基于神经网络的纤毛通道中双向对流电磁流体力学含钻石微极纳米流体流动分析：纳米颗粒团聚与微生物的影响

《Diamond and Related Materials》：Neural network-based analysis of biconvective electromagnetohydrodynamic diamond-infused micropolar nanofluid flow in a ciliated channel: Effects of nanoparticle aggregation and microorganisms

　　

摘要

本研究采用人工神经网络的新颖应用，旨在理解纤毛壁微极纳米金刚石流体流动中流体力学、热效应和生物物理相互作用之间的复杂互动，并整合微生物、活化能和电磁场的可能影响。描述流动的非线性偏微分方程被转化为稳态框架，然后简化为非量纲问题，并在长波极限和低雷诺数区域的框架下，运用同伦摄动法（HPM）进行求解。非聚集情况下的速度和温度分布高于聚集情况，但溶质浓度较低，反映了纳米颗粒聚集对动量、热和溶质传输的影响。控制这些行为的关键参数包括耦合数、电渗速度、活化能、热泳、布朗运动和佩克莱数，它们表征了各种传输现象。采用四种多层感知器架构的人工神经网络配置来估算溶质质量和热传输速率。神经网络模型的结果与目标值高度一致，预测纳米颗粒聚集和非聚集情况下努塞尔数的热和溶质传输速率的平均偏差分别为0.005和0.01，舍伍德数的平均偏差分别为0.032和0.03。这些发现可能在微流控、药物递送、热管理、生物传感器和细胞操控等领域具有潜在应用，在这些领域中稳定的微尺度流动至关重要。

引言

纤毛是存在于各种生物血管和哺乳动物细胞上的毛发状细胞器，在血液循环、营养吸收、呼吸、繁殖和流体推进等各种生命功能中发挥着至关重要的作用，因此在非牛顿生物流体的研究中引起了广泛关注。在许多情况下，真核纤毛和鞭毛无法严格区分，特别是在使用透射电子显微镜（TEM）检查这些复杂细胞器时。纤毛驱动的纳米流控传输技术因其能够在极低雷诺数区域（粘滞力远超惯性力）操纵流体而备受关注。纤毛通常分为两种主要类型：运动纤毛，能主动驱动脑、呼吸道和生殖系统等组织中的流体运动；非运动（初级）纤毛，主要在肾脏和眼睛等器官中起感觉和信号作用[1]。运动纤毛通过元时波模式同步作用，为流体推进、混合和体内传输提供了显著优势。这种协调增强了营养物质交换和信号分子分布等基本生物过程[2]、[3]、[4]。受自然系统的启发，人工微执行器和纤毛阵列已被创建，以在微流控和生物医学领域复制纤毛力[3]、[5]。这些设备与纤毛类似工作，管理受限微通道内的流体运动，并紧密模拟生物流体的行为。这允许在微尺度上精确控制局部和系统性流动，这对于准确测量流体流至关重要。这种现象利用微尺度流体力学原理，增强流体控制以开发复杂的生物医学器件和微机电系统（MEMS）。此外，纤毛运动与周围流体介质之间的相互作用支持质量和热传输过程，这对生物机电系统的运行至关重要[6]、[7]、[8]、[9]、[10]。深入了解纤毛的流体动力学相互作用和同步性可以提高微纳尺度下流体传输和混合的效率。这些见解对于创建创新的仿生微流控系统至关重要，并将推动高效、受控微尺度流动的生物启发设计进展，复制运动纤毛的流体泵送作用[11]、[12]。在许多生理过程中，纤毛的集体协调摆动产生有效的表面变形，这在数学上可以建模为纤毛壁。这些纤毛壁在边界附近诱导流体运动，并广泛用于理论和计算研究中代表纤毛驱动的传输机制[13]、[14]、[15]、[16]、[17]、[18]。近年来，各种流体在纤毛驱动流动方面的研究在处理非牛顿生物流体时引起了广泛关注，因为许多生物流体表现出非牛顿行为并具有微观结构特征。在各种用于建模纤毛驱动流动复杂行为的非牛顿流体中，微极流体模型被提出以考虑流体中的微旋转效应和微观相互作用，因为其他模型与纤毛壁的应用已得到广泛讨论。最初由Eringen[19]、[20]提出的微极流体，是传统牛顿力学的综合扩展，用于研究流体的悬浮特性。微元素的旋转可以通过额外的运动矢量场来表征，称为微旋转矢量。复杂流体（如血液、聚合物悬浮液和生物组织）的非牛顿特性可以通过此模型有效捕捉[21]、[22]。微极模型被广泛用于研究蠕动传输现象，其中壁面附近的微旋转效应以及剪切场和自旋场之间的相互作用至关重要[23]、[24]、[25]。最近的进展包括磁、热和电动力学效应，以及熵产生分析，突出了其在生物流体和微流控系统方面的广泛适用性[26]。

