撒哈拉以南非洲国家增长加速 proximate sources 的替代概念框架：两状态 learning-by-doing 模型、体现型技术进步与物质资本积累质量效应

《Structural Change and Economic Dynamics》：AN ALTERNATIVE CONCEPTUAL FRAMEWORK OF THE PROXIMATE SOURCES OF GROWTH ACCELERATIONS IN SUB-SAHARAN AFRICAN COUNTRIES

　　

尽管政策制定者通常将物质资本积累（physical capital accumulation）视为经济发展的关键驱动因素，但大量研究将全要素生产率（total factor productivity, TFP）识别为生活水平的主要决定因素。近期一项将传统增长核算（conventional growth-accounting）框架应用于撒哈拉以南非洲（sub-Saharan African, SSA）国家中期产出-工人增长率加速的研究，将86.7%的增长归因于TFP，仅将11.5%归因于物质资本积累。研究人员认为，零干中学（learning-by-doing）效应的传统假设可能误述增长加速。作为替代方案，研究人员构建了一个两状态干中学（two-regime learning-by-doing）模型，并针对SSA国家进行校准。在该框架下，物质资本积累成为增长加速的主导来源（58.9%），相对于TFP的贡献（39.6%）。研究人员进一步表明，仅在传统模型中提高资本弹性无法捕捉这些质量效应。来自埃塞俄比亚的证据以及针对SSA国家的补充面板估计，支持状态依赖的干中学效应以及物质资本积累对增长加速大得多的贡献。

研究背景与问题。政策文件通常强调固定资本投资和物质资本积累（physical capital accumulation）对发展的重要性，但增长核算（growth accounting）文献长期认为全要素生产率（total factor productivity, TFP）是生活水平和人均产出差异的主要来源。Koopman and Wacker（简称 K-W）将传统增长核算应用于148个国家1950—2019年7年平均增长加速，识别139次增长加速，发现TFP平均贡献90.53%，物质资本8.78%，人力资本0.69%；在撒哈拉以南非洲（sub-Saharan African, SSA）国家，TFP和物质资本贡献分别为86.67%和11.53%。该结果意味着增长加速中很大部分为“未解释”的TFP，政策制定者难以点燃增长加速。研究人员认为，传统Solow框架中技术完全非体现、干中学（learning-by-doing, LBD）效应为零的假设，可能误述SSA等发展中国家增长加速，因为制度、贸易、商品价格、资本流动和债务等状态变化会改变资本平均年龄、体现型技术进步（embodied technical progress）及物质资本质量。因此，研究人员构建替代性两状态（two-regime）LBD增长核算框架，重点分析SSA增长加速的 proximate sources。研究结论是：在LBD框架下，物质资本积累成为增长加速主导来源，贡献58.9%，TFP为39.6%；传统模型即使提高资本弹性也不能捕捉质量效应；埃塞俄比亚案例和SSA面板估计支持状态依赖LBD效应。其意义在于，相对于“神秘”TFP解释，该框架对政策制定者通过投资与生产性基础设施点燃增长加速提供了更乐观视角，同时指出持续增长仍需制度改革和技能投资。

关键技术方法简概。研究使用PWT 10.0数据（部分SSA国家追溯至1950年，至2019年）和K-W识别的SSA 30个7年增长加速；采用Hausmann et al.过滤器定义增长加速；拟合传统Cobb-Douglas增长核算模型与两状态LBD模型；以印度和南非估计的LBD参数作为SSA校准基准；埃塞俄比亚1961—2019时间序列使用Phillips and Hansen完全修正普通最小二乘（FM-OLS）协整估计，并进行Engle-Granger残差协整检验与Maki临界值判断；SSA面板使用固定效应（fixed effects）设定，包括水平值、对数差分和精确增长率模型，计算工具为PcGive 15，采用Mundlak Wald检验，面板含29个增长事件、404个观测。

研究结果如下。

1. 引言。研究人员指出，政策共识强调固定投资，但增长核算研究认为物质资本积累相对不重要；K-W发现增长加速中TFP贡献更强，SSA中TFP为86.67%、物质资本为11.53%；投资 surges 与产出/工人增长加速时间相关性弱。基于此，研究人员提出传统零LBD假设可能低估物质资本积累，构建两状态LBD模型并校准SSA，发现物质资本贡献58.9%、TFP为39.6%，且埃塞俄比亚和面板证据支持该结论。

2. 增长加速的TFP观点。该部分给出标准Cobb-Douglas生产函数与增长核算方程：Δln(Y/L)_t=Δln(A)_t+αΔln(K/L)_t+(1?α)Δln(h)_t。K-W按Hausmann et al.方法识别增长加速，假设α=0.33，发现TFP在增长加速中占主导，且与投资 surges 弱相关。其含义是增长加速的“未解释”TFP部分很大，政策难以点燃增长。

3. 增长加速的两状态LBD模型。研究人员提出含体现型技术进步的两状态LBD框架，认为传统模型将未建模质量效应放入残差，可能高估TFP。

3.1 LBD模型。生产函数为Y_t=K_t^α(Z_th_tL_t)^1?α，且Z_t=B_tK_t^φ；总资本弹性为α+φ(1?α)。增长方程含质量项φ(1?α)Δln(K)_t。当φ=0时回到Solow模型；当φ>0时，传统增长核算会高估TFP贡献。

