《Journal of Marine Science and Engineering》：Analysis of Hydrodynamic Characteristics of Transverse Vertical-Axis Tidal Turbine Under Wave–Current Conditions
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针对路径跟踪控制中模型不确定性与外部扰动问题，提出一种增益调度自适应Tube-NMPC（Tube-based Nonlinear Model Predictive Control，管道式非线性模型预测控制）算法。将管道鲁棒约束（Tube robust cons
针对路径跟踪控制中模型不确定性与外部扰动问题，提出一种增益调度自适应Tube-NMPC（Tube-based Nonlinear Model Predictive Control，管道式非线性模型预测控制）算法。将管道鲁棒约束（Tube robust constraints）纳入NMPC框架以增强抗扰动能力，同时采用增益调度机制实现在不同工况下控制参数的在线调整。进一步设计基于误差的自适应更新率策略，动态调节管道收缩参数，从而提升控制系统对环境变化的适应性。在无扰动条件及包含纵荡力、横荡力与艏摇力矩扰动的扰动场景下开展实验。结果表明，所提算法在位置跟踪、速度跟踪及控制输入平滑性方面均取得优越性能。所提方法的有效性得到验证，证明其在扰动条件下可提升路径跟踪精度与控制稳定性。
基于自适应Tube-NMPC的无人船路径跟踪控制研究解读
一、研究背景与问题提出
随着智能船舶与海洋无人系统技术的快速发展，海上自主水面船（Maritime Autonomous Surface Ship，MASS）已成为智能船舶领域的重要研究方向。国际海事组织（IMO）及MUNIN、Yara Birkeland等项目的持续推进，加速了自主航行关键技术的发展。路径跟踪控制作为自主航行系统的核心组成部分，直接影响船舶在自主航行、港口靠泊及复杂海况作业中的安全性、稳定性与运行经济性。然而，船舶运动系统具有强非线性、多变量耦合、参数时变及欠驱动等特征，加之风、浪、流等外部环境扰动的影响，传统PID与线性控制方法难以在复杂海况下实现高精度控制。模型失配与外部扰动会导致路径跟踪误差累积，进而降低控制系统稳定性。模型预测控制（Model Predictive Control，MPC）因其显式处理状态与输入约束的能力而被广泛应用于船舶轨迹跟踪，其中非线性模型预测控制（Nonlinear MPC，NMPC）虽展现出优越的控制性能，但每步需在线求解非线性优化问题，计算负担随预测时域与系统维度的增加而显著上升，限制了实际应用。为克服NMPC的实时性局限，研究者提出了显式MPC、约束自适应MPC等方法，但均存在适用范围或计算效率方面的不足。Tube-MPC框架通过构造标称轨迹与误差管道约束扰动传播，增强了系统鲁棒性，但现有方法多依赖固定反馈增益与固定管道设计，在船舶动力学变化时可能导致控制性能下降或保守性增加。因此，开发兼顾鲁棒性、实时性与自适应能力的船舶路径跟踪控制方法具有重要的理论与工程意义。
二、研究内容与主要结论
针对上述挑战，研究人员提出了一种增益调度自适应Tube-NMPC方法用于船舶路径跟踪控制。该方法的主要创新包括：其一，开发了增益调度自适应Tube-NMPC策略，根据工况在线调度控制参数，实现不同航速与扰动水平下鲁棒约束边界的自适应调整；其二，设计了基于误差的自适应更新率机制，根据系统状态动态调整管道收缩参数，在保持鲁棒性的同时降低保守性，提升复杂环境下的跟踪精度；其三，建立了基于航行状态与扰动的自适应管道约束调整机制，在保证可行性与稳定性的前提下缩小优化搜索空间，降低NMPC在线计算负担并改善控制输入平滑性。通过在BY03自主水面船上的数值仿真实验，在无扰动与含纵荡力、横荡力及艏摇力矩扰动两种工况下验证了所提方法的有效性。结果表明，该方法在位置跟踪、速度跟踪及控制输入平滑性方面均表现优越，位置误差维持在0.03–0.045 m范围内，速度误差维持在0.07–0.095 m/s范围内，艏向误差保持在4°以内，扰动条件下位置与速度误差增幅分别仅为3.5%与2.6%，平均单步优化时间增幅约7.99%，满足实时控制需求。该研究为复杂海况下无人船高精度、高鲁棒路径跟踪控制提供了有效解决方案，具有重要的理论价值与工程应用前景。
