利用分子动力学方法研究激光诱导石墨烯在高频纳米机电系统（NEMS）应用中的力学和振动特性

《Diamond and Related Materials》：Molecular dynamics investigation of the mechanical and vibrational characteristics of laser-induced graphene for high-frequency NEMS applications

　　**摘要**
本文全面研究了激光诱导石墨烯（LIG）与具有相同尺寸的矩形石墨烯纳米片的振动和机械特性。分析建模、分子动力学模拟和模态分析表明，在边界原子被固定的条件下，LIG的振动行为与边界点被固定的石墨烯纳米片不同。由于其结构缺陷、非平面性以及独特的三维几何形状，LIG无法再现具有相似尺寸的矩形石墨烯片的所有振动模式；相反，在某些情况下，它会在相对接近的频率范围内表现出不同的模式形状。对于相应的模式，LIG的自然频率高于等效石墨烯纳米片，其中前七个研究模式的频率增加范围大约为4%到16%。这种频率的增加使LIG的机械共振特性偏向更高的频率，这对高频纳米机电系统（NEMS）的设计和优化具有重要的意义。频域分析进一步揭示了LIG与石墨烯纳米片之间的不同位移响应特性。位移功率谱密度（PSD）和RMS分析表明，在所研究的特定激励条件下，LIG的位移响应振幅较低，而阻尼分析显示LIG在前五个模式中的阻尼比较高，第六个模式的阻尼值相当，第七个模式的阻尼值略低。这些结果表明LIG具有独特的频率依赖性机械耗散和共振响应特性。本研究仅关注所研究结构的机械和振动行为，未直接计算载流子迁移率、电子-声子散射、电子截止频率、切换速度和数据传输速率。因此，观察到的机械特性不应被解释为电子传输增强或器件级高频性能的直接证据。相反，这些结果为评估基于LIG的高频NEMS结构提供了机械基础，并为未来的电机械和电子传输耦合分析提供了动力。

**引言**
石墨烯是由碳原子排列成的二维蜂窝状晶格组成的单层材料。这种材料展现出卓越的机械性能，使其成为纳米材料研究的前沿。其固有抗拉强度超过130 GPa，并具有极高的灵活性，从而超越了传统材料如钢材，同时保持极轻的质量。其高弹性模量（约1 TPa）凸显了其在增强复合材料或推动纳米电子学和生物医学新应用方面的潜力。此外，石墨烯独特的原子键合方式也使其具有出色的热导率和电性能[1]，[2]，[3]。将石墨烯整合到各种基材中不仅提升了机械强度，还带来了优越的热导率和电性能，使其成为未来先进材料创新的多功能候选者[4]，[5]。此外，其极高的机械强度和承受大电流的能力在纳米器件领域具有很高的价值[6]。特别是在纳米机电系统（NEMS）的背景下，基于石墨烯的机械谐振器已经得到了验证[7]，[8]，理论研究还表明变形与石墨烯的固有电子属性之间存在强烈的耦合[9]，[10]。

在石墨烯生产方法中，激光诱导石墨烯（LIG）是一种通过脉冲激光烧蚀含碳前驱体（通常是聚合物）制成的创新材料。该技术不仅促进了石墨烯结构的快速且经济高效的制造，还能够将材料直接 patterning 到各种基底上，从而扩展了其在电子学和能源存储领域的应用范围[11]，[12]。LIG展现出优异的性能，包括高电导率、热稳定性和机械强度，使其适用于超级电容器、传感器和催化剂[13]，[14]。此外，其制造过程的可扩展性使其成为柔性电子学和先进复合材料领域的潜在变革者[15]。最近的研究越来越多地集中在修改LIG的表面属性上，以提升其在特定应用中的性能，这为纳米技术和材料科学各个领域的创新指明了有希望的方向。Carvalho等人[16]和Wang等人[17]展示了用于监测人体运动、温度和湿度以及能量和环境的LIG传感器，这些传感器表现出高灵活性、优异的导电性和对多种基底的支持。Choi等人[18]和Choudhury等人[19]引入了环保的生产LIG和柔性生物传感器的方法，包括使用木材和MXene来提高传感性能并增强选择性和灵敏度。Jalil等人[20]通过优化激光参数和孔结构优化了LIG在超级电容器中的应用，实现了更高的电容和更好的电化学活性。Yang等人[21]开发了激光诱导的三维多孔热电石墨烯泡沫，用于自给自足的温度和应变传感，其可伸展性达到45%，能够实现早期火灾检测和精确的环境监测。这一自供电传感器平台是LIG在环境和可穿戴传感器中应用的杰出典范。

