车辆空调的生命周期自适应AI驱动神经热建模与最优控制

《ENERGY CONVERSION AND MANAGEMENT》：Lifecycle-adaptive AI-driven neural thermal modeling and optimal control for vehicle air conditioning

　　

•面向电动汽车空调热管理的全生命周期自适应数字孪生预测。•神经网络模型将预测精度提升了67%和87%。•LC-DP控制在满足PMV热舒适约束下优化了能耗。•相比PID，空调能耗降低4.4%；相比通断控制，降低41.3%。

1. 引言

在全球新能源汽车加速普及以及节能减排法规持续收紧的背景下，提升车辆能效和优化续航里程已成为该领域的核心研究优先方向[1]、[2]、[3]。作为新能源汽车主要的耗能部件，车载空调热管理系统占总整车电耗的30%以上。空调系统的高功率需求进一步加剧了纯电动汽车的续航里程受限问题，成为制约市场竞争力的关键瓶颈[4]、[5]、[6]。与此同时，消费者对驾驶体验提出了更高要求：乘员不再满足于基本温控，而是期望座舱热环境具备优异的稳定性和舒适性[7]、[8]、[9]。传统的单变量温控策略无法在热舒适与节能运行之间取得有效平衡[10]、[11]。此外，车辆在整个使用寿命期间面临高度变化的工况，包括季节交替、极端高温天气和随机太阳辐射波动。叠加换热器结垢和机械部件磨损引起的性能衰减，这些因素对车载热管理系统的动态感知、实时预测和长期稳定运行提出了严苛要求[12]、[13]、[14]。在此情况下，开发兼具优异热舒适性、低能耗和全生命周期自适应能力的智能车载空调系统，已成为新能源汽车热管理领域亟待解决的研究热点[15]、[16]、[17]、[18]。

当前车载空调系统的建模主要依赖一维热力学机理模型。此类模型具有清晰的物理可解释性，但需要迭代求解热平衡方程，导致过大的计算延迟。这不仅阻碍了对未来运行状态的预测预报，也无法满足预测控制和实时优化等先进控制算法的运行需求[19]、[20]、[21]。为克服机理模型计算效率低的问题，以神经网络为代表的数据驱动方法逐渐被引入空调建模中，实现了系统状态的快速高精度估计[22]、[23]、[24]、[25]。然而，大多数现有数据驱动模型基于有限的实验数据集训练，工况覆盖度不足，泛化性能较差。当车辆在偏离标定工况下运行（如季节变化、极端高温或部件老化）时，模型预测精度大幅下降，无法支撑系统在全服务寿命内的稳定运行。

得益于虚实映射和同步状态同步的技术优势，数字孪生技术为解决传统建模的局限性提供了新思路。通过构建物理空调实体的虚拟数字副本，可实现设备运行状态的实时感知和趋势预测[26]、[27]、[28]。然而，现有的车载空调数字孪生框架以静态建模为主，普遍缺乏基于实车历史运行数据的在线更新机制，因此无法有效捕捉系统特性的时变规律和性能衰减规则，难以适应车辆服务周期内的动态变化。在控制层面，主流工业PID控制和通断控制属于被动反馈调节方案，仅在状态偏差发生后进行校正，不具备多目标协同优化能力，无法在乘员热舒适指数与系统能耗之间实现全局最优权衡，这限制了整体控制性能，阻碍了系统节能潜力的充分释放[4]、[29]、[30]、[31]、[32]。

为填补上述研究空白和技术局限，本文融合人工智能与数字孪生技术，提出了一种面向车辆全服务寿命的自适应智能车载空调框架。本工作的核心创新和学术贡献可归纳为以下三个方面：

（1）提出了一种机理解耦的轻量级高精度预测方法，以克服传统迭代热力学模型计算效率低的问题。该方法摒弃耗时的物理迭代求解，转而构建经标定的神经网络，快速预测蒸发器出口温度和空调累计能耗。该方法大幅降低了状态预测的计算延迟，在预测精度与车载计算负载之间实现了显著平衡，为实时最优控制奠定了轻量级预测基础。

（2）建立了一种融合出厂标定基线与实车运行数据的自进化数字孪生更新框架，突破了静态离线数据驱动模型的泛化瓶颈。模型参数以累计的在路实测样本进行周期性再训练，持续适应季节环境变化与压缩机老化漂移，实现无需反复离线重新标定的长期自适应预测。

（3）提出了以PMV热舒适为约束的全生命周期滚动动态规划控制策略，以解决固定参数控制算法无法适应部件衰减的缺陷。该策略以人体热舒适为硬约束、以节能为优化目标，代价函数可根据实时设备老化程度自适应调整惩罚系数。所提出的多目标控制方案在近真实驾驶工况下进行了充分验证，在满足热舒适要求的同时展现出显著的节能优势。

