多源同时爆炸作用下应力波叠加机制与作用区多极分区方法研究

《Defence Technology》：Study on the stress wave superposition mechanism and multi-polar zoning method for action zones under multi-point simultaneous explosions

　　

基于冲击波传播与叠加的基本原理，本研究在软岩相似材料中开展了多源爆炸模型试验，并结合有限元数值模拟分析，系统研究了多源爆炸条件下应力波的叠加与传播行为。利用气体动力学理论及波系分解与合成方法，对应力波作用区进行了划分。结果表明，多源爆炸冲击波峰值压力随爆距的增加呈现先增大后减小的趋势。在等效药量条件下，多重应力波叠加区内的峰值压力可达单源爆炸的3–4倍。基于正交波系分解与合成理论，建立了多冲击波载荷模型的等效计算方法。通过曲率分析确定了多重应力波的有效作用范围。将多源同时爆炸的压力场划分为四个特征区：独立源区、马赫反射区（Mach reflection zone）、多重应力波叠加区及远场衰减区。最后，定义了描述能量集中程度的参数ζ，并提出了最优能量集中系数的计算方法。本研究为多源爆炸毁伤效应的定量评估及地下结构防护设计提供了新的设计思路。

多源同时爆炸应力波叠加机制与分区特性研究解读

一、研究背景与意义

在现代战争与恐怖袭击背景下，地下工程面临着日益严峻的爆炸威胁。作为关键防护结构，地下设施必须具备承受常规武器爆炸冲击的能力。爆炸载荷作用的基本原理在于炸药化学能的瞬时释放，产生高温高压气体和强烈应力波，从而对岩体造成破裂、松动或位移。传统单点爆破受限于装药量和球面波几何衰减特性，其有效作用范围和方向相对固定，能量利用效率普遍较低。相比之下，多点爆炸可通过调整装药参数引导爆炸能量的作用位置和方向，显著提升爆破作业的灵活性和能量利用效率。

现有研究已证实多点爆炸能够产生能量集中效应，有效提高冲击波峰值压力。然而，多点爆炸中冲击波的作用机制仍不清晰，能量集中区缺乏明确的边界和演化规律。大多数现有研究依赖试验测试和模拟方法，对多重冲击波的碰撞、叠加与合成过程的理论分析仍显不足。此外，相关研究中爆炸源数量通常限于2–5个，这对有效作用范围和能量集中效果造成一定限制，给工程防护带来潜在风险。

二、研究内容与总体结论

研究人员采用七点六边形装药构型，在软岩相似材料中开展了多点爆炸冲击波传播模拟试验，系统研究了冲击波的传播规律和载荷特性。通过数值模拟与理论分析相结合的方式，探究了冲击波叠加与合成机制，提出了多冲击波载荷模型的等效计算方法，并将压力场划分为不同作用区。研究定义了能量集中系数以量化冲击波的能量分布与集中效应，并通过无量纲参数组合建立了最优集中系数的计算方法。该研究为地下空间结构的安全防护提供了科学依据。

三、关键技术方法

研究人员设计了立方体试件模型，采用类混凝土相似材料整体浇筑成型，材料配比中325水泥、中粗机制砂、高强石膏、I级粉煤灰和水的质量百分比分别为3.2%、74.1%、2.1%、10.6%和9.8%。试验采用"级联雷管–柔性导爆索"起爆网络实现七点TNT球形装药的同时起爆，通过等长导爆索消除传爆路径差异引起的时差。数值模拟采用LS-DYNA软件，模型尺寸为2 m×2 m×4 m，网格尺寸25 mm，采用任意拉格朗日–欧拉算法（Arbitrary Lagrangian-Eulerian，ALE），边界条件设为无反射。软岩介质采用MAT_CONCRETE_DAMAGE_Rel3材料模型，炸药采用MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN材料模型结合Jones-Wilkins-Lee（JWL）状态方程描述。试验中采用压电土压力传感器和PVDF压电薄膜传感器测量不同位置的压力变化，测量平面自爆心0.3 m起按0.2 m间隔布置，分别标记为P₁、P₂和P₃。

