基于基本动力单元与物理信息神经ODE的网络化动力系统交互结构推断

《Scientific Reports》：Fundamental dynamical units for physics-informed structural inference from perturbation time-series in networked systems

　　

摘要

在网络化动力系统中，具有主要机制研究意义的参数是带符号的交互结构。从扰动时间序列数据中恢复这一结构是一个基础性的识别问题，它面临三重耦合障碍：交互架构的组合复杂性、有限干预条件下因果归因的模糊性，以及使结构推断复杂化的状态依赖动力学。每个障碍在根源上都是结构性的，因而需要以结构化的方法加以解决。我们采用还原论方法应对这些挑战，提出"基本动力单元"（FDUs）：将带符号的三节点交互模式作为可组合的基本原语，将交互假设空间转化为有限的、可构造的、可处理的表示形式。我们证明，局部交互结构决定了区分直接影响与间接传递影响所需的扰动条件，从而使干预设计成为FDU表示形式的结构性推论。我们将FDU正则化的结构推断嵌入到一个物理信息驱动的神经网络常微分方程（ODE）中，其控制方程约束将结构假设转化为可验证的动力学预测，从而实现对交互结构与扰动解析轨迹的联合恢复。在具有已知真值的合成基准上验证了该框架的有效性，该框架支持结构承诺——通过FDU原语表达、通过模体指导的干预设计以及通过物理信息学习——为网络化动力系统中可机理解释的推断提供了有原则的基础。