奇异马尔可夫跳变神经网络在混合攻击下的安全脉冲控制：一种混合事件触发机制

《Mathematics》：Secure Impulsive Control of Singular Markovian Jump Neural Networks Against Hybrid Attacks: A Hybrid Event-Triggered Mechanism

　　

专业术语翻译 本文研究了奇异马尔可夫跳变神经网络（SMJNNs）的混合事件触发脉冲控制问题。明确考虑了通信网络上拒绝服务（DoS）攻击与欺骗攻击（DAs）同时存在的情形。为构建带宽自适应调度框架，研究人员提出了一种模态依赖的动态事件触发机制（DETMdi），其中动态阈值通过利用实时带宽占用率和马尔可夫模态进行自适应调整。此外，为有效缓解DoS攻击造成的严重数据丢失，在攻击结束时刻激活一种即时触发机制（DETMai）。将DETMai与DETMdi集成，形成一种混合事件触发机制（HETM），该机制支配所设计的模态依赖脉冲控制器的脉冲时刻。进一步，通过系统分析所构造的李雅普诺夫–克拉索夫斯基泛函（LKF）在连续区间和脉冲时刻上的演化，推导出基于线性矩阵不等式（LMI）的充分条件，以保证SMJNNs的全局指数容许性。最后，通过数值仿真和模拟电阻–电容（RC）网络电路实验验证了所提方法的有效性。

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一、研究背景与问题提出

随着网络化控制系统在工业自动化、智能电网和远程医疗等领域的广泛应用，神经网络系统在通信网络环境下的稳定与控制问题日益受到关注。在实际工程中，系统参数往往受到随机突变的影响，马尔可夫跳变系统为描述此类参数突变提供了有效的数学框架。当系统矩阵为奇异矩阵时，系统被定义为奇异马尔可夫跳变神经网络（SMJNNs），这类系统在电力系统和经济系统中广泛存在，其容许性分析比常规系统更为复杂。

与此同时，网络化控制系统面临严峻的安全威胁。拒绝服务（DoS）攻击通过阻塞通信信道导致数据包无法传输，而欺骗攻击（DAs）则通过注入虚假数据篡改传输信息，两类攻击的协同作用可能导致系统性能严重退化甚至失稳。现有研究大多仅考虑单一攻击类型，对混合攻击场景下的控制设计研究尚不充分。

在通信资源受限的背景下，事件触发机制因能有效减少不必要的通信传输而成为研究热点。然而，传统静态事件触发机制无法根据网络带宽的实时变化进行自适应调整，在带宽紧张时可能过度触发，在带宽充裕时又可能触发不足。此外，在DoS攻击期间，常规事件触发机制可能因长时间无法触发而导致大量数据丢失，进一步恶化系统性能。因此，如何设计一种能够感知带宽状态、适应攻击场景的自适应事件触发机制，并与脉冲控制策略协同设计，是亟待解决的技术难题。

二、研究内容与主要结论

针对上述问题，研究人员提出了一种面向混合攻击场景的混合事件触发脉冲控制方案。该方案的核心创新在于构建了模态依赖的动态事件触发机制（DETM^d_i），其动态阈值同时依赖于实时带宽占用率和马尔可夫模态信息，实现了通信资源的自适应调度。当网络带宽充裕时，阈值自动降低以提高触发频率、保障控制性能；当带宽紧张时，阈值自动升高以减少通信负载。

为应对DoS攻击期间的数据丢失问题，研究人员进一步设计了即时触发机制（DETM^a_i），该机制在每次攻击结束时刻被激活，立即触发一次数据传输，从而最大程度地补偿攻击期间丢失的信息。将DETM^d_i与DETM^a_i集成，构成混合事件触发机制（HETM），该机制统一支配模态依赖脉冲控制器的脉冲触发时刻。

在理论分析层面，研究人员构造了合适的李雅普诺夫–克拉索夫斯基泛函（LKF），并系统分析了该泛函在连续时间区间和脉冲时刻上的演化规律，从而推导出基于线性矩阵不等式（LMI）的充分条件，严格保证了SMJNNs在混合攻击下的全局指数容许性。该理论结果将事件触发参数、攻击参数与系统容许性条件统一纳入LMI框架，便于工程求解与应用。

三、关键技术方法

研究人员主要采用了以下关键技术方法：（1）模态依赖动态事件触发机制设计，通过引入带宽占用率反馈和马尔可夫模态信息实现自适应阈值调节；（2）混合事件触发机制（HETM）构建，将常规动态触发与攻击结束时刻的即时触发相结合；（3）李雅普诺夫–克拉索夫斯基泛函方法，对系统在连续区间和脉冲时刻的动态行为进行统一分析；（4）线性矩阵不等式（LMI）技术，将稳定性条件转化为可求解的凸优化问题；（5）数值仿真与模拟电阻–电容（RC）网络电路实验，对理论结果进行双重验证。

四、研究结果

混合事件触发机制的带宽自适应特性验证： 通过数值仿真对比分析，研究人员验证了所提出的DETM^d_i机制能够根据实时带宽占用率动态调整触发阈值，在带宽充裕时增加触发次数以提升控制精度，在带宽紧张时减少触发次数以节约通信资源，实现了通信性能与控制性能的有效折中。

DoS攻击下数据补偿效果验证： 仿真结果表明，在DoS攻击期间，常规事件触发机制因信道阻塞而无法触发数据传输，导致系统状态估计误差显著增大；而所提出的混合事件触发机制在攻击结束时刻立即触发一次数据传输，有效补偿了攻击期间的数据丢失，显著改善了系统在攻击后的恢复速度。

欺骗攻击下的鲁棒性验证： 在存在欺骗攻击（DAs）的仿真场景中，所设计的脉冲控制器能够有效抑制注入虚假数据对系统状态的影响，系统状态轨迹在有限时间内收敛至平衡点，验证了所提方法对数据篡改攻击的鲁棒性。

全局指数容许性验证： 通过求解LMI条件，研究人员获得了满足系统容许性的可行解，仿真结果与理论分析一致，证实了SMJNNs在所提控制策略下的全局指数容许性。

RC电路实验验证： 研究人员搭建了模拟电阻–电容（RC）网络电路实验平台，将理论控制算法在硬件平台上实现。实验结果表明，在实际电路环境中，所提控制方案能够有效应对混合攻击，系统输出电压信号保持稳定，进一步验证了该方法的工程实用性。

五、讨论与结论

讨论部分指出，所提出的混合事件触发机制相较于传统静态事件触发机制和单一动态事件触发机制，在通信资源利用效率和系统控制性能之间实现了更优的平衡。模态依赖的阈值调节策略充分利用了马尔可夫模态信息，使触发机制能够适应系统运行模式的变化。同时，攻击结束时刻的即时触发设计为应对DoS攻击提供了一种简单而有效的补偿策略，避免了复杂的攻击检测与估计过程。

研究结论表明，研究人员通过将混合事件触发机制与模态依赖脉冲控制策略协同设计，成功解决了奇异马尔可夫跳变神经网络在拒绝服务攻击和欺骗攻击混合场景下的安全控制问题。所提出的方法不仅从理论上保证了系统的全局指数容许性，而且通过数值仿真和硬件电路实验验证了其有效性和实用性，为网络化控制系统在复杂攻击环境下的安全运行提供了新的技术途径。