四、研究结果

4.1 试验结果分析

不同爆距条件下的压力–时间曲线对比显示，增大爆距可在一定程度上提升冲击波峰值压力，峰值压力由低到高分别为14.44 MPa、16.51 MPa和18.03 MPa。同时，增大装药质量显著增强冲击波效应，峰值压力从11.95 MPa、14.44 MPa升至23.12 MPa，但压力持续时间略有缩短。与现有2–4点爆炸研究中常见的双峰或多峰压力特征不同，本试验中测量位置处多重冲击波呈现叠加融合态势，表现出单峰特征，证实了所采用的多点同时起爆方法有效可靠。

单点与七点装药在不同爆距下的压力–时间曲线对比表明，爆距与冲击波强度呈显著负相关，衰减趋势近似指数函数。多点爆炸的峰值压力和正压持续时间均显著高于单点爆炸。在300 mm、500 mm和700 mm距离处，峰值压力较单点爆炸分别增加260%、320%和347%，正压持续时间分别增加119%、169%和232%。随着爆距增大，压力放大比呈上升趋势。多点爆炸的压力持续时间显著延长，主要表现为压力衰减阶段的延伸，表明在中远场中多重冲击波的相互作用在时域上延长了整体载荷持续时间，促进了更稳定的平面波结构形成。

不同爆距下的自由场峰值压力分布显示，爆距与爆距对压力集中的影响呈负相关关系：集中效应随爆距增大而增强，随爆距减小而加剧。多点装药的有效作用范围主要集中在爆心正下方区域，该区域平均峰值压力约为侧向区域的50倍。在500 mm爆距处，正下方峰值压力平均衰减达54%，而侧向仅衰减9.01%。

4.2 模拟结果分析

数值模拟与试验结果对比显示，在爆距200 mm、药量140 g条件下，各爆距处峰值压力和压力持续时间的相对误差均控制在10%以内。随爆距增大，模拟结果略高于试验测量值，这归因于试验模型中用于传感器定位的薄钢板和钢丝在冲击波载荷下吸收了部分能量。

以L=200 mm、W=140 g工况为例，多点爆炸压力场的动态传播过程显示：起爆后各爆源独立产生向外扩张的球面波；0.043 ms时相邻爆源产生的波阵面开始碰撞并沿对称面逐渐融合，相互作用模式从规则斜碰撞演化为马赫反射；0.17 ms时两个对称面下方的高压区在爆炸中心轴线汇聚，形成单一鞍形高压集中区。斜冲击波合并产生反向冲击波，导致合成区内波阵面有效厚度增加。随后中心高压区逐渐向侧向扩展，压力逐步衰减，最终形成低曲率、形态稳定的单一波阵面结构。

单点与多点爆炸正下方峰值压力分布对比显示：近场中单点爆炸的集中能量释放导致峰值压力显著高于多点爆炸，但由于球面波几何衰减特性，单点爆炸峰值压力随距离急剧下降。多点爆炸初始压力衰减呈现明显阶段性特征，近场峰值压力衰减速率约为单点爆炸的1/7；随后两侧冲击波沿中心轴线汇聚叠加，峰值压力出现二次上升并超越单点爆炸峰值。

爆距是影响冲击波碰撞位置的关键参数。L=10 cm时过小的爆距导致波叠加在短距离内过早完成；随爆距增大，叠加范围逐渐扩大，同时冲击波传播路径延长加剧了碰撞前的能量耗散，峰值压力极值逐渐减小。由于峰值位置后移，较大爆距条件下在中远场的峰值压力超过较小爆距条件，表现出更高的放大效应。

4.3 作用区划分与能量集中分析

基于气体动力学视角，采用波系分解与合成方法，研究人员对多点爆炸压力场范围进行了详细分类。通过将马赫杆近似为平面马赫波，固定坐标系于三波点，利用稳态三激波结构确定了碰撞点参数。当入射角达到72.5°时方程无实数解，表明此时冲击波基本平行于固定壁面，马赫反射不再发生。

