低轨星座中CPM扩频信号的载波同步方法

《Digital Signal Processing》：Carrier synchronization method for CPM spread-spectrum signals in low-earth-orbit constellations

　　

•LEO星座中CPM扩频的分层载波同步 •基于滑动积分与样条插值的改进FLL辅助PLL •在10??误码率下，与理想同步相比仅0.6 dB的误码率性能损失

引言

在低地球轨道（LEO）星座运行中，专用于跟踪、遥测与指令（TT&C）的星间链路（ISL）作为嵌入式中继管理通道，大幅降低了对地面站和地球静止轨道中继卫星的依赖，从而实现了自主的大规模星座管理[1]、[2]。在此背景下，连续相位调制（CPM）与扩频技术的结合为LEO星间TT&C链路提供了一项具有竞争力的解决方案。CPM具有恒定包络、高功率效率和紧凑的频谱特性[3]、[4]、[5]、[6]，已在航空航天TT&C和导航星间场景中得到了广泛的研究和应用[7]、[8]。与扩频技术结合后，它可以进一步利用处理增益来增强链路对远距离路径损耗和干扰的鲁棒性，同时支持TT&C系统所需的集成测距和多用户接入[9]、[10]、[11]。近年来，结合索引调制（IM）的多载波M进制正交混沌矢量移键（MC-MOCSK）以及结合IM的双模差分混沌移键（DM-DCSK）[12]、[13]，已展示了IM在非相干CPM扩频通信中的巨大潜力。然而，要充分发挥这些优势，接收端通常需要采用相干解调，这对载波同步提出了严格要求——载波同步是直接决定最终误码率（BER）性能和整体链路可靠性的前提条件[14]、[15]。

然而，在LEO星间链路中实现CPM扩频系统的稳健载波同步，面临一系列传统地球静止轨道或地面链路中不存在且相互矛盾的挑战[16]。首先，LEO卫星之间的高相对速度会产生快速时变的 doppler频率偏移（DFO）[17]、[18]，从而要求星间链路具备高敏捷性的载波跟踪能力[19]。其次，小卫星受限的发射功率、有限的在轨能量预算以及低功耗地面终端的灵敏度限制，使得系统必须在低信噪比（SNR）条件下运行[20]。在低信噪比条件下，窄环路带宽对于抑制热噪声至关重要。动态敏捷性与噪声抑制之间这一根本性权衡，因CPM信号固有的相位记忆效应而进一步加剧：非线性调制相位与时变载波参数本质上耦合在一起，导致传统相位鉴频器失效，并严重复杂化了 doppler估计的提取过程。

CPM载波同步的先前工作大致可分为前馈式和反馈式方法。前馈式估计器，如采用循环前缀[21]、优化训练波形[22]或期望最大化（EM）算法[23]的估计器，能够实现快速的初始频率捕获。尽管这些方法对突发模式下的粗估有效，但它们在高动态LEO分段中快速时变 doppler条件下维持闭环稳定连续跟踪的能力存在固有限制。Laurent分解已被广泛用作线性化CPM信号模型的手段，通过解耦其非线性相位分量来促进低复杂度相干解调[24]。将该线性化扩展到闭环同步中，文献[25]提出了一种适用于小调制指数CPM的判决辅助方案。然而，其在高 doppler频率偏移率和低信噪比叠加压力下的性能尚未得到充分表征。

此外，CPM扩频系统的载波同步研究仍然严重不足。面向卫星导航多用户接入[26]和安全突发通信[27]的具有代表性的CPM直接序列扩频（CPM-DSSS）同步研究仍然局限于短包、非连续传输场景；其他现有的CPM扩频研究[28]、[29]主要局限于突发模式传输，未解决高动态TT&C链路所需的闭环连续稳态跟踪问题；而目前适用于线性LEO链路的高动态跟踪方法，由于CPM固有的非线性相位记忆效应，无法直接应用。

总之，尽管现有文献已经研究了CPM同步的若干关键环节并在不同领域验证了相关单项技术，但大多数先前工作仅适应单一信道约束，而非同时面临高 doppler动态、低信噪比以及CPM固有非线性相位记忆等严重限制的低地球轨道星间TT&C场景。尚未建立专为TT&C系统定制的、完整结构的同步框架。特别是在连续跟踪模式下，迫切需要一种能够同时利用CPM固有相位连续性和扩频波形高处理增益的统一同步机制，以同时满足高动态适应性和弱信号下稳健跟踪的双重需求，这使得针对这一复合约束组合的系统性集成和联合优化具有重要的研究意义。