基于这一概念，将纳米颗粒整合到底液中已经改变了热和质量传输技术。纳米流体是纳米级颗粒的悬浮液，与传统流体相比表现出更高的导电率，以及通过增强的对流效应改善的粘度[27]。在各种类型的纳米颗粒中，金刚石纳米颗粒（DNPs）因其优异的热导率、化学稳定性、生物相容性和可调表面官能化而获得关注，使其成为药物递送、生物传感和微尺度热管理的有前景的候选者。纳米金刚石（NDs）是小于100纳米的金刚石纳米颗粒[28]，由纳米晶金刚石晶粒（10–100纳米）、金刚烷（1–2纳米）和超纳米晶金刚石颗粒（2–10纳米）组成，爆炸纳米金刚石（4–5纳米）已被广泛商业化[29]。氢化纳米金刚石具有亲水表面，能吸引水分子[28]、[30]，促进平滑的流体动力学和药物递送，特别是针对慢性癌和浅表癌，如皮肤癌和黑色素瘤[31]、[32]。将纳米金刚石引入纤毛驱动微极流体的水介质中可能会改变动量和能量传输，并修改微极流体的固有微旋转动力学。这种相互作用可以改变流动行为和能量耗散特性，这对于理解并利用复杂流体中的纤毛驱动传输至关重要。此外，纳米金刚石与生物介质（如小鼠血液）相互作用的研究表明，表面修饰可以提高生物相容性和细胞功能而不影响生理条件，从而改善生物医学应用的安全性[33]。纳米金刚石具有优异的热性能和可调表面化学，同时确保与生物化学的相容性，使其成为先进热管理和定制疗法的有力候选者。

纳米颗粒聚集是指纳米颗粒自发形成较大团聚体的过程（图1），是纳米流体、生物医学系统、药物递送和材料科学中非常普遍的现象。这源于几种分子间力的联合作用，包括范德华吸引力、静电排斥力、磁相互作用、布朗运动、碰撞和高颗粒吸引力，导致聚集（强键合）和团聚（弱键合）。许多研究者对纳米颗粒聚集表现出浓厚兴趣，如应用于旋转圆盘、楔形面上的纳米流体流动等，可参见参考文献[34]、[35]、[36]、[37]。通过调整和优化纳米颗粒的大小、结构和表面性质，可以有效治疗各种疾病。大多数现有文献关注纳米颗粒在不同血流动力学和传输条件下对血管中血流的影响。相比之下，纳米颗粒聚集在塑造微极纳米流体流动及纤毛边界相关热–质量传输中的作用仍 largely 未被探索。考虑到电磁场、活化能和微生物的影响，其中反应动力学和物种扩散由活化能决定，而运动的微生物产生生物对流流动，增强混合，稳定纳米颗粒悬浮液，并与纤毛运动协同相互作用。为弥补这一空白，我们研究了水介质中在DNPs聚集条件下的纤毛壁驱动微极流体流动。