利用六边形的中心对称性，六道等强度冲击波的斜碰撞可在短时间内等效为三组二维斜冲击波碰撞，产生三道新合成波。对三组合成冲击波参数进行正交分解与垂直合成，垂直分量可视为沿同一线性方向传播的波，其叠加可等效为同向冲击波的线性合成。基于质量、动量和能量守恒方程，推导出合成波阵面的流场参数。

采用移动曲面微分几何方法，建立了非均匀强度冲击波阵面曲率的计算框架，结合不同曲面间碰撞的临界条件，确定了合成冲击波的有效作用范围。据此将多点爆炸作用场划分为四个特征区：Ⅰ区为独立传播区，各爆源产生的冲击波独立传播；Ⅱ区为马赫反射区，波系沿中心轴线相互作用演化为马赫反射并向外扩展；Ⅲ区为多重应力波叠加区，涉及多个波阵面的碰撞与叠加，形成若干局部高压区；Ⅳ区为远场衰减区，冲击波强度大幅衰减，波阵面形态趋于稳定的单一结构。

基于冲量与能量密度的关系，研究人员定义了能量集中系数ζ。通过高斯函数拟合压力持续时间，结合比冲定义和波阵面能量密度公式，建立了能量集中系数的计算方法。对相关参数进行无量纲处理并拟合，结果显示能量集中系数随无量纲因子变化呈先增大后减小的单峰趋势，最大值为ζ_max=0.3152。ζ受爆距、比例距离和介质性质共同调控：近场中冲击波相互作用尚未充分发展，能量集中度较低；中场中多重冲击波碰撞汇聚，动态应力波相长干涉形成压力叠加效应，能量集中度显著提高；随距离进一步增大，几何衰减和介质耗散加剧，能量集中效应逐渐减弱。

五、研究结论

本研究在软岩相似材料中开展了多点爆炸试验，结合数值模拟和理论分析，研究了多点爆炸冲击波的叠加传播规律和有效场域分布特征，并提出了最优能量集中系数的计算方法。主要结论如下：

第一，多点爆炸表现出显著的能量集中效应，爆心正下方峰值压力约为单点爆炸的3–4倍，且放大效应随距离增大而增强。装药中心正下方的压力及其衰减速率显著高于外侧区域，中心平均峰值压力衰减达117%，而外侧仅为9.01%，表明多重冲击波的非线性叠加形成局部能量集中效应，抑制了冲击波场的侧向扩展。

第二，模拟结果与试验数据误差不超过10%，计算结果准确可靠。多点爆炸在中远场表现出显著的压力放大效应，峰值压力极值位置随爆距增大而后移。通过改变爆距可合理调控压力集中区形成的时空区域，为掌握多点爆炸载荷演化规律和实施针对性防护提供依据。

第三，基于流场参数确定了中心点的叠加位置，通过波系正交分解与垂直合成建立了多冲击波载荷模型的等效计算方法。结合移动曲面微分几何和碰撞点守恒关系，将多点爆炸作用场划分为独立传播区、马赫反射区、多重应力波叠加区和远场衰减区四个特征区。

第四，以爆距为关键参数拟合了多点爆炸压力持续时间的预测模型，结合比冲与能量密度关系建立了能量集中系数的计算方法，可准确描述多点爆炸的能量集中程度。通过无量纲参数整合提出了最优能量集中系数的计算方法，为多点爆炸毁伤效应的定量评估和结构防护提供了依据。

第五，七点爆炸构型凭借六边形对称布局，可最大化中心区域应力波的叠加效应并保证各方向作用效果的均匀性，其显著的压力放大效应对地下结构抗爆防护具有重要工程价值。高精度同时起爆技术已在矿山多区域同时爆破中得到成熟应用。基于所建立的压力场分区模型，可对地下防护结构实施差异化抗爆设计：对侵彻深度和装药当量下可能影响的马赫反射区和多重应力波叠加区进行重点加固，对独立传播区和远场衰减区采用常规防护措施，在保证结构安全的同时优化材料用量、降低施工成本。