基于Transformer-PINN的Q355E钢焊接接头多轴疲劳行为实验研究与寿命预测

《International Journal of Fatigue》：Experimental investigation of multiaxial fatigue behavior and life prediction using Transformer-PINN in Q355E steel welded joints

　　

- Q355E焊接接头在多轴疲劳中表现出强烈的加载路径敏感性。
- Transformer-PINN将路径时间序列学习与物理约束相结合。
- 模型性能通过22种材料和两种验证模式进行验证。
- FS物理约束在两种验证模式中的表现均优于SWT约束。
- Transformer-PINN提高了不同材料的小样本寿命预测能力。

引言

长跨度桥梁、海上风电、核电站及过程工业中的工程构件通常承受复杂服役载荷[1]、[2]、[3]、[4]。这些载荷包括风、地震等环境作用[5]、[6]，以及波浪-潮流交互作用[7]、[8]、[9]，还有车辆和压力波动等操作载荷[10]。此外，服役期间还会发生腐蚀等环境退化[11]、[12]、[13]。在焊接接头等典型结构细节处，这类载荷不仅具有多轴性质，还往往以相位差、应变幅值比变化以及轴向和剪切组分的异步演化为特征[14]、[15]。这些特征会诱发额外的非比例硬化效应[16]、[17]，导致循环响应、局部塑性变形和疲劳寿命随加载路径产生显著变化。因此，关键承力区域往往承受复杂的多轴循环应力-应变状态，在该状态下损伤演化过程对加载路径高度敏感[18]、[19]。这种路径依赖性大大增加了准确预测疲劳寿命的难度。因此，可靠预测多轴疲劳寿命仍是结构设计和安全评估中的核心挑战[20]、[21]。

开展多轴疲劳试验对于表征循环力学响应和阐明疲劳损伤与失效机理至关重要，这是开发可靠疲劳寿命预测理论和方法的基础。相应地，已有大量实验研究探讨不同材料在各种加载路径下的多轴低周疲劳行为。非比例硬化效应通常发生在材料承受非比例加载时，主要归因于主应变轴的旋转。该效应取决于材料和加载路径[22]。非比例循环硬化通常通过比较在匹配应变幅值下非比例和相应比例加载路径获得的稳定峰值应力响应来量化[21]。非比例加载对疲劳寿命的影响通常通过在相同应变水平下比较相应加载路径获得的疲劳寿命来评估[23]、[24]。对于结构钢和焊接接头，以往研究报告称，附加硬化系数范围为0.14至0.39，非比例路径因子取值大于0[25]。该现象导致承载能力加速退化和疲劳寿命缩短，降幅从32.1%至81.7%不等[26]。Laurito-Nascimento等人[27]对Al-Mg-Si铝合金进行了低周和多轴疲劳试验，结果表明其多轴加载下的循环响应表现出明显的路径依赖性。Shamsaei等人[28]基于可区分的应变路径进行了多轴疲劳评估，证明不同应变路径显著影响疲劳响应和寿命评估。Zhao等人[23]对结构钢（包括母材和焊接接头）进行了多轴加载下的低周疲劳试验，研究了多轴应变条件下的疲劳行为。Qu等人[29]研究了Q235B钢及相关焊缝金属在不同非比例加载路径下的多轴循环变形和低周疲劳行为，结果表明非比例路径诱发了明显的附加硬化，并导致更为不利的疲劳寿命结果。Han等人[24]对薄壁焊接Q235B钢试件进行了低周多轴疲劳试验，加载方式为同相和90°反相。结果表明，循环非比例硬化行为与最大剪应变的分布相关。Zhang等人[26]研究了焊接Q355B钢的单向和轴-扭低周疲劳行为，结果表明轴向和剪切应变的共同作用加速了承载能力退化并缩短了疲劳寿命。这些研究表明，加载路径在多轴疲劳响应和寿命演化中起着重要作用。然而，比例和非比例拉-扭路径下结构钢焊接接头的循环非比例硬化和疲劳寿命退化仍需进一步阐明。

