基于人工神经网络辅助仿生搜索的燕尾接头微动疲劳数据驱动优化

《Journal of Computational Science》：Data-Driven Optimization of Fretting Fatigue in Dovetail Joints via ANN-Assisted Bio-Inspired Search

　　

# 摘要

榫头接头中的微动疲劳是航空航天部件中的一种关键失效风险，需要准确预测和有效的设计优化。本研究开发了一种混合优化框架，将人工神经网络（ANN）与吸血水蛭优化器（BSLO）相结合，以提高榫头接头的微动疲劳裂纹萌生寿命。该方法首先采用高保真度有限元（FE）模型生成训练数据，使ANN能够学习几何设计参数与最大Smith–Watson–Topper（SWT）参数之间的非线性关系，后者被用作控制性疲劳损伤度量指标。训练后的ANN随后作为代理模型，利用BSLO对其进行高效探索，以确定最优几何配置。随后通过有限元仿真对优化后的参数进行验证，证明了所提出框架的鲁棒性。ANN表现出极高的预测精度，而BSLO能够在设计空间内有效收敛至最优解。优化后的设计在预测的最大SWT值方面偏差仅为3.96%，并在微动疲劳裂纹萌生寿命方面实现了47%的显著提升。进一步分析表明，疲劳性能的提升与接触应力的重新分布以及累积相对滑移、最大主应力和应力梯度的降低有关。这些结果突显了所提出的ANN–BSLO策略作为优化复杂疲劳关键结构的有效工具的效力。

# 引言

微动疲劳是一种由轻微相对滑移引起的力学现象，通常发生在接触面或相对运动面之间的循环载荷和小振幅振动条件下[1]。由于压缩机和涡轮中的盘-叶片组件在高频、复杂应力条件下长时间运行，这种现象在它们的榫头接头中尤为常见，榫头接头是将叶片固定到盘上的常见配置[2]。根据美国空军（USAF）的数据，航空发动机中约六分之一的高周疲劳（HCF）失效——占所有失效的62.5%——是由微动疲劳引起的[3]，[4]。在某些条件下，微动疲劳可导致结构使用寿命缩短40%–60%[5]。此外，榫头接头的微动疲劳性能受众多复杂因素控制，如复杂的装配结构、载荷条件和接触几何形状[6]。因此，准确预测和提高榫头接头的微动疲劳寿命仍然是一个重大挑战。

目前，榫头接头的微动疲劳寿命及相关损伤参数的预测已得到广泛研究，特别是裂纹萌生寿命，其大约占总寿命的85%–95%。在这些参数中，临界平面上的Smith-Watson-Topper（SWT）损伤参数和临界距离理论（TCD）在裂纹萌生寿命预测中发挥着关键作用[7]，[8]。Mangardich等人对Ti-6Al-4V合金榫头接头进行了数值模拟，成功地利用改进的SWT参数实现了微动疲劳寿命和裂纹位置的精确预测[9]。Xiao等人开发了一种新的TCD模型，整合了应力梯度和最大主应力的影响，与传统的TCD相比，更准确地预测了两种榫头接头的萌生寿命[10]。Araújo等人提出了一种结合TCD与修正S-N曲线法的新型微动疲劳预测模型，该模型能够准确预测中周失效，并以±20%的误差估计高周疲劳[11]。Zhu等人提出了具有网格控制方法的TCD（TCD-MC）来评估全尺寸榫头接头的微动疲劳寿命，与传统具有面积法的TCD（TCD-AM）相比，实现了相当的预测精度，同时计算效率提高了85%，工作量减少了75%[12]。考虑到SWT和TCD各自的优点，结合这两种方法以提高榫头接头微动疲劳寿命的预测精度引起了研究人员的关注[13]。Chen等人将TCD整合到SWT和Fatemi-Socie（FS）模型中，显著减少了疲劳寿命预测的保守性，并降低了其对特定模型的依赖性[14]。Zhu和Chen应用了新的可变TCD方法和SWT损伤参数来预测榫头接头的微动疲劳寿命，实现了在两倍散布带内的预测，同时将计算时间减少了83.6%[15]。最近，由于人工神经网络（ANN）能够准确快速地预测输入参数与工程响应之间的复杂关系，它已成功应用于许多材料和结构工程领域，为微动疲劳寿命预测提供了一种有前景且高效的方法[16]，[17]。Zhao等人提出了一种基于临界平面方法（CPA）、TCD和ANN的非局部多轴疲劳模型，称为ANN-TCD模型。在该模型中，SWT损伤参数基于CPA和TCD获得，并作为ANN的输入特征来预测带衬垫榫头接头的微动疲劳寿命。与ANN-SWT及其他两种模型相比，ANN-TCD在1.5×极限带内达到了最高的精度[18]。Liu和Yuan提出了一种层级机制信息神经网络（HMNN）用于寿命预测，该网络逐步模拟比例多轴、非比例多轴、缺口和微动疲劳，实现了各种复杂疲劳问题的准确预测[19]。