近年来，人工神经网络（ANNs）在热和质量传输方面引起了广泛的研究兴趣。人工神经网络是一种具有输入层、隐藏层和输出层作为节点层的计算模型。使用此模型，可以直接从原始数据中对复杂非线性关系进行建模。深度学习模型由分层神经网络构建，其中每个神经元都携带相关的权重和偏置，只有在其激活输出超过特定阈值时才会将信息传递给下一层。研究人员已描述了各种神经网络结构[38]、[39]、[40]、[41]、[42]、[43]、[44]，其中Robbins和Monro[45]最初引入了随机逼近的概念。近年来，许多研究调查了神经网络在流体流动系统中的应用。Ziaei-Rad等人[46]进行了基于神经网络的MHD流动模拟，并报告了测试数据的平均相对误差为0.19%。Elayarani和Shanmugapriya[47]提出了一个人工神经网络模型，用于研究MHD纳米流体系统中特定点停滞点流动的热传递特性，并与数值结果进行了比较，显示出强大的验证结果。Shafiq等人[48]使用ANN检查辐射Williamson流体流动，以预测热传递速率和表面阻力。最近对深度学习方法求解流体力学和非线性问题的关注应用于[49]、[50]、[51]、[52]、[53]，其中大多数采用Adam优化算法进行训练，产生了创新结果。

使用人工智能技术处理流动模型随机特性的能力激励作者将这一理念应用于流体模型分析，以获得稳健的预测。本研究专注于通过应用人工神经网络技术，估算考虑活化能效应、微生物以及电和磁场的纤毛通道中微极纳米金刚石流体流动场景下的热和溶质质量传输速率。纳米金刚石与水作为水介质的组合，以其出色的机械强度、与生物系统的相容性以及表面功能化的能力而闻名，与考虑诸如由纤毛运动影响的粒子旋转和相关应力等微观结构影响的微极流体相结合，可能有助于更精确地模拟复杂的生物流体，其中由纤毛和微旋转驱动的流动在溶质质量与热传递过程中至关重要。当外部驱动器如电场和磁场被纳入模型时，可能增强粒子排列和流动模式的调节，从而提高微流控设备和靶向递送系统的效率和可靠性。此外，将活化能和微生物整合到这一框架中，创建了一个复杂的生物物理相互作用景观，从而扩展了其在各个领域的潜在应用。考虑活化能能够考察这些系统中的反应动力学和能垒，这对于热管理和催化至关重要。微生物的加入因其运动和代谢活动增加了复杂性，影响了流体动力学和传输现象，以更准确地模拟生理条件。这一跨学科策略共同增强了核心知识，推动了生物传感技术、精确药物递送和微尺度热管理的进展，为纳米技术、流体力学和生物医学工程交叉领域的未来研究创建了灵活的基础。

尽管对微极纳米流体、纤毛通道传输、纳米金刚石悬浮液、电磁效应和生物对流流动进行了广泛研究，但耦合问题的几个方面仍未得到充分探索。现有研究通常考虑单独的物理机制或这些效应的有限组合，而在统一框架内同时考虑微极流体行为、DNPs、纳米颗粒聚集、电场和磁场、活化能、热辐射、焦耳加热、溶质质量传输和微生物诱导的生物对流仍然有限。此外，纳米颗粒聚集与电磁和生物对流效应对耦合流动、热、浓度和微生物场的综合影响尚未得到全面调查。从方法论角度来看，应用HPM获取此类强耦合系统的解析近似值，随后开发基于ANN的预测模型，提供了额外的研究机会。

因此，表1对本公式与文献中具有代表性的研究进行了比较总结，突出了本研究解决的问题及其独特之处。本研究的新颖性体现在以下几个方面：

• 本研究建立了微极纳米金刚石流体在纤毛通道中流动的统一数学框架，综合考虑了纳米颗粒团聚、电场和磁场、活化能、热辐射、内部热生成、焦耳加热、溶质传输以及微生物诱导的生物对流等多种耦合效应。

