锂离子电池健康状态预测：一种结合DRT特征工程和可学习傅里叶滤波的1DCNN-iFNetformer框架

《Journal of Electroanalytical Chemistry》：State-of-health prediction of lithium-ion batteries: A 1DCNN-iFNetformer framework with DRT feature engineering and learnable Fourier filtering

　　

- 15个DRT特征捕捉多尺度电化学退化行为。
- 两阶段1D CNN提取相邻循环的局部老化模式。
- 可学习傅里叶滤波器自适应地强调与SOH相关的频谱分量。
- 电池级交叉验证评估对完全未见电池的泛化能力。
- 该框架提高了SOH精度、可解释性和跨电池鲁棒性。

引言

锂离子电池（LIBs）因其高能量密度、长循环寿命和低自放电而广泛应用于电动汽车、便携式电子设备和大规模储能系统[1]。在循环过程中，会发生多种退化过程，包括活性物质损失、固体电解质界面膜生长、电荷转移动力学变慢以及锂离子传输受限[2]。这种退化会逐渐降低可用容量并增加内阻[3]。它还会降低能量利用率和功率能力，并可能增加过热、过充和系统失效的风险[4]。因此，准确的电池状态（SOH）估计对于充放电管理、早期故障检测、寿命延长和可靠的电池管理系统（BMS）至关重要[5], [6]。

目前，SOH估计方法大致可分为基于机理的方法、经验方法和数据驱动方法[7]。基于机理的方法通过电化学、质量传输和热行为描述电池状态。尽管它们提供了直接的物理洞察，但通常需要许多难以识别的参数，并且计算量可能较大[8]。经验方法使用等效电路或现象学退化定律描述容量或电阻的演变。它们在计算上效率较高，但性能可能会受到运行条件变化和参数漂移的影响。相比之下，数据驱动方法直接从测量数据中学习非线性关系，对详细的内部参数化的依赖较少[9], [10]。因此，它们已被广泛应用于电池SOH估计。

储能材料和电化学器件的近期进展进一步增加了必须表征的材料结构和电化学行为的多样性。代表性例子包括相调控储能陶瓷和晶格匹配电池电极[11], [12]。这些发展为计算和人工智能辅助方法创造了新的机会。此类方法可以从复杂测量中提取信息特征，并将可观测响应与性能和退化相关联。这对于锂离子电池尤其相关，因为电池老化涉及多个耦合的电化学过程，具有非线性和重叠的特征。

数据驱动SOH模型的性能在很大程度上取决于测量信号以及从中提取的健康特征[13]。传统指标通常从端子电压、电流、温度、增量容量曲线和差分电压曲线中得出。这些指标主要描述时域中的宏观充放电行为，可能会受到电流倍率、环境温度和对采样条件的影响[14], [15]。相比之下，电化学阻抗谱（EIS）是一种小信号频域诊断技术。它在广泛的特征时间尺度范围内探测电池响应[16]。因此，EIS可以提供关于与欧姆/接触电阻、界面演化、电荷转移动力学和离子传输相关的内部过程的互补信息。然而，原始EIS频谱是高维的，不同电化学过程的响应在频域中往往相互重叠[17]。这使得直接解释变得困难，并可能掩盖与退化敏感相关的信息。

为了更好地分辨这些重叠的阻抗贡献，弛豫时间分布（DRT）将EIS信息从频域转换到弛豫时间域[18]。在DRT表示中，测量的阻抗表示为特征时间τ上的连续弛豫贡献分布γ(τ)[19]。因此，与不同时间尺度相关的响应可以沿弛豫时间轴更清楚地分辨[20]。与直接使用奈奎斯特坐标或阻抗的实部和虚部相比，DRT提供了关于峰值幅度、峰值位置、峰值面积、峰值迁移以及相邻弛豫特征之间分离的更明确信息。这些描述符可以表征电池退化的幅度和时间尺度演变[21]。然而，DRT反演本质上是不适定的，并且不同的电化学过程可能在相似的时间尺度上仍然重叠[22]。因此，单个DRT峰并不总能唯一地归因于特定的电化学反应。在本研究中，基于区域的峰值面积、位置、高度和区域间边界被用作后续SOH预测的互补健康描述符。

机器学习和深度学习方法，包括随机森林、梯度提升树、卷积神经网络（CNN）、长短期记忆（LSTM）网络和Transformer，已被应用于电池SOH估计[23], [24]。CNN善于从邻近样本中提取局部模式，而循环网络适合建模序列依赖关系。Transformer使用自注意力来捕捉时间位置之间的相互作用，并在非线性时间序列任务中表现出色[25]。然而，自注意力需要序列位置之间的成对相互作用[26]。因此，其相互作用复杂度随序列长度呈二次增长[27]。在独立电池数量有限的电池数据集中，高容量注意力模型也可能更难以优化，并且更容易过拟合。