在多轴疲劳寿命预测方面，基于临界平面的模型，如Smith-Watson-Topper（SWT）模型[30]、Fatemi-Socie（FS）模型[31]和Wang-Brown（WB）模型[32]，已形成相对成熟的经典框架，并在非比例加载条件下得到了广泛应用。然而，这些方法通常依赖于预设的疲劳损伤参数形式和拟合的材料疲劳参数。在轴-扭加载下，施加的加载路径以轴向和剪切应变历史之间的关系为特征。主应变方向的旋转是由此产生的非比例应变路径的运动学结果。尽管这些临界平面模型能够通过其应力-应变项反映非比例硬化和某些加载路径效应，但它们无法充分表征轴-剪应变路径的时间演化以及伴随的主应变方向旋转。为了提高描述非比例效应能力，研究人员进一步引入了显式修正方法，如非比例参数[33]、[34]、路径几何描述符[35]、路径依赖因子[36]和附加硬化修正项[37]。尽管经典临界平面疲劳模型具有坚实的物理基础，但它们仍然依赖力学导出的标量特征。这限制了它们充分捕捉复杂非比例轴-剪应变路径下时间演化、相位关系和加载历史效应的能力。因此，它们在不同材料和复杂加载路径下的适用性仍然有限。

随着数据驱动方法的发展，深度学习为复杂加载路径下的疲劳寿命预测提供了新的技术途径。与传统的经验参数模型相比，深度学习可以直接从载荷或应变历史中学习高维非线性特征，为复杂路径条件下的寿命映射提供了新的可能性[38]、[39]、[40]。然而，多轴疲劳试验成本高昂，可用样本数量通常有限。在小样本条件下，模型训练和评估容易受到数据划分策略的影响，难以稳健地评估预测可靠性[41]、[42]。同时，纯数据驱动模型通常缺乏显式物理约束，这限制了它们在工程预测中的可解释性和可信度。在此背景下，物理-数据混合驱动模型（HPDM）逐渐成为重要的研究方向[43]。此类模型的核心原则是通过物理信息损失项将物理定律和经验疲劳公式嵌入到神经网络训练中。这在仅有有限的多轴疲劳数据时，能够提高预测可靠性和泛化性能。作为该方向的重要分支，物理信息机器学习（PIML）[44]、[45]强调物理知识与数据驱动模型的融合。物理信息神经网络（PINN）[46]进一步将物理模型残差或控制关系直接嵌入到网络训练过程中，从而实现物理一致性与数据驱动预测的协同优化。

在疲劳寿命预测领域，现有研究已将疲劳物理关系或经验寿命模型纳入神经网络训练。Chen等人[47]将Basquin关系和Walker平均应力修正模型嵌入到隐层神经元中，建立了集成物理模型和实验数据的小样本多保真度PINN框架。Zhou等人[48]进一步采用概率PINN来表征疲劳寿命散度，并将物理一致性约束（包括寿命均值、散度和S-N曲线曲率）纳入网络训练。He等人[49]提出了多轴疲劳寿命预测PINN（MFLP-PINN）框架，将多轴临界平面寿命模型嵌入到神经网络损失函数中，验证了物理约束对小样本寿命预测的有益作用。然而，该框架仍然主要依赖标量疲劳描述符，对加载路径序列的直接利用仍有待进一步探索。现有研究表明，PINN与纯数据驱动方法相比表现出更优的数值稳定性[50]。其在复杂非比例轴-剪应变路径下的预测可靠性仍有待充分验证[51]。跨材料泛化性能也需进一步验证。值得注意的是，Jiang等人[52]提出了用于SUS301L对接焊缝多轴疲劳寿命预测的物理信息Transformer。该模型利用物理工程特征和特征级自注意力，实现了25.7%的均方根百分比误差，所有预测均落在2.0倍误差带内。这项工作验证了将Transformer架构与物理先验相结合用于疲劳预测的有效性。然而，对于兼具小样本量和复杂加载路径特征的多轴疲劳问题，仍需一种同时考虑路径信息利用、物理一致性和泛化能力的寿命预测方法。

