基于混合算法框架的农田光伏阵列布局多目标优化：兼顾农业生产与能源产出

《Artificial Intelligence in Agriculture》：Multi-objective optimization of photovoltaic array layouts on farmland via a hybrid algorithm framework for enhanced agricultural production and energy generation

　　

摘要专业翻译 农光互补（Agrivoltaics, AV）是一种将光伏发电与作物生产相结合的新兴农业模式。然而，光伏阵列作为大型工程设施，会显著改变农田的光照分布、地表能量交换及微气候条件，不合理的阵列布局可能导致作物减产甚至绝收，从而制约农光互补系统的推广应用。针对这一问题，本研究以固定支架式农光互补阵列为对象，系统探究了阵列跨距、倾角、安装高度及横向间隙四个几何参数对作物冠层最大透光率（R）、阵列发电量（E）及透光率变异系数（Cv）的影响。研究首先构建并验证了基于ECOTECT的农光互补系统光环境高精度仿真模型；进而通过29组响应面法（Response Surface Methodology, RSM）仿真试验，量化了四个布局因素及其交互作用对三项响应指标的影响规律；在此基础上，提出了融合RSM、非支配排序遗传算法II（Non-dominated Sorting Genetic Algorithm II, NSGA-II）、人工鱼群算法（Artificial Fish Swarm Algorithm, AFSA）、熵权法（Entropy Weight Method, EWM）与优劣解距离法（Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution, TOPSIS）的混合多目标优化框架，生成了兼顾R、E与Cv的Pareto最优解集，并从中筛选出综合性能最优的布局方案。最后，研究开发了不同光伏板密度的优化阵列配置，并通过全年冬小麦-花生的田间试验验证了优化方案的实际效果。结果表明，所提出的混合优化框架能够有效平衡农业生产与能源产出之间的矛盾，为农光互补系统阵列布局的优化设计提供了科学依据和实践指导。

论文解读

一、研究背景与问题提出

农光互补（Agrivoltaics, AV）是一种将光伏发电与作物种植集成于同一土地上的创新农业模式，能够在有限土地资源上同时实现粮食生产和清洁能源供给，对推动可持续农业发展具有重要意义。然而，光伏阵列作为大规模工程设施，其结构会显著改变农田的光照时空分布、地表能量交换和微气候条件，使传统农田生态系统演变为更加复杂的受结构扰动系统。已有研究表明，设计不当的农光互补阵列布局会降低作物产量，甚至导致作物绝收，严重制约了该技术的推广应用。

当前，农光互补系统布局优化主要依赖对阵列几何参数的经验性调整，如跨距、高度、倾角和覆盖率等。尽管已有研究发现这些参数对作物冠层光照和系统发电量均有显著影响，但多数研究仅基于有限数量的离散布局方案进行比较，难以充分探索连续设计空间，也无法系统评估多参数组合的交互效应，因而难以实现农业生产与能源产出的最佳平衡。

从系统优化视角看，农光互补阵列布局本质上是一个典型的多目标优化问题，需要在农业收益与能源生产之间寻求折中方案。近年来，多目标优化方法在复杂工程系统中得到广泛应用，其中响应面法（Response Surface Methodology, RSM）作为一种高效的代理建模技术，能够基于有限的实验或仿真数据建立设计变量与响应指标之间的定量关系，有效降低计算成本。然而，对于涉及多变量交互和冲突目标的复杂非线性系统，单独使用RSM难以充分探索全局解空间。为此，近年研究趋向于将RSM与进化算法及智能优化技术相结合，以提升全局搜索能力和解的鲁棒性。非支配排序遗传算法II（Non-dominated Sorting Genetic Algorithm II, NSGA-II）因其在Pareto最优解生成、收敛性能和种群多样性维持方面的优势，成为应用最广泛的多目标进化算法之一。已有研究证明，将NSGA-II与代理模型、智能算法及多准则决策方法融合的混合优化框架，能够进一步提升复杂工程问题的优化效果。然而，多目标优化方法在农光互补阵列布局设计中的应用仍然鲜见，系统性地平衡农业生产与能源产出的研究尤为缺乏。

在农光互补系统中，光照有效性是限制作物生长的关键因素。光伏面板改变了太阳辐射的空间分布，进而影响作物光合性能和产量。相比大规模田间试验，通过光环境模拟评估不同布局下的光照空间分布，可大幅降低人力物力成本，并支持在连续设计参数范围内考察多种布局方案，为多目标优化提供可靠依据。ECOTECT软件内置的太阳辐射、日照和采光分析功能，使其成为研究农光互补系统光环境的有效工具。

二、研究内容与技术方法

针对上述问题，研究人员以固定支架式农光互补阵列为对象，围绕阵列布局对农田光环境的影响开展了系统研究。研究首先构建了高精度的光环境仿真模型，在此基础上开展单因素分析和多因素响应面分析，量化阵列跨距、倾角、安装高度和横向间隙四个几何参数对作物冠层最大透光率（R）、阵列发电量（E）和透光率变异系数（C_v）的影响。随后，研究提出了融合RSM、NSGA-II、人工鱼群算法（Artificial Fish Swarm Algorithm, AFSA）、熵权法（Entropy Weight Method, EWM）和优劣解距离法（Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution, TOPSIS）的混合多目标优化框架，生成Pareto最优解集并筛选综合性能最优方案。最后，研究开发了不同光伏板密度的优化阵列配置，通过冬小麦和花生的田间试验验证了优化方案的实际效果。试验地点位于中国江苏省南京市溧水区农光互补示范园区（31.62°N，119.18°E），园区建于2016年，占地约47公顷，总装机容量20 MW，年发电量约2.4×10⁷ kW·h。

