通过复杂度优先的算法与数据结构方法教授可扩展性推理

《ACM Transactions on Computing Education》：Teaching Scalability Reasoning through a Complexity-First Approach to Algorithms and Data Structures

　　

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算法与数据结构（ADS）课程将复杂度分析作为核心内容，但仅对渐近概念的正式学习本身并不能确保学生具备稳健且可迁移的扩展性推理能力。本文提出了一种以复杂度为先导的教学框架，称为ADSC（算法、数据结构与复杂度），将计算成本推理和算法审计作为持续的学习实践整合到算法教育中。

该框架引入了扩展性素养的概念，即预见可行性极限的能力、批判性评估效率主张的能力，以及识别人工编写代码和 AI 生成代码中隐藏计算成本的能力。ADSC 区分了渐近增长、与实现和架构相关的效应，以及特定范式下的执行成本，并通过实证实验、对比实现分析，以及资源指标（包括比较次数、数据移动、峰值内存使用量和对规模敏感的执行行为）将这些区分具体化。

排序算法作为主要教学实验室，用于连接形式化复杂度模型与跨二次复杂度及 $\mathrm{\Theta }(n\log ?n)$ 量级下可观察的计算行为，而多语言和多范式对比则揭示了与实现和抽象相关的成本。该框架建立在持续的大学级别教学实践基础上，并辅以来自多个教学群体的探索性和回顾性证据。使用四个教学类别解读归档的评估材料：渐近识别、实证验证、架构意识和算法审计。

所得证据为 ADSC 的教学可行性提供了描述性支持，但不旨在确立因果学习增益、测量稳定性或跨群体的纵向不变性。通过将计算成本和扩展性行为明确化并使其可通过实证检验，ADSC 提供了一种灵活的教学结构，以支持具备复杂度意识的算法判断能力，特别是在日益受 AI 辅助编程影响的教育环境中。

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