另一个重要的研究趋势集中在提高榫头接头的微动疲劳寿命方面。表面强化技术，如激光冲击强化、超声表面滚压、喷丸处理、表面涂层处理和复合强化，可以减轻接触区域应力集中，提高材料硬度，并引入残余应力以减少裂纹萌生，被广泛用于延长榫头接头的疲劳寿命[20]，[21]。例如，Yang等人制造了通过喷丸强化处理的Ti-6Al-4V榫头接头，并确定这种处理改变了主要的裂纹萌生模式，并显著增强了试样的微动疲劳性能[22]。Wang等人制造了涂覆有粘结型固体润滑剂的新型GH4169榫头试样，该润滑剂由MoS?、石墨烯和硅酸钠组成。结果表明，界面润滑在500°C下对榫头试样的微动疲劳寿命提供了增强效果[23]。除了表面强化之外，榫头接头的微动疲劳寿命还可以受到接触长度、接触角和圆弧半径等几何参数的强烈影响，这表明优化这些参数是提高榫头接头微动疲劳性能的有效策略[24]。尽管单个参数对榫头接头微动疲劳寿命的影响已经得到研究[25]，[26]，[27]，但考虑其耦合相互作用的多参数优化尚未得到系统性调查。

元启发式（MH）优化算法由于具有无梯度特性、黑箱适应性和固有的灵活性和简洁性，为求解复杂工程问题，特别是高维和大规模非线性问题，提供了一种有效手段[28]，[29]。根据灵感来源，MH算法通常被分为进化算法（EA）、基于物理的算法（PhA）、基于人类的算法（HBA）和群体智能（SI）算法[30]，[31]。在这些算法中，模拟动植物不同狩猎和繁殖行为的SI算法占近50%。在SI算法中，优化过程通常由两个互补阶段表征，即探索阶段，利用大步搜索解空间的新区域；利用阶段，旨在利用小步精化探索阶段找到的有前景的解。代表性的SI算法包括粒子群优化（PSO）[32]、灰狼优化器（GWO）[33]、蚁群优化（ACO）[34]和人工蜂群（ABC）[35]。MH算法也被应用于求解疲劳和微动疲劳问题[36]，[37]。Nejad等人通过ANN和遗传算法实现了珠光体Grade 900 A钢的疲劳寿命优化[38]。Han等人开发了一种使用平衡复合运动优化（BCMO）的增强型ANN预测模型来预测微动疲劳裂纹萌生寿命。在该模型中，BCMO用于优化ANN的偏差和权重，实现了更准确的预测[39]。然而，MH算法在微动疲劳条件下榫头接头优化中的应用在现有研究中尚未见报道。

尽管ANN和元启发式优化算法在疲劳寿命预测和优化方面已成功应用，但它们在微动疲劳条件下榫头接头几何优化方面的应用鲜有报道。此外，几何优化期间所需的重复有限元（FE）分析计算成本高昂，使得高效的代理辅助优化非常迫切。为了高效解决这个计算密集型的优化问题，本研究采用了吸血水蛭优化器（BSLO），这是一种近期开发的具有优异全局优化能力的群体智能算法[40]，[41]。因此，提出了一个ANN辅助BSLO框架，以优化传统榫头接头的接触角、接触长度和上圆弧半径。训练后的ANN被用作代理模型来替代重复的FE分析，从而在保持预测精度的同时显著提高计算效率。随后，由ANN导出的映射函数作为BSLO的目标函数来确定最优几何参数。然后通过FE仿真对优化后的设计进行验证，并使用FE计算的SWT参数结合可变TCD方法评估相应的裂纹萌生寿命。

