用于横向层压板缺陷表征的Floquet波均匀化超声阵列成像技术

《INTERNATIONAL JOURNAL OF MECHANICAL SCIENCES》：Floquet-wave-homogenized ultrasonic array imaging for defect characterization in crossply laminates

　　

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  一种新的成像框架将Floquet波数应用于横向增强碳纤维复合材料（CFRP）层压板。
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  Floquet波用于描述均匀化横向CFRP层压板中的超声波传播特性。
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  开发的EPSM算法能够补偿Floquet波的色散效应。
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  模拟缺陷定位和实验指示对比度得到了提高。

引言

碳纤维增强聚合物（CFRP）层压板由于其高比刚度、优异的疲劳抗性以及可定制的层铺结构，在高性能结构中得到广泛应用[1]、[2]。其中，横向层压板是一种常见的配置，不同方向纤维的层周期性堆叠，从而在两个正交方向上提供可控的刚度和强度[3]。这使得它们适用于双轴载荷板、壳体结构以及局部增强区域[4]、[5]。然而，制造和服务过程中产生的缺陷，如分层[6]、[7]、空洞[8]、[9]、[10]、纤维波纹[11]、[12]、[13]、[14]、树脂富集区[15]、[16]以及冲击损伤[17]、[18]、[19]，会损害其结构完整性[20]、[21]。因此，可靠的無損檢测（NDE）和结构健康監測（SHM）对于确保这类CFRP复合结构的安全使用和维护至关重要[22]、[23]、[24]、[25]、[26]、[27]。在现有的NDE技术中，X射线計算機斷層掃描（XRT）可以提供高分辨率的内部特征可视化，但其应用受到设备成本、采集和重建时间、部件尺寸和厚度以及辐射防护要求的限制[28]、[29]、[30]、[31]、[32]。紅外熱成像可以快速进行全场檢測，但它主要对接近表面或产生足够热对比度或形变对比度的缺陷敏感[33]、[34]、[35]、[36]。相比之下，超声檢測在穿透能力[37]、[38]、[39]、[40]、缺陷灵敏度[41]、[42]、[43]、[44]、[45]、深度分辨率[46]、[47]、[48]以及现场适用性[49]、[50]、[51]之间提供了实际的平衡，使其成为检测CFRP层压板内部缺陷最合适和最广泛采用的方法之一[52]、[53]、[54]。

使用超声阵列通过利用多个发射器-接收器组合进一步提高了檢測的灵活性。特别是全矩陣捕获（FMC）技术，它依次激发每个阵列元素，同时所有元素接收响应[55]、[56]、[57]，从而从不同角度路径获取空间丰富的首波数据[58]、[59]。这些数据可以利用总聚焦方法（TFM）[60]、[61]、[62]、[63]、[64]、[65]、逆時移成像[66]、[67]、[68]、[69]、[70]以及扩展相移遷移（EPSM）[71]、[72]、[73]、[74]、[75]、[76]、[77]等先进算法进行高分辨率重建。

然而，超声成像的有效性很大程度上取决于被检测结构的波传播特性。在横向层压板中，相同的周期性多层结构虽然提供了理想的机械性能，但也引入了复杂的超声波行为[78]、[79]。各向异性刚度、重复的层界面和周期性的阻抗对比会导致波速、折射、模式耦合和多次散射[80]、[81]。这些效应会扭曲记录的波场，并将缺陷散射信号与层压板引起的结构响应混在一起，使得准确定位缺陷变得非常具有挑战性。

针对这种结构，一种常见的解决方法是用等效的各向异性均匀介质替换不均匀的层压板[82]、[83]。经典层压板理论（CLT）被广泛用于提供静态有效刚度常数，并近似计算横向层压板的整体机械响应[84]、[85]。当波长远大于层厚度或单元格尺寸时，这种近似方法是合理的[86]。然而，对CFRP层压板的超声检测通常使用的频率下，周期性层结构无法再完全通过频率独立的静态均匀化来表示[87]。随着频率的增加，层界面反射、各向异性阻抗对比、模式耦合和衰减的影响变得更加显著[88]。因此，波场表现出频率依赖的色散[89]、共振特征[90]和带阻相关衰减[91]等动态特性。仅基于静态有效特性的成像模型可能会失去相位精度，导致图像失焦、深度定位不准确以及与层相关的伪影，从而影响缺陷的可靠表征。