3.2 两状态框架中的LBD。研究人员借助vintage capital模型，认为资本平均年龄结构在扭曲性预加速期较老，在非扭曲加速期较年轻。以SSA 1980年代债务危机和1990年代中期后HIPC、商品超级周期为例，预加速期φ_BG≈0，加速期φ_DG>φ_BG。

4. 两个竞争模型对SSA国家的经验拟合。基于PWT 10.0和K-W识别的30个SSA增长加速进行比较。

4.1 增长加速：拟合K-W模型。在α=0.33下，复制K-W结果：TFP贡献86.9%，物质资本11.3%，人力资本1.9%；按个体加速平均，TFP为89.7%，物质资本8.7%。

4.2 增长加速：拟合LBD模型。设α=0.33、φ_BG=0.10、φ_DG=0.54，对应资本弹性0.40和0.69。广义平均下物质资本46.4%、TFP 51.7%；按个体加速平均，物质资本58.9%、TFP 39.6%、人力资本1.5%。质量效应使TFP贡献降低约50个百分点，物质资本贡献提高约50个百分点。

4.3 使用LBD资本弹性的传统增长核算。将传统模型资本弹性设为0.40和0.69，个体平均下TFP仍占71.6%，物质资本33.0%。说明提高资本弹性不能完全补偿未建模质量效应，因为传统模型中资本弹性只作用于数量项αΔln(K/L)_t，而LBD模型中还作用于不随劳动力增长缩放的质量项φ(1?α)Δln(K)_t。

5. 对增长核算研究的含义。研究人员强调，若存在质量效应，则正确计算质量调整资本弹性更重要；以印度和南非长期状态变化估计的φ转移0.44作为SSA基准可能保守，SSA较短7年状态中冲击可能放大。

5.1 埃塞俄比亚经验设定与协整检验。建立含BG、DG、AG状态交互项的水平对数模型，使用FM-OLS处理序列相关和内生性；Engle-Granger残差协整检验表明1961—2019年存在唯一协整向量；若省略AG交互项，残差非平稳且结构不稳定。

5.2 埃塞俄比亚经验结果。估计得资本份额α=0.79；资本弹性BG为0.44、DG为1.34、AG为0.50、OR为0.434；LBD参数BG为?1.67、DG为2.62、AG为?1.38、OR为?1.70。结果与公共投资主导增长、债务减免和商品价格上升等叙事一致，并显示AG期负外部性。

5.3 为埃塞俄比亚拟合竞争性增长核算模型。传统α=0.33模型将87.1%归因于TFP、14.3%归因于物质资本；LBD基准模型为TFP 55.1%、物质资本46.3%；用估计参数拟合的LBD模型将几乎全部增长加速归因于物质资本积累（原文结论称100%），TFP约0.46%、人力资本?0.45%。该结果与埃塞俄比亚公共基础设施主导增长叙事一致。

5.4 SSA国家面板数据设定。面板基于水平值、对数差分和精确增长率固定效应模型，含29个增长事件、404个观测；因增长加速时点错开，需对齐7年BG和DG窗口。

5.5 SSA国家面板数据结果。水平值模型中资本份额0.32—0.37，资本弹性0.60—0.62，LBD参数0.39—0.41且显著，但状态间差异有限；精确增长率模型中交互项显著，资本弹性由BG的0.45升至DG的0.91，LBD参数由BG的0.10（不显著）升至DG的0.85且显著。面板证据表明平均LBD效应显著，且加速期LBD效应更强，基准校准可能保守。

6. 结论翻译与讨论总结。研究人员提出衡量发展中国家产出/工人增长加速 proximate sources 的新概念框架，特别针对SSA。传统非体现技术进步和零LBD效应的增长核算模型可能低估物质资本积累对增长加速的贡献。两状态LBD模型校准显示，SSA 30个增长加速中物质资本积累贡献58.9%、TFP 39.6%、人力资本1.5%；传统模型则为TFP 89.7%、物质资本8.7%、人力资本1.5%。对政策而言，LBD结果对政策制定者点燃增长加速的能力提供更乐观看法。提高传统质量未调整模型的资本弹性不能完全补偿LBD模型中的质量效应；使用相同总资本弹性时，传统模型仍将SSA增长加速主要归因于TFP（71.4%），物质资本仅31.4%。该框架也可解释为何产出/工人增长加速与投资 surges 时间不匹配：质量相关投资决定因素倾向于驱动产出/工人增长，数量相关决定因素主导投资加速。埃塞俄比亚案例中，传统模型将87.1%归因于TFP、14.3%归因于物质资本；LBD基准模型为TFP 55.1%、物质资本46.3%；用回归估计拟合的LBD模型将全部增长转移归因于物质资本积累（100%），反映公共基础设施主导增长及基础设施投资对采用更新机器设备的互补效应。虽然埃塞俄比亚加速期存在正外部性，但AG期估计出负外部性，表明持续增长需要更深入制度改革和专门技能投资。更广泛教训是，启动中期增长加速不保证持续增长，但经济快速增长时制度改革和技能可能更易获得，投资主导策略对启动增长加速仍具相关性。SSA面板证据显示显著平均LBD效应，且增长率设定中LBD参数从预加速期0.10升至加速期0.85，远大于基准0.1→0.54，表明埃塞俄比亚的状态依赖LBD效应并非独有。总体上，两状态LBD模型证据指向SSA物质资本积累对增长加速的贡献远大于传统增长核算模型。研究人员认为，将国别研究与比较证据结合评估物质资本积累贡献具有价值，该概念框架对拉丁美洲和亚洲其他发展中国家也有更广泛适用性。