织可以为生成机械上可接受的有限元（FE）或晶体塑性网格提供基于实验的信息空间划分和细化先验。这些信息可以通过指示后续机械模型可能需要增强空间分辨率的位置来补充传统的场到模型接口。本文的其余部分组织如下：第2节介绍了ANLN-DIC的公式化：全局DIC形状函数的解析网络表示、节点-补丁重建，以及在明确的边界和网格几何接受条件下，由零归一化平方差之和（ZNSSD）目标驱动的节点位移变量和测量网格节点坐标的联合优化。附录A和B保留了完整的数学构造，而附录C提供了优化伪代码、实现和参数选择指南、重新定位统计以及受控的几何保护测试。第3节考察了三个具有已知真实值的合成基准测试：包括初始化和灰度噪声敏感性的DIC挑战位移不连续性案例；包括机制消融和噪声/纹理幅度敏感性的合成PLC剪切带案例；以及一个用于识别相对于固定网格FE-DIC具有实际优势的边界的平滑各向异性场。第4节首先在应用到真实扫描电子显微镜（SEM）参考纹理上的预定变形上验证了准确性，然后在真实的SEM-HR-DIC实验中评估了空间区分能力。第5节总结了该方法的结论和范围。

### 方法和算法
ANLN-DIC被构建为一个全局图像相关逆问题，在该问题中，节点位移变量和测量网格节点坐标在同一残差最小化框架内确定。参考图像坐标系统在整个分析过程中保持不变。因此，优化后的网格节点坐标定义了提供位移近似插值支持的数值测量网格；它们不描述材料点的运动。

### 在合成基准测试中验证提出的ANLN-DIC
在本节中，通过三个具有已知真实值场和不同空间特征的合成基准测试来验证ANLN-DIC：(a) 基于DIC Challenge Sample 15（Reu等人，2018年）的不连续位移基准测试；(b) 使用Glare方法（Su和Zhang，2022年）生成的强烈局部化的剪切带基准测试；(c) 具有4:1位移幅度比的平滑但强烈各向异性的变形基准测试。

### 实验数据集
基于扫描电子显微镜的高分辨率数字图像相关（SEM-HR-DIC）需要一个严格控制实验工作流程，包括纳米级散斑制备、在大面积上稳定的SEM成像，以及在不同变形状态之间可靠地重新定位相同的视图场。为了在使用可复现的图像输入的真实实验条件下评估实际适用性，本研究使用了公开可用的sem-HR-DIC数据集，该数据集涵盖了镍基材料的低温塑性变形。

### 结论
本研究提出了一种自适应的非局部神经数字图像相关方法（ANLN-DIC），该方法将节点位移和测量网格节点坐标纳入一个统一的图像残差最小化框架中。该方法不是使用神经网络直接预测位移，而是采用分层解析的逆等参量Q4映射来使测量网格节点坐标成为显式可微的参数，从而允许图像残差驱动位移。

### 数据可用性
数据将在合理请求下提供。

### 关于编写过程中生成式AI和AI辅助技术的使用
关于AI辅助工具的使用，它们并未用于生成科学思路、技术声明、参考文献、数据、结果或结论。所有科学内容、技术陈述、参考文献、结果和结论都经过了作者的仔细检查、修订和批准。作者对手稿的内容负全部责任。

### CRediT作者贡献声明
任恩珍：概念化、方法论、软件、研究、验证、可视化、写作——原始草稿。
何 ej：概念化、方法论、研究、写作——审阅与编辑、资金获取。
韩国峰：写作——审阅与编辑。
卓欣怡：研究、验证、可视化。

### 未引用的参考文献
Li等人，2025年

### CRediT作者贡献声明
任恩珍：写作——原始草稿、可视化、验证、软件、方法论、研究、概念化。
何 ej：写作——审阅与编辑、资源获取、方法论、研究、资金获取、概念化。
韩国峰：写作——审阅与编辑。
卓欣怡：可视化、验证、研究。