摘要
当尺度膨胀的子群体使尾部变宽时，云模型的超熵可能被高估。我们开发了一种基于分位数的估计器，在恢复云形状之前先去除位置和共同尺度。影响归一化平衡了选定的对比度，预设修正则针对居中的尺度膨胀问题加以校正。理论证明了对于任意正的形态比，形态-对比度映射的全局单射性；建立了在数据扰动和数值分数扰动下的局部稳定性；推导了奇异云中心的混合速率极限；并给出了污染修正的边界投影极限与固定正值有限步极限。经独立核查的数值积分结果支持了参考计算。模拟实验与基于真实数据校准的半合成实验表明，该方法存在清洁样本效率损失，但在中等尺度膨胀情形下恢复能力有所提升。受控损失消融分析将所观察到的增益归因于结构构造与加权机制，而非主动 Huber 截断。基准应用示例说明了如何将本估计器集成至云聚类工作流程中。
