基于深度学习代理模型和先验信息驱动方法的缩尺斜拉桥不确定性感知有限元模型更新

《RELIABILITY ENGINEERING & SYSTEM SAFETY》：Uncertainty-aware finite element model updating of scaled cable-stayed bridge using deep learning surrogate model and prior information-driven approach

　　**摘要要点：**• 开发了一种具有HBA优化超参数的CNN-MHSA代理模型。• 敏感性分析确定了FEM的关键更新参数。• 提出了先验信息驱动的MCMC策略用于不确定性FEMU。• 利用FRF能量谱残差建立了似然函数。• 所提出的框架在缩尺斜拉桥上进行了验证。---## 引言建立能够准确表征实际结构行为的高保真有限元（FE）模型是结构损伤识别和可靠性评估的基础[1-5]。然而，由于多种不确定性来源——包括材料参数误差、简化边界条件、施工不精确以及服役期间性能退化——初始有限元模型（FEM）不可避免地会偏离实际结构[6,7]。因此，有效整合实测数据以更新模型参数已成为结构健康监测中的关键瓶颈。为合理考虑这些不确定性，研究人员开发了各种方法，主要包括蒙特卡洛方法[8,9]、摄动方法[10,11]和贝叶斯方法[12-16]。其中，结合实测数据与先验信息进行不确定性更新的贝叶斯方法已成为面向不确定性的有限元模型更新（FEMU）中最广泛使用的技术之一[17-22]。冯等人[23]提出了一种结合模态柔度的贝叶斯模型更新方法，并开发了一种改进的Nelder-Mead萤火虫算法，通过最大后验估计来识别最可能的模型参数。尹[24]提出了一种基于不完整模态数据的贝叶斯正则化FEMU和预测框架，通过自适应参数识别和高斯-牛顿法显著提高了大规模复杂结构的效率和鲁棒性。倪等人[25]采用快速贝叶斯FFT方法对单塔斜拉桥（CSB）进行运营模态分析，高效准确地确定模态参数及相关不确定性。李等人[18]基于贝叶斯方法和无迹变换开发了一种随机FEMU技术，解决了传统MCMC需要大量采样的问题。尽管贝叶斯方法在FEMU中具有显著优势，但其实际应用面临两个相互关联的挑战。首先，后验分布的计算通常涉及高维积分，计算量庞大[14,26-28]。其次，即使采用MCMC方法进行后验采样，当参数空间维度较高且似然函数计算代价较高时，采样过程往往效率低下。为克服这些困难，本研究采用了两种互补策略。一方面，采用频率响应分析（FRA）[29,30]基于实测与有限元预测FRF之间的幅值构建似然函数，避免了直接的高维积分。另一方面，将拉丁超立方采样获得的先验信息纳入MCMC采样过程，构建知情提议分布，从而加速收敛并改善混合。这种双重策略在贝叶斯更新框架内确保了计算可行性和采样效率。为估计模型参数的后验分布，需要对采样点进行快速准确的评估，这要求使用高精度代理模型[31]。常用的代理模型包括响应面模型[32,33]、克里金插值[34,35]、支持向量回归[36-38]和人工神经网络[39]等。然而，这些方法并未优化代理模型的超参数。鉴于斜拉桥表现出强非线性力学行为，且FRF特征与大量模型参数之间存在复杂的映射关系，未经优化的代理模型往往预测精度和泛化能力不足，从而影响模型更新的可靠性[40-45]。大多数现有研究依赖于试错法[46]或网格搜索[47]进行超参数调优，这些方法不仅效率低下，也无法保证代理模型的最优性能。为应对上述挑战，本文提出了一种不确定性FEMU框架，该框架集成了HBA-CNN-MHSA代理模型与先验信息驱动的贝叶斯不确定性FEMU方法。