近年来二维电子学的迅速发展进一步巩固了石墨烯作为下一代晶体管开发关键材料的位置[22]。自从第一个石墨烯场效应晶体管问世以来，研究重点已经从理解该材料的基本传输特性转向提高性能、工程化带隙、增强金属接触以及开发更复杂的架构[23]，[24]。最近的实验和综述研究表明，石墨烯晶体管领域仍然是一个活跃、动态且有前景的研究方向，适用于高频应用、生物传感、柔性电子学和高速模拟电路[25]，[26]。通过化学气相沉积（CVD）制备的石墨烯的质量、尺寸和均匀性仍然是制造高性能GFET的主要挑战之一[27]。旨在标准化和分析CVD石墨烯固有缺点的新研究表明，控制生长参数、基底设计和转移方法直接影响器件的电子行为[28]。Cai等人的研究[24]对GFET制造过程进行了全面分析，包括石墨烯质量、器件稳定性和沟道区域行为。此外，工业报告显示，技术驱动的公司和研究中心正在积极追求扩大生产和无损转移方法，尽管仍存在裂纹、表面污染和起皱等挑战[29]，[30]。

由于石墨烯缺乏固有带隙，过去十年中的一个主要研究方向是创造和控制石墨烯的带隙。近期研究的很大一部分集中在二维异质结构中的带隙工程上，以及研究石墨烯与范德瓦尔斯材料（如h-BN和MoS?）结合时的行为。Xu等人的综述[31]专门分析了预测和控制2D2D结构带隙的方法，并展示了它们在基于石墨烯的器件中的直接应用。在双层石墨烯领域，也取得了重要的理论和实验进展，表明施加垂直电场或控制应变可以创建相对稳定的带隙[32]。该领域的综述研究特别强调了结构变化、摩尔纹结构中的扭转角度及其对电子传输的影响。这些发现对于逻辑晶体器的设计以及基于石墨烯的隧道开关的制造至关重要[33]。

近年来增长最快的领域之一是石墨烯在高频晶体管中的应用。Sun等人[34]的综述显示，新的架构（包括多层通道、工程化接触和垂直异质结构）显著降低了前几代石墨烯晶体管的速度和增益限制。除了分析RF性能外，该综述还介绍了在模拟电路、调制器和高速放大器中的应用。其他应用研究[35]提出了基于石墨烯场效应晶体管（GFET）的电路开发方案，包括利用石墨烯的固有双极性设计频率混频器、调制器和模拟器件。近年发表的分析特别研究了非饱和区域的电流-电压行为以及决定截止频率的机制。此外，关于柔性和大规模子空间中高频器件的最新研究进一步明确了商业化路径[36]，[37]。Fuad等人[38]研究了双栅石墨烯场效应晶体管（GFET）中的载流子响应，他们研究了单层和双层石墨烯通道的输入-输出特性，并通过等效电路建模展示了表面电位与量子电容之间的关系。为了比较FET和GFET的性能，分析了GFET的输出特性、跨导和量子电容行为。层间势能的差异表明在固有模式下具有相同的导电性。较高的电子迁移率和优异的热导率使GFET成为其他半导体的可行替代品。

近年来，石墨烯晶体管的生物学应用成为最活跃的研究领域之一。Szunerits的综述[39]特别关注了在极低浓度下检测分子的可能性，并分析了石墨烯质量、表面功能化类型和接触设计对传感器最终灵敏度的影响。随后，Krishnan等人[26]强调了减轻电Debye屏蔽的机制和电解质环境的挑战，并研究了生物GFET设计的最新改进。基于石墨烯-MoS?的垂直传感器的发展被认为是在提高灵敏度和控制噪声方面的一个重要步骤[40]。最近的报告表明，垂直架构由于更好的场分离能力，减少了平面2D传感器的限制，能够以高灵敏度检测生物分子。此外，近年来快速发展的柔性传感器在皮肤和可穿戴应用方面也取得了显著进展[41]。已发表的研究表明，将石墨烯与柔软基底结合的使用使得压力、pH值和生物标志物传感器的制造成为可能，这在医学应用方面具有特别的前景[42]，[43]。

石墨烯与h-BN、MoS?、WS?和GaSe等二维材料的集成取得了显著进展。研究表明，范德瓦尔斯异质结构为创建带隙、提高载流子迁移率和改进静电控制提供了合适平台，被认为是下一代晶体管发展的主要途径之一[40]。Xu的综述[31]特别分析了这些结构在光电子学、多态存储器和快速晶体器中的应用。在垂直晶体器领域，最新研究指出，使用石墨烯-TMD异质结构可以实现更快的切换和更低的能耗。实验示例一致显示了开关电流比、噪声降低和在实际环境中的稳定性提高[44]。Jin等人[45]设计并分析了基于异质Gr/MoS2结构的库仑阻滞晶体管，实现了高的开关电流比和载流子迁移率。通过使用六方氮化硼（hexagonal boron nitride）栅极绝缘体代替Al2O3，提高了载流子迁移率，后者会降低二维材料的载流子迁移率。库仑阻滞晶体管扩展了在常温条件下具有异质2D结构的无损耗器件的研究途径。