非比例硬化效应是预测方法中必须解决的关键因素。因此，现有研究通常引入显式构造的非比例因子作为模型输入，以实现对效应的部分表征[53]。然而，此类方法仍然依赖人工定义的指标和先验经验知识，在不同频率比、相位角和波形形式的加载路径下的泛化性仍然有限[17]。相比之下，直接引入由轴向和剪切应变序列组成的路径时间序列信息，有助于保留加载路径中嵌入的相位关系、路径几何和时间演化特征。与RNN、LSTM和GRU等循环网络[54]、[55]、[56]相比，Transformer[57]、[58]由于其多头自注意力机制，能够捕捉不同时间位置和应变分量之间的全局相关性，因此更适合提取复杂非比例路径下的长程依赖关系、轴向和剪切应变分量之间的相位关系以及加载路径演化信息。因此，将基于Transformer的路径时间序列学习与PINN物理约束相结合，有望增强多轴疲劳寿命预测。这种融合提高了预测精度和数值稳定性，并增强了在三种条件下的误差控制能力，即小样本可用性、跨材料变异性和复杂非比例轴-剪应变路径。

为此，本工作研究了Q355E钢焊接接头的多轴低周疲劳行为，并提出了一种在小样本数据条件下适用于复杂加载路径的物理信息预测方法。本文其余部分组织如下。第2节介绍了标准Q355E钢焊接接头试件的单向和多轴等幅低周疲劳试验，包括试件设计、加载程序、非比例硬化和疲劳寿命结果。第3节提出了用于小样本多轴疲劳寿命预测的Transformer-PINN框架，集成了轴-剪应变路径学习、特征融合和FS/SWT物理信息约束。第4节利用22种金属材料的多轴疲劳数据，从三个关键性能维度验证了所提出的Transformer-PINN框架。第5节总结了本研究的主要结论。

章节概述

试件设计与加载方案

本研究采用薄壁管状Q355E钢焊接接头试件，进行单向拉-压、纯扭转以及比例/非比例轴-扭加载下的等幅低周疲劳试验。母材为Q355E结构钢，采用直径1.2 mm的ER50-6焊丝作为填充金属。钢板和焊丝的化学成分列于表1。

焊接疲劳试件设计如下

整体框架

上述实验结果表明，在相同应变水平下，非比例加载路径仍表现出更高的循环应力响应和更为不利的疲劳寿命分布，表明加载路径信息是多轴疲劳寿命预测的关键因素。因此，本研究首先引入Transformer来学习轴-剪应变路径时间序列信息，并进一步将显式标量特征与PINN物理约束相结合，构建

物理约束和验证模式的影响

为了比较Transformer-PINN模型在随机划分和留一交叉验证（LOOCV）模式下的预测结果，并分析FS和SWT物理约束对模型性能的影响，使用MAE、RMSE和R2在对数寿命空间中评估预测精度。误差带覆盖率定义为满足1/β ≤ Nf,pre/Nf,exp ≤ β的样本比例，其中β取值为1.5、2.0和3.0。实验值与预测值的比较

主要发现

本研究在单向、比例和90°相位偏移的非比例加载路径下对Q355E钢焊接接头进行了低周疲劳试验。通过宏观观察和SEM对断裂表面进行了表征，分析了裂纹轨迹和萌生特征。开发了一种称为Transformer-PINN的多轴疲劳寿命预测框架，该框架将路径时间序列学习与物理信息约束相结合。

主要结论如下：(1) Q355E焊接

利益冲突声明

作者声明不存在已知的竞争经济利益或个人关系，这些利益或关系可能影响本文所报告工作的客观性。

致谢

本研究得到了国家自然科学基金[项目编号：52308190、52278199]和天津市科技计划项目[项目编号：25JCJQJC00100]的资助。

王培鹏 | 刘子宸 | 许琳 | 卢燕 | 崔锦涛 | 严宇航 | 李阳 | 王贵谱