• 纳米金刚石纳米颗粒团聚的纳入使得系统评估其对有效传输特性以及流动水动力学和热特性的影响成为可能。

• 同时考虑电场和磁场、焦耳加热以及微生物诱导的生物对流，为研究耦合的电磁、热和生物传输现象 J提供了全面框架。

• 将热辐射、内部热生成、活化能和溶质浓度的综合效应纳入模型，以表征相关的热、质和反应传输过程。

• 使用同伦扰动法（HPM）求解耦合非线性控制方程，获得速度、温度、溶质浓度和微生物分布的解析近似解，从而实现对控制参数的高效研究。

• 基于ReLU激活函数，利用HPM生成的数据集开发了人工神经网络（ANN）预测框架，以捕捉控制物理参数与相应流动和传输特性之间的非线性关系，为所提出的多物理场系统提供高效的预测工具。

章节摘要

问题建模

图2展示了含有微生物的不稳定、不可压缩微极纳米金刚石流体在纤毛壁水介质中的电渗流动，该流动由逆行波驱动。该图展示了一个宽度为2a、波长为λ的二维对称通道，存在均匀的横向磁场，处于单一平面内，因此属于平面通道，其特征为位于y = 0处的对称线，此处电荷指示……

求解过程

同伦扰动法（HPM）是一种半解析技术，常用于求解线性和非线性微分方程，包括偏微分方程。该方法将传统扰动方法与拓扑学中的同伦概念相结合。通过HPM，复杂的非线性问题被转化为一系列更易处理的线性问题，可使用基本解析技巧进行求解。HPM的主要概念涉及……

人工神经网络分析

人工神经网络（ANN）方法几乎在所有领域都被用于解决不同任务，具有精确的模式识别能力。然而，在流体力学、热科学和生物医学工程领域，随着TensorFlow等深度学习框架的出现，ANNs变得越来越强大，其中TensorFlow适合数据高效训练和神经网络开发，而Keras简化了机器学习模型的训练和实现……

结果与讨论

本节详细阐述了物理参数对各项结果的影响，包括电势、轴向速度、微旋转速度、温度、溶质浓度、运动微生物密度、压力梯度、压力升以及所提出的受电磁力调节、具有活化能的纤毛通道中微极流体流动的ANN分析对热和溶质质量传递的影响。这些物理参数的影响如图所示……

ANN对热和溶质质量传递特性的预测

ANN模型对100个观测值中的热和溶质质量传递值进行了预测，涵盖五个输入参数。表4和表5展示了分析团聚和非团聚两种情况下热和溶质质量传递行为所涉及的ANN架构优化结果详情。图13、图14、图15、图16(a)分别描绘了热量（含团聚和非团聚情况）、溶质质量（含团聚和非……

结论

本研究对人工神经网络在微极纳米金刚石流体流经纤毛壁、受电磁力、活化能和微生物存在影响的流体动力学领域中的创新应用进行了深入探讨。所建立的耦合非线性偏微分方程组使用HPM和级数解法进行了求解。所训练预测模型的可靠性……

研究局限性
• 模型采用光滑的正弦通道构型，因此忽略了生理血管和实际微流控装置中可能出现的复杂边界特征、几何缺陷和非周期性变形。
• 模型假设轴对称的二维通道构型，因此无法捕捉三维二次流、非轴对称边界效应或实际应用中遇到的空间复杂通道结构。

CRediT作者贡献声明
Ramakrishna Manchi：写作–审阅与编辑，监督，方法论，调查，形式分析，概念化。
Parveen Khatoon：写作–初稿，软件，方法论，调查，形式分析，概念化。

利益冲突声明
作者声明没有已知的竞争性经济利益或个人关系可能影响本论文所报告的工作。

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