三、关键技术方法
研究人员采用的主要技术方法包括：基于数学建模组（Mathematical Modeling Group，MMG）模块化建模方法建立三自由度（3-DOF）非线性船舶运动模型，涵盖纵荡、横荡与艏摇运动；构建NMPC预测框架，采用有限时域优化求解控制序列，目标函数包含状态误差、控制输入及控制增量惩罚项；引入Tube鲁棒约束结构，通过局部状态反馈控制律抑制误差传播，定义鲁棒正不变集约束实际状态与标称轨迹的偏差；设计增益调度机制，根据位置偏差与艏向偏差构成的复合误差指标在线调整状态权重矩阵，并根据扰动估计动态调整管道半径；采用滚动时域优化策略，每个采样时刻仅执行最优控制序列的首个元素；通过均匀Lyapunov条件分析时变局部误差动力学的鲁棒有界性与递归可行性。实验平台为BY03自主水面船，采样时间与预测、控制时域等参数在全部仿真案例中保持一致。
四、研究结果分析
4.1 无扰动条件下的实验分析。 在无扰动条件下，纵荡推力扰动、横荡力扰动与艏摇力矩扰动均保持为零，实验结果仅反映控制器固有动态控制性能。纵荡速度峰值约为0.09 m/s，实际轨迹与参考轨迹高度吻合；横荡速度保持在较小有界范围内，表明侧向漂移得到有效抑制；艏摇角速度平滑连续演化，无高频振荡。控制输入变化率方面，推力增量与舵角增量均连续变化，推力指令变化主要集中在高曲率转弯区域，直线段迅速稳定，舵角速率保持在较小有界范围内，表明输入约束与优化目标有效防止了执行器过度动作。
4.2 扰动条件下的实验分析。 为评估控制系统鲁棒性，在动力学模型中引入时变纵荡推力扰动与艏摇力矩扰动。该扰动信号为人工构造的用于算法鲁棒性测试的扰动，旨在模拟未知环境因素对船舶运动的影响。扰动条件下，纵荡速度、横荡速度与艏摇角速度呈现一定波动，但实际状态仍能较好地跟踪参考轨迹，高曲率转弯区域未出现明显发散或不稳定现象，表明管道鲁棒约束有效抑制了扰动引起的状态偏差。控制输入变化率显示，随扰动水平增加，自适应机制根据当前跟踪状态与扰动信息调整NMPC权重与管道鲁棒裕度，NMPC优化器生成相应控制补偿，推力与舵角增量有所增加但保持平滑，无剧烈振荡。
4.3 误差与鲁棒性分析。 定量评估表明，两种工况下复合位置误差均维持在0.03–0.045 m范围内，无扰动时平均误差约0.037 m，扰动时约0.038 m，最大误差由0.043 m增至0.0445 m，增幅仅3.5%。速度误差稳定在0.07–0.095 m/s范围内，扰动条件下最大误差约0.090 m/s，较无扰动情况仅增加2.6%。艏向误差保持在4°以内，最大值约3.6°，扰动与无扰动曲线几乎重合，仅在峰值区域有轻微偏差，表明控制器能通过在线参数更新机制及时补偿模型失配与外部扰动。均方根误差（Root Mean Square Error，RMSE）分析显示，扰动引入后位置状态X与Y的RMSE增幅分别为3.5%与2.6%，纵荡与横荡速度RMSE增幅分别为2.0%与0.7%，艏摇角速度RMSE变化9.0%但仍处于低水平，艏向角RMSE变化仅0.3%，表明所提控制策略能有效抑制扰动向姿态层的传播。计算性能方面，扰动条件下平均单步优化时间由53.84 ms增至58.15 ms，增幅约7.99%，增长有限，表明方法对变化工况具有良好的适应性。
五、结论与展望
研究人员针对NMPC存在的模型失配、外部扰动及鲁棒性不足问题，提出了自适应Tube-NMPC方法并在BY03无人船上验证了其有效性。主要结论包括：开发了在线自适应模型更新NMPC预测方案，消除了固定模型导致的预测误差累积，实现了根据船舶动力学的实时模型修正，提高了复杂条件下的轨迹预测精度与控制一致性；引入基于管道的鲁棒约束，形成有界误差收缩结构，将扰动与模型不确定性限制在管道内，位置与速度误差增幅分别限制在3.5%与2.6%；基于BY03自主水面船模型的闭环轨迹跟踪仿真表明，该方法抑制了控制输入波动与误差累积，位置误差维持在0.03–0.045 m，速度误差维持在0.07–0.095 m/s，艏向误差低于4°，验证了其在实际运行中的工程适用性。未来研究将考虑海洋环境中更复杂的建模不确定性，包括时变洋流、强随机扰动及未知环境因素的影响，同时将进一步研究更高效的快速NMPC求解策略以满足实时控制需求。