在该框架中，蜜獾算法（HBA）用于优化CNN-MHSA深度学习代理模型的超参数。基于实测与有限元预测FRF之间的幅值建立了似然函数，并采用先验信息驱动的贝叶斯方法进行不确定性FEMU。本文其余部分组织如下。第2节介绍了FEMU流程的整体工作流程及相应的理论基础。第3节描述了CNN-MHSA代理模型的构建。第4节详细说明了基于HBA的代理模型超参数优化原理，并展示了优化结果。第5节通过量化各组成部分的贡献，展示消融实验以验证所提出的网络架构的合理性。第6节通过缩尺斜拉桥的案例研究验证了所提方法的有效性。第7节对主要发现进行了总结。---## 分节摘要### 方法论所提出的不确定性FEMU框架包括三个主要组成部分：缩尺斜拉桥的FRF测试、深度学习代理模型的构建和贝叶斯FEMU。首先，进行FRF测试以获取特定频带内的FRF，为后续参数敏感性分析和代理模型训练提供数据基础。其次，构建CNN-MHSA深度学习代理模型，以模型参数为输入，对应的FRF为输出。---### 桥梁描述本研究调查的原型桥为一座双塔钢箱梁与钢桁架组合斜拉桥，总长686米，跨径布置为61+120+324+120+61米。上部结构由钢箱和钢桁架组合系统组成，上弦杆中心间距为14.0米，下部箱梁中心间距也为14.0米；桁架高度为12.0米。钢筋混凝土桥塔顶部和底部高程分别为+130.91米和...---### 超参数优化HBA是一种新兴的元启发式优化技术[66]，受蜜獾觅食行为启发，以其强大的全局搜索能力和快速收敛性而著称。在本研究中，采用HBA优化CNN-MHSA框架的十个关键超参数。在HBA中，猎物的吸引力由个体、蜂巢和群体其他成员之间的距离决定。猎物气味越浓烈，移动速度越快。---### 消融实验为系统评估所提出的HBA-CNN-MHSA代理模型中各组成部分的贡献，通过比较七种模型配置的预测性能进行消融实验。目的是量化CNN骨干网络、多头自注意力（MHSA）机制和蜜獾算法（HBA）优化对FRF预测精度的单独和协同效应。为消融研究设计了七种模型配置。---### 代理模型预测结果将表4中的优化超参数输入CNN-MHSA代理模型后，获得了训练集和验证集的损失曲线，如图18所示。在前100次迭代期间，两条曲线上的损失值急剧下降并接近收敛。这种行为表明网络具有较强的泛化能力，有效避免了过拟合。为定量评估预测精度，将真实FE值与...进行比较。---### 结论本文提出了一种用于缩尺斜拉桥的不确定性FEMU方法，集成了HBA-CNN-MHSA深度学习代理模型与先验信息驱动的MCMC算法。本研究的主要贡献总结如下：(1) 构建了CNN-MHSA深度学习代理模型，并利用HBA优化其超参数，实现模型参数与对应FRF之间复杂非线性关系的高保真映射。该...的合理性...---### CRediT作者贡献声明**凌晓宝：** 方法论、软件、概念化、形式化分析、验证、调查、撰写-原始草稿、撰写-审阅与编辑、可视化。**罗辉：** 撰写-审阅与编辑、监督、概念化、资金获取、项目管理。**朱宏平：** 概念化、撰写-审阅与编辑。**杨泽良：** 形式化分析、方法论、撰写-审阅与编辑。**李少森：** 调查、撰写-审阅与编辑。---### 数据可用性声明数据可在请求下提供。---### CRediT作者贡献声明（第二版）**凌晓宝：** 撰写-审阅与编辑、撰写-原始草稿、可视化、验证、软件、方法论、调查、形式化分析、概念化。**罗辉：** 撰写-审阅与编辑、监督、项目管理、资金获取、概念化。**朱宏平：** 项目管理、资金获取、概念化。**杨泽良：** 撰写-审阅与编辑、方法论、形式化分析。**李少森：** 撰写-审阅与编辑、调查。