研究采用的主要关键技术方法包括：基于SketchUp和ECOTECT构建农光互补系统三维光环境仿真模型，并通过网格独立性分析确定64×48的最优计算网格；采用Box-Behnken Design（BBD）响应面设计方法安排29组仿真试验，建立结构变量与响应指标之间的二次响应面模型；运用NSGA-II进行多目标Pareto优化，并结合AFSA增强局部搜索能力；采用EWM确定各目标权重，通过TOPSIS对Pareto解集进行综合排序，选出最优折中方案。

三、研究结果

3.1 光环境仿真模型的构建与验证

研究人员基于实验农光互补阵列的空间布局，在SketchUp中以1:1比例构建三维几何模型，并导入ECOTECT进行光环境模拟。模型构建中考虑了计算域选取、材料属性赋值、气象数据输入和网格独立性分析等关键环节。为降低边界效应，选取阵列中部连续七个跨距作为计算域；光伏组件按玻璃、硅电池和背板三层结构建模，并赋予相应的光学属性；采用中国气象局提供的南京历史气象数据作为边界输入。网格独立性分析表明，64×48网格能够在保证精度的同时兼顾计算效率，故选定该网格方案进行后续模拟。模型验证结果显示，2023年7月至2024年6月期间，各监测点月均透光率的实测值与模拟值吻合良好，决定系数R²达0.982，均方根误差（RMSE）为2.28，平均绝对误差（MAE）为2.17，平均相对误差为4.9%，最大相对误差低于8%。这表明所建模型能够准确描述农光互补系统内板间和板下区域光环境的时空分布特征。

3.2 优化变量与目标的确定

研究人员从工程实际应用角度出发，对农光互补阵列的结构参数进行了筛选。鉴于固定支架式阵列通常按南北方向布置，方位角不作为优化变量；单排组件宽度受商业化光伏组件标准化尺寸限制，亦被排除；净间距和光伏覆盖率作为派生指标而非独立设计变量。最终确定阵列跨距（8~12 m）、倾角（18°~36°）、安装高度（2.5~4.0 m）和横向间隙（0~0.6 m）四个具有独立调节能力和直接工程适用性的几何参数作为优化变量。优化目标确定为三个：年发电量（E），反映系统经济性能；冠层高度1.0 m处的最大透光率（R），反映作物可获得的光照量；透光率变异系数（C_v），反映光照分布的均匀性，C_v越小表明光照分布越均匀，越有利于作物均衡生长。

3.3 响应面分析与参数效应

基于BBD设计的29组仿真试验，研究人员建立了四个结构变量与三项响应指标之间的二次响应面模型，系统考察了各因素的单独效应和交互效应。结果表明，阵列跨距、倾角、安装高度和横向间隙对R、E和C_v均具有显著影响，且各因素之间存在复杂的交互作用。增大跨距和横向间隙有利于提高冠层透光率和光照均匀性，但会降低光伏板布置密度从而减少发电量；增大倾角有利于提升单位面积发电量，但会加剧对冠层的遮阴；提高安装高度可改善板下光照条件，但会增加结构要求和建设成本。这些因素之间的权衡关系充分体现了农光互补阵列布局优化的多目标冲突特征。

3.4 混合多目标优化与最优方案筛选

研究人员将RSM建立的响应面模型作为适应度函数，采用NSGA-II结合AFSA的混合算法进行多目标优化。NSGA-II通过快速非支配排序、精英保留策略和拥挤距离排序，在R、E和C_v三个目标之间生成分布均匀的Pareto最优解集；AFSA通过觅食、聚群和追尾行为增强局部搜索能力，帮助算法跳出局部最优。随后，采用EWM计算各目标的客观权重，利用TOPSIS对Pareto解集中的候选方案进行综合评价和排序，最终确定综合性能最优的阵列布局方案。

3.5 田间试验验证

研究人员基于优化结果开发了不同光伏板密度的阵列配置，并通过全年冬小麦-花生的田间试验对优化方案进行了验证。试验覆盖了冬小麦和花生的完整生长周期，比较了优化配置与对照配置下的光环境条件和作物产量。结果表明，优化后的阵列布局在维持较高发电量的同时，显著改善了作物冠层的光照条件和光照均匀性，冬小麦和花生的产量均达到或接近露地对照水平，验证了混合优化框架在平衡农业生产与能源产出方面的有效性。

四、讨论与结论

研究讨论部分指出，与以往基于经验调整和有限离散方案比较的研究不同，本研究构建了包含四个连续设计变量的多变量设计空间，将各因素的单独效应和交互效应同时纳入多目标优化框架，从而能够在更广的范围内系统探索最优布局方案。RSM与NSGA-II、AFSA的融合有效弥补了单一方法在全局搜索能力和局部精细搜索方面的不足，而EWM-TOPSIS则为多目标冲突下的方案决策提供了客观、可量化的排序依据。田间试验结果进一步证实了优化方案在实际农业生产条件下的可行性。

研究结论表明，所提出的融合RSM、NSGA-II、AFSA、EWM和TOPSIS的混合优化框架能够有效解决农光互补阵列布局中农业生产与能源产出之间的多目标冲突问题，生成兼顾透光率、发电量和光照均匀性的最优布局方案。经过优化的阵列配置在维持较高发电能力的同时，能够为作物生长提供充足且均匀的光照条件，冬小麦和花生产量均保持良好水平。该研究为农光互补系统阵列布局的优化设计提供了系统的理论方法和实践指导，对推动农光互补技术的推广应用和可持续农业发展具有重要意义。