在Grassmann流形上进行的高鲁棒性元学习方法，用于工业机器人的少量样本故障诊断

《ROBOTICS AND COMPUTER-INTEGRATED MANUFACTURING》：Noise-resilient meta-learning on the Grassmann manifold for few-shot fault diagnosis of industrial robots

　　• 在具有任务自适应阻尼的Grassmann流形上提出了一种新的距离度量NADD。
• 构建了能量阈值原型，以实现稳健的类别表示。
• 开发了一种抗噪声的元学习网络，用于少样本故障诊断。
• 在严重噪声条件下，所提出的方法优于多种最先进（SOTA）方法。

**引言**
人工智能的出现推动了工业系统的智能化转型。在这一范式下，智能故障诊断和预测性维护对于确保复杂机械的可靠性、效率和安全性至关重要[1]。传统的故障诊断方法主要依赖于监督学习，通常需要大量准确标注的故障数据进行有效建模。然而，在许多现实世界的工业场景中，获取大量标注的故障样本是一个巨大的挑战。这种稀缺性源于多种因素，包括某些关键故障类型的固有罕见性、数据收集的高成本和操作中断，以及新机械的有限运行历史。这种普遍的数据稀缺直接导致了少样本故障诊断（FSFD）这一关键问题，即必须仅从少量可用样本中开发出稳健的诊断模型。对于工业机器人来说，这一挑战尤为突出。由于工业机器人在复杂条件下长时间运行，滚动轴承和旋转矢量（RV）减速器等关键部件极易发生故障[2,3]。轴承是承受连续旋转应力的重要元件，而RV减速器通常安装在基座、上臂和前臂等关节处，作为运动的和负载能力的核心传输单元[4]。然而，为这些部件收集大量故障数据既昂贵又不切实际，使得FSFD变得不可或缺。

元学习作为一种特别有前景的范式，被提出用于解决FSFD问题[5]。通过利用从各种相关元任务中获得的元知识，元学习模型可以快速适应新的、未见过的任务，且只需要少量的标注数据。在各种元学习方法中，基于度量的方法（特别是使用原型网络的方法[6]）取得了显著的成功。这些方法通常学习一个嵌入空间，其中同一类的样本围绕一个代表性原型聚集，分类则是基于与这些学习到的原型的距离来进行的。虽然也存在其他FSFD策略，如数据增强或迁移学习，但它们往往存在固有的局限性。数据增强技术在样本很少时难以增加类别的多样性，并且需要构建复杂的生成模型[7,8]。迁移学习方法通常具有领域特异性，要求源域和目标域之间有很高的可转移性，并且仍然需要足够的源域样本，因此并不能从根本上增强模型对真正少样本场景的适应性[9,10]。

尽管元学习在FSFD方面充满潜力，但工业数据带来了更大的挑战：固有的噪声[11]。由于传感器的不完美、环境干扰、不同的操作条件以及机械振动，工业信号本质上含有大量的噪声。标注样本的稀缺性使得传统的元学习方法极易受到噪声污染的影响。在少样本环境中，噪声很容易掩盖故障特征并扭曲故障模式。这可能导致估计的原型及其计算出的距离与真实值大相径庭，从而导致性能严重下降。为了应对这些挑战，越来越多的相关研究涌现出来，主要集中在提高FSFD模型的鲁棒性和适应性上。一些研究致力于开发稳健的特征学习技术。例如，Zhong等人[12]提出了具有结构条件扩散的自适应超图特征学习，该方法构建了高阶样本关系，并利用扩散过程来减少噪声，从而在少样本场景中提高区分能力。You等人[13]设计了一个对比变分图自动编码器特征融合模块，将故障相关模式与噪声嵌入区分开来，实现稳健的少样本诊断。其他人利用注意力机制来减轻强噪声和样本有限的影响。Li等人[14]开发了一种基于动态稀疏注意力机制的特征增强型少样本轴承故障诊断方法，在强噪声和样本有限的情况下优先考虑关键故障特征。Huang等人[15]提出了一个元学习框架，其中包含一个自适应去噪的多尺度注意力增强网络和软阈值模块，用于自适应降噪。此外，还有一些努力旨在稳定元学习过程本身。Wen等人[16]构建了一个回顾性原型网络，通过中心差分测量捕获复杂的类别分布，减轻原型振荡，以实现稳健的少样本诊断。Zhang等人[17]提出了一个带有原型对齐的注意力增强型变换器，其中基于中值的可靠估计器产生稳定的原型，并将查询嵌入与之对齐。Xia等人[18]提出了一种使用深度强化学习的原型细化方法，设计了全面的奖励机制，以从有限样本中稳定提取有效信息。