Floquet-Bloch理论为描述周期性介质中的弹性波传播提供了一个物理一致的框架[92]、[93]、[94]、[95]。Floquet波均匀化已被用于通过频率和方向依赖的波数来表示在周期性层压板中传播的波[96]、[97]。Liu等人[98]、[99]通过解决代表性单元格中的传播波数，确定了Floquet波的超声群速度，并基于Floquet波均匀化开发了一种TFM成像方法。然而，这种方法仅在低频域内将周期性层压板表示为稳定的有效介质，而这一区域位于第一个带阻以下[100]。此外，Floquet解随频率和传播方向而变化，而基于单一均匀化群速度图的常规TFM实现无法明确补偿这种频率依赖的波数特性。

这些限制促使人们开发了一个频域成像框架，直接将Floquet波解纳入超声阵列重建中。在本研究中，提出了一种用于CFRP横向层压板的新型超声成像框架。该框架首先解决代表性周期性单元格的Floquet-Bloch色散关系，以获得频率和波数依赖的传播特性。然后将得到的Floquet垂直波数嵌入扩展相移遷移算子中，从而实现对横向层压板的各向异性和色散波场的外推。通过这种方式，所提出的方法结合了Floquet波传播的物理描述和频率-波数域遷移的色散补偿能力。

本文的其余部分组织如下：第2节介绍了CFRP横向层压板的Floquet波均匀化和各向异性EPSM的理论公式。第3节通过数值模拟验证了所提出的方法。第4节报告了含有丰富树脂和皱褶缺陷的CFRP试样的实验结果。第5节讨论了激发带宽和刚度不确定性对成像性能和Floquet-EPSM计算复杂性的影响。最后，第6节给出了结论。

章节片段

方法

本节提供了横向层压板的Floquet波均匀化的数学公式以及为均匀化色散介质开发的扩展相移迁移方法。

数值模拟

本节描述了特定横向层压板中Floquet波的解析解和数值模拟，验证了Floquet波均匀化模型和提出的成像方法，并对CLT-TFM、Floquet-TFM和Floquet-EPSM之间的均匀化方法和相应的成像性能进行了比较分析。

实验与结果

本节使用含有丰富树脂缺陷和皱褶缺陷的横向CFRP样品，对所提出的方法进行了实验验证。然后，使用实验数据比较了三种超声成像方法，并以X射线测量结果作为几何参考。

讨论

本节探讨了激发带宽和刚度不确定性对成像性能的影响。还比较了计算复杂性和测量运行时间，以评估Floquet-EPSM相对于两种TFM方法的计算成本。

结论

本研究提出了一种基于Floquet波均匀化的扩展相移迁移框架，用于横向CFRP层压板的超声阵列成像。针对代表性的$[0°,90°]$单元格，求解了Floquet-Bloch关系。得到的频率依赖的垂直波数被纳入EPSM成像算子中，从而使波场外推过程能够考虑由周期性堆叠顺序引起的均匀化和色散行为。

数值和实验

作者贡献声明

Juncen Wu：撰写——原始草稿，可视化，软件开发，概念化。Hongwei Hu：监督，资源获取，资金筹措。Yongfeng Song：撰写——审阅与编辑，可视化，监督，软件开发。Rong Zhang：验证，调查。Xiongbing Li：撰写——审阅与编辑，监督，项目管理，资金筹措。Zheng Fan：撰写——审阅与编辑，验证，监督，资源管理。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的可能影响本文工作的竞争性财务利益或个人关系。

致谢

本工作得到了国家自然科学基金（项目编号52575649、52405583和52575610）、湖南省自然科学基金（项目编号2026JJ30063）、中国奖学金委员会（项目编号202506370102）以及湖南省研究生创新基金（项目编号CX20250136）的支持。部分工作使用了中南大学的高性能计算中心的计算资源。作者衷心感谢

Juncen Wu|Hongwei Hu|Yongfeng Song|Rong Zhang|Xiongbing Li|Zheng Fan