高阻塞率垂直轴自转水轮机（VAACT）叶片弯度参数优化及其性能增强机制研究

《Clean Technologies》：Performance Enhancement for a High-Blockage Vertical Axis Autorotation Turbine VAACT by Blade Design Improvement

　　

本研究针对所谓垂直轴自转水轮机（Vertical Axis Autorotation Current Turbine，VAACT）在高阻塞率工况下的叶片几何参数开展了系统性优化研究，采用计算流体力学（Computational Fluid Dynamics，CFD）仿真方法。优化过程旨在最小化返回叶片（returning blade）所产生的阻力矩（resisting torque），该阻力矩是阻力型垂直轴水轮机性能损失的主要来源。研究首先评估了最大弯度（maximum camber，M）及其位置（camber position，P）对水轮机效率的影响；随后构建了以功率系数（power coefficient，CP）为响应、以最大弯度（M）、弯度位置（P）及叶尖速比（tip-speed ratio，TSR）为变量的响应面模型（response surface），并将其作为优化程序的输入。最优构型为M = 40%、P = 65%、TSR = 1.06，在21.4%阻塞率下实现了40.68%的效率。相较于传统S型叶片型线，优化后叶片性能提升约21%，主要归因于返回阶段阻力矩的降低。周向周期内（intracycle）分析表明，优化后水轮机沿旋转周期具有更优的水动力载荷分布，从而提升了整体效率。流场分析证实，优化几何延迟了涡脱落（vortex shedding）并降低了返回叶片表面的压力梯度，进而改善了水动力行为。研究结果表明，该优化流程为垂直轴水动力水轮机的设计提供了一种有效途径。

高阻塞率垂直轴自转水轮机叶片优化研究解读

一、研究背景与问题提出

垂直轴水轮机（Vertical Axis Turbine，VAT）因其全向来流适应性、良好的自启动能力以及较低的平均化能源成本（Levelized Cost of Energy，LCOE），在水流速度较低的河流、城市道路及低流速河道等水平轴水轮机难以应用的场景中展现出广阔前景。尽管其效率通常低于水平轴水轮机，但阻力驱动型（drag-driven）垂直轴装置结构简单、制造成本低、自启动性能优越，因而具有重要的工程应用价值。

在阻力型垂直轴水轮机的诸多构型中，S型叶片构型（即Savonius型）因其结构简单和良好的启动特性而受到广泛关注。然而，该类水轮机在运行过程中存在一个显著的性能瓶颈：返回叶片（returning blade）在旋转周期中会产生与旋转方向相反的阻力矩（resisting torque），这一阻力矩是导致水轮机功率损失的主要来源之一。传统S型叶片在特定方位角区间（约120°–150°及300°–330°）会产生明显的阻力矩，严重制约了整机效率的提升。

针对上述问题，本研究以垂直轴自转水轮机（Vertical Axis Autorotation Current Turbine，VAACT）为研究对象，提出了一种基于计算流体力学（CFD）的叶片几何优化方法，旨在通过改进叶片弯度参数来降低返回叶片的阻力矩，从而提升水轮机在高阻塞率工况下的整体性能。

二、研究内容与主要结论

研究人员采用参数化分析、响应面建模与单目标遗传算法（Genetic Algorithm，GA）相结合的优化框架，系统研究了叶片最大弯度（M）、弯度位置（P）与叶尖速比（TSR）对功率系数（C_P）的影响。研究首先通过432组CFD设计点构建了功率系数关于M、P和TSR的响应面模型，随后利用遗传算法在该响应面上搜索最优设计参数。经过两轮优化迭代，最终确定最优构型为M = 40%、P = 65%、TSR = 1.06。在该参数组合下，优化叶片在21.4%阻塞率下实现了40.68%的功率系数，较传统S型叶片型线提升约21%。

该研究的重要意义在于：其一，证实了通过叶片弯度参数优化来控制返回叶片流场动力学是提升阻力型水轮机效率的有效策略；其二，揭示了性能提升的物理机制，即优化几何能够降低返回叶片的阻力矩、延迟涡脱落并改善叶片表面压力分布；其三，建立了CFD参数化分析、响应面建模与优化算法相结合的系统性叶片设计方法，为高阻塞率水动力水轮机的设计提供了可推广的技术路径。

三、关键技术方法

研究人员主要采用了以下关键技术方法：

计算流体力学仿真（CFD）：采用ANSYS Fluent 2024 R1商业软件进行二维瞬态数值模拟，选用SST k-ω湍流模型，网格规模约136,000个单元，壁面无量纲距离y⁺值介于0.54至1.30之间，满足边界层解析要求。