尽管这些研究在噪声环境下的FSFD中展示了令人鼓舞的结果，但仍存在几个关键问题：
1) 当前的距离函数通常缺乏足够的抗噪声能力，容易受到噪声干扰的影响，在受污染的数据下导致误分类。
2) 每个类别只有少数样本时，噪声会显著扭曲估计的类别原型，从而导致不准确的表示，进而影响诊断性能。
3) 大多数现有的FSFD方法在欧几里得空间中运行，隐含地假设数据结构是线性的。然而，现实世界的监控信号往往表现出复杂的非线性几何形状，导致这些方法的区分能力和特征表示不佳，尤其是在稀疏、高维的嵌入空间中。

为了有效解决这些问题，提出了一种新的抗噪声元学习（NRML）框架，用于噪声环境下的少样本故障诊断。具体而言，主要贡献总结如下：
1) 在Grassmann流形上提出了一种抗噪声阻尼距离（NADD），以在噪声干扰下实现准确的相似性度量。它具有任务自适应阻尼机制，可以根据当前噪声水平动态平衡区分敏感性和抗噪声能力。此外，通过将目标嵌入到共同的环境空间中，自然保证了跨多维子空间的可比性，同时保持了计算效率。NADD提供了一种稳定可靠的相似性度量，其理论完整性得到了严格证明。
2) 开发了一种称为能量阈值子空间原型（ETSP）的原型构建方法，用于在Grassmann流形上自适应地实现最佳维度的紧凑类别表示。ETSP即使在样本极度有限的情况下也能抑制噪声并捕捉每个故障类的主导、能量丰富的方向。
3) 综合上述创新，构建了一个名为NRML的新FSFD框架。通过全面的实验表明，所提出的NRML在性能和抗噪声能力上优于多种经典和最先进（SOTA）方法。

**元学习**
在元学习框架中，任务通常以N方式K样本的形式构建。每个元任务??包括两个不同但相关的集合，即支持集??和查询集??。在元训练阶段，诊断模型会接触到来自元训练数据集??的多种元任务。该数据集包含N个不同的类别，每个类别包含K个标注样本，形式表示为??={{(????,??,????,??)}????=1}????=1，其中????,??代表第k个样本。

**抗噪声阻尼距离**
在基于度量的元学习中，比较查询样本和原型的距离函数从根本上决定了分类准确性。传统的距离函数在严重噪声污染和数据有限的情况下往往难以保持足够的区分能力。因此，我们在Grassmann流形上提出了一种新的NADD，它具有任务自适应阻尼特性，可以动态平衡敏感性和抗噪声能力。

**数据集描述**
使用两个数据集来评估所提出的NRML框架。第一个是公开可用的SWJTU轴承数据集[23]，其中包含四种健康状态：正常状态（NC）、内圈故障（IF）、球体故障（BF）和外圈故障（OF）。在这项研究中，采用了在896.1 rpm和1 kN负载条件下收集的振动信号。

**结论**
本研究提出了一种新的NRML框架，以应对工业机器人故障诊断中有限标注数据和普遍噪声的挑战。首先，NADD采用了一种任务自适应阻尼机制，在保持对细微差异的敏感性的同时，可以抑制由噪声引起的大偏差，并动态适应当前任务的噪声水平。NADD已被正式证明是一种有效的距离度量。ETSP通过自适应地仅保留必要的信息，构建了紧凑的类别表示。

**作者贡献声明**
Qijun Wen：撰写——原始草稿、软件、方法论。Mingliang Zhou：可视化、形式分析。Renxiang Chen：资源、数据管理。Junyu Qi：验证、调查。Yi Qin：撰写——审阅与编辑、调查、资金获取、概念化。