模块化引导的物理信息异构图神经网络用于潮流预测

《Sustainable Energy, Grids and Networks》：Modularity-guided physics-informed heterogeneous graph neural network for power flow prediction

　　

摘要

高比例可再生能源接入和动态拓扑变化对快速、准确且具有拓扑适应性的潮流（PF）预测提出了迫切需求。传统迭代潮流计算方法计算开销大，且在重复场景评估或拓扑变化下可能面临收敛困难。纯数据驱动模型往往无法捕捉拓扑异质性和物理约束，从而限制了其泛化能力和物理一致性。本研究提出PI-HeteroGNN，一种模度引导的物理信息异构图神经网络，用于潮流预测。该模型将负荷、发电机、复合节点和平衡节点建模为不同节点类型；将支路电导和电纳编码为关系依赖的边特征；并引入模度Qmod来表示社区结构和区域耦合。在训练过程中融入交流潮流残差，以促进节点有功和无功功率平衡。在IEEE 118节点系统及其子图上的实验表明，与GINE相比，PI-HeteroGNN在全系统层面分别将负荷节点电压角、负荷节点电压幅值、发电机节点无功功率和发电机节点电压角的平均绝对误差（MAE）降低了5.7%、6.2%、6.2%和5.7%。在移除十条线路后，其平均误差保持为0.947%，95百分位误差为1.883%，相较GINE分别降低了10.2%和10.8%。这些结果证明了所评估潮流预测任务中精度、物理一致性和拓扑泛化能力的提升。

引言

高渗透率可再生能源、大规模电力电子装置和柔性负荷的持续并网，使现代电力系统面临更高的不确定性、非线性和拓扑动态性[1,2]。分布式可再生能源（DER）——如风电、光伏和电动汽车——的波动导致节点功率注入和支路潮流快速变化。同时，线路检修、故障隔离和网络重构动态地改变电网拓扑[3]。在此背景下，快速、准确且具有拓扑适应性的潮流预测方法对于电网安全评估、最优调度和运行控制具有至关重要意义[4-6]。

传统潮流计算方法通常依赖牛顿-拉夫逊[7]、高斯-赛德尔[8]或快速解耦潮流[9]等迭代求解框架。尽管在给定完整网络参数和合理初值时能获得高精度结果，但在大规模电网、多运行场景、概率潮流分析和N-1/N-2故障分析中反复应用时，由于需要反复求解非线性代数方程，计算负担沉重[10,11]。此外，大规模不确定注入、频繁拓扑调整或部分数据缺失严重制约了其在线计算效率和鲁棒性[4]。为克服这些局限性，数据驱动潮流预测方法日益受到关注。已有文献表明，回归模型、深度神经网络和多保真度学习能有效捕捉运行条件到潮流状态的非线性映射，从而显著加速多场景潮流分析[12,13]。然而，传统深度学习模型通常将电网状态向量化，难以显式表征节点间的电气连接关系，也难以区分负荷节点、发电机节点、平衡节点以及线路/变压器等不同电力元件的功能差异。

电力系统天然具有图拓扑结构，其中母线表示节点，输电线路和变压器表示边，潮流分布由节点功率注入、电压状态和支路导纳参数共同决定。因此，图神经网络（GNN）被广泛应用于近似潮流计算、状态估计和运行状态预测。Donon等人提出的图神经网络求解器（Graph Neural Solver）利用图结构和物理约束，为GNN在电力系统分析中的应用奠定了早期基础[12]。PowerFlowNet进一步利用消息传递机制实现可扩展的近似潮流计算，在大规模网络上表现出良好的计算效率[6]。EGAT-PFC、图注意力卷积网络和多保真度GNN等高级变体通过引入边特征、注意力机制和多保真度数据，提升了模型在不确定注入、支路故障和复杂运行场景下的表达能力[13-15]。此外，类型化GNN已被应用于潮流分析和最优潮流问题，表明区分节点和边类型可提高模型容量和可解释性[16,17]。然而，现有方法主要依赖同质或弱类型化图建模，对负荷、发电机、复合节点、平衡节点与线路/变压器之间异质关系的显式表征仍显不足。

仅依赖预测误差训练的纯数据驱动GNN可能产生违反潮流方程和节点功率平衡约束的结果，尤其在训练数据有限或分布外运行条件下更为明显。为提高物理一致性和泛化能力，电力系统知识日益被纳入神经网络训练。Hu等人[18]将交流潮流方程结构和网络拓扑嵌入深度神经网络用于潮流分析。Yang等人[19]将图神经网络与物理约束结合用于概率潮流计算。物理信息学习也被应用于电力系统状态估计[20]、交流最优潮流[21]以及不完整或含噪测量下的状态估计[22,23]。近期，Kaseb等人[24]开发了PINN4PF，采用双头前馈架构配合自适应激活函数，并将部分拓扑信息纳入基于物理的训练目标。在电力系统稳定性评估相关领域，Bento[25]提出了一种物理引导的神经网络用于负荷裕度预测，通过重构稳定性边界处的潮流方程来改善模型泛化能力。Jiang等人[26]进一步提出了一种无监督物理信息神经网络用于交流潮流计算，利用有功和无功功率不匹配来训练模型，无需标注潮流解。近期的综述也强调了物理信息学习在潮流计算、状态估计、最优潮流及其他电力系统应用中日益增长的作用[27]。尽管取得了这些进展，许多现有方法分别强调元件类型化、局部边/导纳特征或物理信息损失。将它们与显式的全局社区级拓扑先验联合整合，并在线路跳闸扰动下进行系统性验证仍然有限。