金属接触及其质量仍然是GFET性能的限制因素。研究提出了包括一维接触（1D接触）、使用h-BN作为封装层和优化图案设计在内的解决方案。实验研究表明，设计1D接触可以显著降低接触电阻并增加器件的饱和电流[38]。此外，近年发表的研究指出h-BN基底在减少表面粗糙度、消除污染物以及提高石墨烯器件的迁移率和热稳定性方面的关键作用。强调结合合适的接触和最佳封装是下一代器件的要求[46]。包括DFT、NEGF、量子传输建模和多尺度模拟在内的混合方法在GFET分析中的使用迅速增加。特别是，DFT在预测异质结构电子属性和带隙工程中的作用受到重视，研究表明，纳米级GFET中的电子传输模型需要考虑量子效应、声子相互作用和热波动[31]。2024年发布的工业研究表明，GFET在传感、射频、柔性电子学和可穿戴系统中的应用正在增加。工业报告和技术新闻也提到了石墨烯市场的快速增长及其在下一代设备开发中的重要性，尽管仍存在诸如晶圆级生产成本、与CMOS的集成以及长期稳定性等挑战[44]。本文的目的是研究和比较激光诱导石墨烯片与单层石墨烯纳米片的力学和振动特性，为高频NEMS（纳米机电系统）结构的设计提供力学见解。这两种模型之间的主要区别在于它们晶格结构的不同。众所周知，石墨烯纳米片具有规则的正六边形晶格，而激光诱导石墨烯片的晶格则是不规则的，由5到8个原子组成的环构成。这种结构上的差异改变了基于石墨烯的结构的动态行为，这可能对高频NEMS结构的机械设计具有相关意义。为了实现这一目标，研究人员对激光制备的石墨烯（LIG）片进行了力学和振动特性的研究。最初，研究了表现为三维皱褶状的LIG片；第一步是对该模型进行应力分析，第二步则是研究其振动行为。随后，为了验证所获得的模型，将其结果与相同尺寸的二维石墨烯片进行了比较。这些结果的比较为LIG的共振特性和频率依赖的振动响应提供了力学见解，这可能对设计具有扩展机械工作频率范围的NEMS结构具有参考价值。

**应变诱导的能带结构调制及LIG中的机电耦合分析框架**

在石墨烯中，电子在狄拉克点附近的行为由线性色散关系描述：
$$E_k = \hbar \frac{v_F}{|k|}$$
其中 $v_F$ 是载流子的费米速度。晶体晶格几何结构的任何变化都会导致碳原子间距离的改变，从而直接影响电子跳跃参数，进而影响有效的费米速度。施加机械应变 $\epsilon$ 会使最近邻跳跃参数根据以下近似关系发生变化：
$$t_{\epsilon} = \cdots$$

**应力分析**

本节探讨了矩形石墨烯片和三维LIG片的力学性能，包括杨氏模量和极限抗拉强度。在恒定应力和温度条件下，使用分子动力学模拟进行了单轴拉伸实验。整个拉伸模拟过程中采用了NPT（纳维-平庸-terrautomo（NPT）集合抽样方法，时间跨度为0.1纳秒。单轴拉伸实验中纳米片的应变速率为0.001秒^-1。

**结论**

本文研究了LIG的机械振动特性，作为其与高频操作相关的潜在因素。根据所提出的分析框架，这些模式产生的振动会在LIG结构内部产生时间依赖的应变场。这种应变场可能为机电耦合提供途径，尽管本研究中并未明确建模相应的电子响应。

**作者贡献声明**

- **Fahimeh Noohi**：撰写——原始草案、可视化、软件、资源、方法学。
- **Mohammad Mahdi Khatibi**：撰写——审稿与编辑、项目管理、研究。
- **Sadegh Sadeghzadeh**：撰写——审稿与编辑、监督、研究、概念化。

**利益冲突声明**

作者声明他们没有任何已知的财务利益或个人关系可能影响本文所报告的工作。

**致谢**

本工作得到了塞姆南大学（Semnan University）的支持，资助合同编号为……作者衷心感谢这一财务和机构上的支持。

**作者名单**：
Fahimeh Noohi | Mohammad Mahdi Khatibi | Sadegh Sadeghzadeh