为弥补这一差距，本文提出了一种专为低地球轨道星座中CPM扩频系统定制的分层载波同步框架。该框架由三个级联阶段组成，每个阶段解决从前一阶段继承的特定瓶颈。第一阶段采用部分匹配滤波器-快速傅里叶变换（PMF-FFT）算法，联合捕获伪噪声（PN）码延时和粗略 doppler频率偏移（DFO）估计，将初始频率不确定性降低到跟踪环路捕获范围内。在此基础上，第二阶段采用Laurent分解线性化CPM波形，解耦非线性调制相位，使标准鉴频器能够正常工作。第三阶段通过两种机制改进传统的频率锁定环（FLL）辅助相位锁定环（PLL）：滑动相干积分以提高鉴频器的有效信噪比，以及三次样条插值以重建码片速率频率补偿，抑制快速 doppler变化引起的符号内相位误差。

本文在二进制CPM配置下开发和评估该同步方法，这是航空航天TT&C链路中最广泛采用的格式。

本文的主要贡献如下：

•提出了一种适用于LEO TT&C星间链路中CPM扩频信号的三阶段级联闭环同步框架，解决了高 doppler动态、低信噪比和CPM非线性相位记忆的复合约束问题。该框架集成了PMF-FFT粗捕获、基于Laurent分解的线性化和改进的跟踪环路，形成完整的端到端载波恢复工作流。

•提出了一种改进的二阶FLL辅助三阶PLL。在符号级，滑动相干积分按积分窗口长度比例提升鉴频器的有效信噪比。在码片级，三次样条插值从符号率估计中重建连续频率补偿，在不加宽环路带宽的情况下抑制快速时变 doppler条件下的符号内相位误差。

•在代表性LEO星座参数下的仿真结果表明，所提方案在10??误码率下仅产生0.6 dB的性能损失（相对于理想同步）。与现有基准方法的对比实验验证了所提方法在低信噪比高动态条件下的估计精度和误码率性能优势。

本文的其余部分组织如下。第2节介绍系统模型并阐述同步问题。第3节详细描述所提的分层载波同步方法。第4节提供数值仿真和性能评估。最后，第5节对论文进行总结。

各节片段

CPM扩频信号模型

在发射端，CPM信号可以表示为

s(t,α)=2EsTe^jθ(t,α)

其中T表示码片持续时间，Es表示每码片能量，α=(…,a??,a?,a?,…,a?,…)是扩频后的M进制扩频码片序列 ai∈{±1,±3,…,±(M?1)}，θ(t, α) 是携带信息的连续相位，给出为：

θ(t,α)=2πh∑?=?∞?a?q(t?iT)

这里，h表示调制指数，相位脉冲成形函数q(t)定义为频率成形脉冲g(t)在其持续时间lT上的积分：

q(t

渐进式载波同步方法

为了解决LEO CPM扩频TT&C链路中高动态、低信噪比和非线性相位耦合等核心瓶颈，本文设计了一种渐进式三阶段级联算法（如图1所示）。第一阶段通过PMF-FFT完成PN码和粗 doppler的联合捕获；第二阶段通过Laurent分解线性化CPM波形；第三阶段通过滑动相干积分和码片级三次样条改进传统的FLL辅助PLL

仿真参数设置

为了构建代表LEO星间TT&C链路的高动态场景，本文采用典型LEO导航星座的星间链路和空间TT&C通信服务的轨道参数作为动态参考基准；轨道高度设定为550公里。中心载波频率设定为10 GHz [39]、[40]。所有仿真结果均通过5000次独立蒙特卡洛试验获得，每次试验传输256个信息比特。性能

结论

本文提出了一种适用于低地球轨道星座中CPM扩频系统的分层载波同步框架，并在广泛采用的二进制CPM配置下验证了其有效性。所提方法集成了基于PMF-FFT的粗捕获、基于Laurent分解的线性化以及改进的FLL辅助PLL，该PLL采用滑动相干积分和三次样条插值来跟踪低信噪比条件下快速时变的 doppler频率偏移。仿真结果

作者贡献声明

Xianlei Song：概念构思、方法论、软件、验证、正式分析、调查研究、数据整理、论文撰写（初稿）、可视化。
Bihai Ling：概念构思、方法论、资源提供、论文撰写（审稿与编辑）、指导、项目管理。
Fanglin Gu：概念构思、方法论、指导、项目管理、经费获取、论文撰写（审稿与编辑）。
Guangda Li：软件、验证、调查研究、数据整理。
Jun Xiong：方法论。

利益冲突声明

作者声明，不存在可能影响本文所报告工作的已知竞争性经济利益或个人关系。

Xianlei Song | Bihai Ling | Fanglin Gu | Guangda Li | Jun Xiong | Haitao Zhao