参数化叶片建模：基于NACA四位数字翼型的弯度线方程生成叶片几何，以最大弯度（M）和弯度位置（P）为设计变量，采用Rhinoceros 3D进行几何生成。

响应面建模：基于432组CFD设计点构建多项式响应面，以功率系数为响应变量，拟合M、P和TSR的非线性函数关系，模型决定系数R2达到0.98。

单目标遗传算法优化：采用MATLAB 2024b的遗传算法求解器，种群规模200，交叉概率0.80，变异概率0.05，精英保留3个个体，经59代收敛，共进行11,826次目标函数评估。

阻塞率修正：采用Alexander等提出的阻塞修正方法对高阻塞率条件下的功率系数和叶尖速比进行修正，以获得无界流动条件下的等效性能参数。

模型验证：遵循国际拖曳水池会议（ITTC）指南进行验证与确认，实验数据来源于里约热内卢联邦大学波浪与海流实验室（LOC-COPPE/UFRJ）的水槽试验，采用Qualisys运动捕捉系统测量角位移，Acoustic Doppler Velocimeter（ADV）测量来流速度。

四、研究结果

4.1 模型验证

通过域敏感性分析、网格敏感性分析和时间步长敏感性分析，确定了计算域尺寸、网格规模和时间步长的最优选择。域敏感性测试表明，小域方案与中域和大域方案的功率系数差异分别为3.2%和4.7%，满足收敛要求。网格敏感性测试采用约1.4的细化比，中等网格与细网格的功率系数误差小于2.0%。时间步长敏感性测试选择0.010 s作为计算时间步长。综合不确定性分析得到仿真不确定度约为3.0%。模型验证结果表明，所有五种构型下实验与CFD结果之间的绝对误差均小于验证不确定度，验证了数值模型的可靠性。

4.2 叶片优化

参数化分析覆盖了M = 5%–90%、P = 50%–90%、TSR = 0.2–1.9的设计空间。基于响应面模型的遗传算法优化首先得到M = 42%、P = 65%、TSR = 1.06的初步最优解，预测功率系数约42.05%。然而，直接CFD验证仅获得37.6%的功率系数，表明初始优化边界设置不够精确。研究人员随后根据参数化仿真结果调整优化边界，将搜索范围限定在功率系数大于38%的区域，最终确定M = 40%、P = 65%、TSR = 1.06为最优设计条件，CFD验证功率系数为40.68%，与响应面预测值的相对误差小于1%。

4.3 性能对比与机理分析

优化叶片与传统S型叶片的对比分析显示：在功率系数-叶尖速比曲线上，优化叶片在TSR ≈ 1.0附近具有显著性能优势，而在TSR < 0.7和TSR > 1.5区间两者性能接近。周向周期内分析表明，S型叶片在方位角120°–150°和300°–330°区间产生明显的阻力矩，而优化叶片显著降低了这些区间的阻力矩。涡量场分析显示，优化叶片的涡脱落强度更低且脱落时间延迟，减少了转子能量损失。压力场分析表明，S型叶片在返回叶片表面产生较大的正负压力梯度，而优化叶片的压力分布更为平缓，从而改善了水动力行为。

五、讨论与结论

讨论部分指出，优化叶片的性能提升主要源于返回叶片阻力矩的降低，以及涡脱落模式的改善和更有利的压力分布。优化几何在返回阶段延迟了涡脱落，减弱了涡强度，避免了S型叶片中旋转涡与反向旋转涡之间的相互作用所导致的提前涡释放。这些流场特征的改善共同促进了水轮机沿旋转周期的水动力效率提升。

研究结论可概括为：通过结合参数化CFD分析、响应面建模和单目标优化，本研究成功识别出能够降低高阻塞率条件下垂直轴自转水轮机返回叶片水动力损失的最优叶片几何。最优构型（M = 40%，P = 65%，TSR = 1.06）在21.4%阻塞率下实现了40.68%的功率系数，经阻塞修正后对应无界流动条件下C_P = 32.2%和TSR = 0.84，较传统S型叶片提升约21%。该性能改善主要归因于返回叶片阻力矩的降低以及涡脱落和压力分布模式的优化。研究证实，通过叶片形状优化来控制返回叶片流场动力学，可为提升阻力型水动力水轮机的周向周期内性能提供有效策略，所建立的优化方法学为高阻塞率水动力水轮机的叶片设计提供了有价值的参考。