除局部邻接关系和支路物理参数外，电力电网还表现出显著的分区化和基于社区的结构属性。模度理论刻画了社区内连接强度与随机连接期望之间的差异，是复杂网络社区检测的关键指标[28]。关于电网划分、Louvain社区检测、谱聚类和拓扑感知状态估计的先前研究揭示了电力系统的层次化拓扑特征[29-32]。关于图对比学习在状态估计中的应用以及用于缺失测量恢复的时空动态图学习的调查进一步强调了拓扑变化、边扰动和数据不完整性对基于学习的模型的影响[33,34]。在暂态稳定性评估相关领域，Xia等人采用GCN-LSTM模型表征电力系统的时空扰动-响应特征[35]。尽管该任务与潮流预测不同，但它进一步说明了基于图的学习在表征耦合电力系统动态中的价值。然而，现有潮流预测研究大多集中于局部消息传递、边特征建模或物理残差约束，而对模度Qmod所反映的全局社区结构、区域耦合动态和拓扑分区属性利用不足。

为明确研究缺口，表1从异质建模、物理约束、全局拓扑感知和鲁棒性验证的角度，将代表性学习类潮流研究与本方法进行了对比。

如表1所示，现有研究通常分别处理基于学习的电力系统分析的单个方面，如图表示、元件类型化、物理一致性或局部拓扑建模。然而，一个能够同时捕捉异质电气元件、关系依赖的支路耦合、全局社区结构和物理一致性的统一潮流预测框架仍探索不足。此外，该集成框架在线路跳闸和拓扑扰动下的泛化能力尚未得到系统性研究。为弥补这些缺口，本研究通过整合异质消息传递、支路电气参数、基于模度的拓扑先验和交流潮流约束，开发了PI-HeteroGNN。

据此，本研究解决的主要研究问题是如何构建一个物理一致的图表示，同时捕捉元件异质性、支路电气耦合和全局拓扑结构。本研究的主要贡献总结如下：

• 开发了一种物理信息异构图神经网络用于潮流预测。该模型显式区分负荷、发电机、复合和平衡节点，以及线路和变压器关系，从而保留了电气元件之间的功能差异。

• 将支路电导、电纳和变压器相关参数纳入关系依赖的边特征，使电气耦合强度和连接类型能够直接影响异质消息传递。

• 引入基于模度的社区信息作为全局拓扑先验，以补充传统的局部消息传递并表征区域耦合和跨社区功率交换。

• 将潮流约束与异质图学习和模度引导的拓扑表示相结合，以提高预测状态的物理一致性。通过消融实验和线路移除测试评估了所提组件的效果及模型在拓扑扰动下的泛化能力。

本文其余部分组织如下：第2节介绍PI-HeteroGNN的整体框架和核心方法。第3节描述数据集构建、模型实现和实验配置。第4节呈现实验结果并对模型精度、消融效果和拓扑鲁棒性进行详细分析。第5节讨论研究的有效性并展望未来研究方向。最后，第6节总结全文。

方法

图1展示了所提PI-HeteroGNN模型的整体架构，包括异质图表示、基于模度的拓扑建模、异质消息传递和物理信息优化。首先，通过映射电力系统元件——如母线、发电机、负荷和输电线路——为不同的节点和边类型，从原始电网样本构建异质图数据集[17]。其次，引入模度Qmod来评估社区

基于PINN的潮流预测实现

本研究介绍了PI-HeteroGNN潮流预测模型。该模型以HeteroGNN的基础架构为根基，在异质图消息传递阶段保留了不同电气元件固有的类别差异。同时，显式地整合了支路电气参数、模度驱动的拓扑配置和交流潮流物理控制约束，实现了数据与机制的高度协同融合。

结果与分析

本章从预测精度、模块贡献、拓扑鲁棒性和适用边界四个维度系统评估了所提PI-HeteroGNN方法。首先，在完整IEEE 118节点系统和代表性子图样本上与基线模型——包括GraphSAGE、GAT、GINE和HeteroGNN——进行基准对比，以评估不同节点类型和潮流变量下的预测性能。其次，通过消融研究量化各

讨论

为进一步阐明所提PI-HeteroGNN的有效性、适用性和工程边界，从模型复杂度、实验性能和局限性及未来工作三个方面展开讨论。该组织方式有助于将定量结果与机理洞察相结合，从而避免过度强调误差指标比较。

模型复杂度与可扩展性：PI-HeteroGNN的计算开销主要来自三方面

结论

本文提出PI-HeteroGNN，一种模度引导的物理信息异构图神经网络，用于交流潮流预测。该框架结合了电气元件和关系的异质表示、关系依赖的支路电气特征、基于模度的全局拓扑先验和交流潮流约束。这一统一设计使模型能够表征局部电气耦合和区域社区结构，同时提高物理

作者贡献声明

许显峰：撰写——初稿，验证，软件，方法论，概念化。

强康：可视化，软件，形式分析，数据管理。

吴俊阳：验证，调查研究，形式分析。

吕勇：资源，数据管理。

黄鑫容：撰写——审阅与编辑，可视化。

谭沁雪：撰写——审阅与编辑，项目管理。

宣良：撰写——审阅与编辑，监督，获取资金，概念化。

利益冲突声明

作者声明不存在可能影响本文所报告工作的已知竞争性财务利益或个人关系。

致谢

本工作得到国家自然科学基金（项目编号：52507273）的资助，并部分得到国家重点研发计划（2021YFB1600200）、中央高校基础研究基金（CHD项目编号：300102383203）以及南方电网有限责任公司科技项目（ZBKJXM20232471）的资助。

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