傅里叶网络（FNet）通过用傅里叶变换替代显式自注意力，提供了一种序列建模的替代方法[28]。频域处理对于电池退化序列可能有用，因为缓慢变化的退化趋势和局部阶段转换可能在不同的频谱分量上产生不同的贡献[29]。然而，标准FNet使用固定的傅里叶映射。它不能自适应地强调对SOH预测最有信息量的频率通道分量。这种局限性在跨电池预测中尤其相关，因为单个电池可能表现出不同的退化速率、拐点位置和局部波动。

评估策略对于评估模型泛化能力也很重要。在一些SOH研究中，训练集和测试集通过随机采样循环或在同一电池内分割测量来构建[30]。由于同一电池相邻循环高度相关，将它们放在两个子集中可能会将电池特定或邻近循环信息引入评估，导致过于乐观的性能估计。相比之下，电池级划分提供了对未见电池泛化能力的更严格评估[31]。更可信的评估需要电池级划分，并且所有预处理参数仅从训练电池中估计。

在本研究中，我们提出了一种用于锂离子电池SOH预测的1DCNN-iFNetformer框架。首先将全生命周期EIS测量转换为DRT表示，从中提取15个电化学可解释的健康特征。然后使用两阶段1D CNN来捕捉相邻循环间的局部退化模式。编码特征由iFNetformer模块进一步处理，该模块结合可学习复傅里叶滤波、SwiGLU、层归一化和残差连接进行窗口级序列建模。使用完整电池留一电池交叉验证（LOBO-CV）评估对未见电池的泛化能力。该评估在两个独立的电池群上独立进行：LiCoO?/石墨扣式电池和测量于六个SOC水平的商用NMC/Si-石墨18650电池。整体工作流程如图1所示。

本研究的主要贡献总结如下。首先，使用峰值面积、位置、高度和区域间边界构建了15维DRT特征集。这些特征保留了与退化相关的幅度和时间尺度信息，同时减少了原始EIS的冗余。其次，局部卷积编码与可学习复傅里叶滤波相结合，以捕捉循环间的退化演变和窗口级频率通道相互作用。第三，使用带有折特定预处理的电池级LOBO-CV，在两个不同的电池群中独立评估未见电池泛化，同时避免循环级信息泄漏。

节选片段

数据集与特征提取

LiCoO?/石墨扣式电池数据集是Zhang等人[32]发布的全生命周期EIS数据集。它包含十二个商用45 mAh LiCoO?/石墨扣式电池，在三种恒定温度下老化：25 °C（25C01–25C08）、35 °C（35C01–35C02）和45 °C（45C01–45C02）。在连续循环过程中，在九个电化学状态下收集了EIS测量数据，产生了超过20,000个频谱，覆盖了渐变的容量衰减、阶段性转换和加速的晚期退化。

计算环境与模型超参数

所有实验均在Windows平台上使用Python 3.14和PyTorch进行。硬件包括Intel(R) Core(TM) i9-10850K处理器，运行频率为3.60 GHz，内存为32 GB，模型训练和推理均在CPU上完成。每个折中使用的固定超参数列于表1。在所有LOBO-CV折中应用相同的预处理、初始化、优化、早停和评估程序。

1DCNN-iFNetformer的整体架构

每个模型输入是一段连续的循环

结果与讨论

通过留出电池SOH预测分析、组件消融、与代表性机器学习和深度学习方法基准的比较、在独立的商用18650电池群中的跨电池验证以及学习到的频域表示的解释，来评估所提框架的性能。

图6中的代表性轨迹显示，1DCNN-iFNetformer能够再现不同未见扣式电池的总体SOH演变，并具有不同的

结论

本研究开发了一种结合基于DRT的健康特征、局部1D CNN编码和可学习频域混合的SOH预测框架。跨电池预测通过在两个独立分析的电池群中使用完整电池LOBO-CV进行评估：LiCoO?/石墨扣式电池和测量于六个SOC水平的商用NMC/Si-石墨18650电池。主要结论如下：

(1) 从区域峰值面积、主导峰位置、

CRediT作者贡献声明

Yi Wei：写作—审阅与编辑、软件、数据管理、概念化。Hanfei Wang：写作—审阅与编辑、软件、数据管理、概念化。Zhiyu Chen：软件、形式分析、数据管理。Xiaosong Li：软件、调查。Yuwang Li：软件、调查。Ping Wang：项目管理、方法学、概念化。

利益冲突声明

作者声明没有已知的财务利益或个人关系，这些关系可能被认为会影响本文报道的工作。

致谢

本研究得到了国家电网公司科技项目（项目编号：5108-202218280A-2-314-XG）的全额资金支持。

Yi Wei|Hanfei Wang|Zhiyu Chen|Xiaosong Li|Yuwang Li|Ping Wang