本文其余部分的安排如下。第2节介绍传统榫头接头的FE建模、微动疲劳裂纹萌生寿命评估以及参数研究和设置。第3节介绍基于ANN和BSLO的用于传统榫头接头微动疲劳的优化模型。第4节展示ANN预测结果、BSLO优化结果、参数对切向接触应力的影响以及优化后榫头接头的微动疲劳分析。最后，第5节给出结论和后续工作。

## 材料与试样

本研究中传统榫头接头的FE模型基于参考文献[42]中的实验。本研究使用的材料是钛合金TC4，其优异的强度重量比、耐腐蚀性和疲劳性能使其在涡轮叶片、风扇盘和结构接头等航空航天部件中得到广泛应用。TC4是一种α+β钛合金，化学成分等同于Ti-6Al-4V，包含约6%的铝作为α稳定剂和4%的钒作为β稳定剂。

## 人工神经网络（ANN）预测模型

人工神经网络（ANN）通常用于近似输入参数与输出响应之间的复杂关系。在本研究中，采用具有单隐层的ANN来预测SWT_max值，如图5所示。输入层的三个神经元代表接触角、接触长度和上圆弧半径，而输出层仅包含一个神经元，代表预测的SWT_max。隐层包含m个神经元，这是ANN的隐藏层。

## 吸血水蛭优化器（BSLO）

吸血水蛭优化器（BSLO）是一种近期提出的受水蛭捕食行为启发的SI算法[40]。通过协调五种搜索策略的探索和利用，BSLO表现出强大的全局优化能力，并在数值基准函数和实际工程优化问题中展现了具有竞争力的性能。由于这些特性，BSLO在本研究中用于高效优化几何参数。

## 使用ANN辅助吸血水蛭优化器的榫头接头优化

榫头接头优化问题的目标是通过优化三个几何参数获得最小SWT_max。随后，基于优化结果获得最大微动疲劳裂纹萌生寿命。由于FE模型计算成本极高，在FE模型中对榫头接头进行人工参数优化很难获得有效结果。这里，采用了一个高效的ANN预测模型来替代FE模型。

## ANN代理模型的建立与验证

本节开发了一个ANN预测模型，基于从传统榫头接头FE模型生成的数据集来预测SWT_max。表5展示了由改变接触角、接触长度和上圆弧半径获得的100个样本组成的数据集。如表5所示，三个几何参数对SWT_max的影响通常是非线性和耦合的。对于接触长度和上圆弧半径的大部分组合，SWT_max初始下降。

## 结论与后续工作

本文提出了一种新颖的ANN辅助BSLO框架，以优化传统榫头接头的几何参数来提高微动疲劳裂纹萌生寿命。

由于有限元仿真计算成本较高，在优化过程中采用单隐层神经网络（ANN）作为代理模型。接触角、接触长度和上圆弧半径被选为输入变量。为提高计算效率，最大剪切波速（SWT_max）——伦理审批及参与同意：不适用。结果可重复性：不适用。资金支持：中国留学基金委员会：202108440192。国家自然科学基金委员会：资助编号 52175205、51875565 和 12272270。CRediT 作者贡献声明：王灿：方法论。王丽华：监督、撰写——审阅与编辑。白建夫：调查、方法论、验证、撰写——初稿。肖琪琪：方法论。马吉德·阿卜杜勒·瓦哈布：撰写——审阅与编辑、监督、调查、概念构思。利益冲突声明：作者声明，他们不存在可能影响本文所报道工作的已知竞争性财务利益或个人关系。利益冲突声明：作者声明，本文不存在利益冲突。致谢：本研究由中国留学基金委员会资助（202108440192）。作者感谢国家自然科学基金委员会（资助编号 52175205 和 51875565）以及广东省"珠江人才计划"（资助编号 CC/XM-202401ZJ0501）的支持。本工作由国家自然科学基金委员会（项目编号 12272270）及上海基础研究试点项目支持。作者感谢以下方面的经费支持。白建夫｜肖琪琪｜王灿｜王丽华｜马吉德·阿卜杜勒·瓦哈布