本工作的整体技术架构如图1所示，形成了集成自适应建模、热舒适预测、多目标最优控制和实车实验验证的闭环框架。本研究实现了车载热管理从静态建模到动态自进化的转变、从被动调节到主动优化的跨越，为新能源汽车提供了高效、舒适且长期自适应的智能热管理方案，并为车载数字孪生和AI控制技术在车辆热管理领域的工程部署提供了理论基础和技术参考。

图1. 本文技术框架。

2. 模型与理论

本章概述了本研究所需的仿真模型和热舒适理论基础。依次介绍了PMV热舒适评价指标、三维CFD乘员舱仿真模型和一维空调制冷热力学系统，为后续构建数字孪生空调系统和乘员舱机器学习预测框架提供了全面的理论与建模支撑。

2.1. PMV评价指标

预测平均投票指数（PMV）由Fanger基于人体稳态热平衡理论提出，已广泛应用于建筑、汽车和飞机座舱的热环境评估。PMV的计算融合了六大核心参数，分为环境参数和人体相关参数两组。环境参数包括空气干球温度、平均辐射温度、空气相对湿度和空气流速；人体相关参数包括人体代谢率和服装热阻。该指数全面覆盖了人体表面的三条散热途径（对流、辐射和蒸发）以及人体内部产热，量化了人体产热与散热之间的不平衡，以表征人群的平均主观热感觉。基于大量人体主观感知实验，采用统一的七点评分标尺进行校准：+3代表热，+2代表温暖，+1代表微暖，0代表热中性舒适状态，?1代表微凉，?2代表凉，?3代表冷。

PMV避免了因个体主观感觉差异造成的评估偏差，实现了不同工况和空间间热舒适水平的客观横向比较。PMV偏离中性值0的绝对值越大，表明乘员整体热不适感越强。这一标准化的量化指标为空调温控和热管理系统优化提供了可靠判据[33]。

PMV计算公式如表1所示：

表1. PMV计算公式。

公式Eq（见原文表格内容）

在计算表达式中，变量M表示单位体表面积的新陈代谢产热量，单位为W/m2。该参数可通过Harris-Benedict方程量化，该方程纳入了乘员的身高、体重、年龄和性别等人体特征参数。符号W对应外部机械活动产生的热量耗散，同样以W/m2为单位。本研究中，M取常数58 W/m2，W设为零。Icl表示服装绝热热阻，维度为m2·°C/W，其大小由驾驶员所穿衣物类型决定。本研究采用的典型夏季休闲服装对应Icl为0.5 clo，折合热阻为0.0775 m2·°C/W，其中换算关系为1 clo = 0.155 m2·°C/W。fcl表示着装体表面积与裸体表面积的比值；ta表示环境温度，单位为摄氏度；$\bar{t_r}$表示平均辐射温度；var为室内气流速度，单位为m/s；Hc表示对流传热系数；tcl表示服装层表面温度；φ表示环境相对湿度，以百分比计；pa为水蒸气分压，单位为帕斯卡；ps为给定热条件下湿空气的饱和蒸气压力。

在评估空间非均匀热场中的热舒适时，传统PMV模型需要进行针对性修正以适应不均匀环境条件，其中加权修正方法是现有研究中最广泛接受的解决方案。Crawshaw等[34]基于大量人体主观实验，推导出了量化局部热感知对人体整体热感觉贡献的加权系数。本研究参考近期相关文献[4]、[7]、[20]的研究成果，对加权系数进行了修正和标定，最终调整后的加权比例如表2所示。

表2. 加权PMV的身体权重系数。

| 身体部位 | 热感觉比例权重 |
|----------|---------------|
| 头部 | 0.2 |
| 胸部 | 0.3 |
| 手部 | 0.2 |
| 腿部 | 0.2 |
| 足部 | 0.1 |

对应人体头部、胸部、手部、腿部和足部的五个独立测量点布置位置如图2所示。对于每个身体区域，取该区域内所有监测点获取的平均风速和温度值作为加权PMV计算的输入参数。该处理方法充分考虑了车舱内PMV值空间分布的非均匀特性。

图2. PMV监测点布置图。

2.2. 三维模型

本研究采用的乘员舱三维CFD仿真模型如图3所示。乘员舱模型的外部几何外形如图3(a)所示，驾驶员座位上人体模型与座椅的相对布置关系如图3(b)所示。详细仿真边界条件设定如下：驾驶员假人表面和乘员舱内部构件（座椅、中控台、地板等）定义为绝热无滑移壁面；空调出风口设为速度入口，可直接赋值送风风速和温度。出风口布置在行李舱下方，其底面指定为压力出口边界，以防止空气回流导致仿真精度下降。太阳辐射负荷采用STAR-CCM+软件内置的原生太阳辐射模块进行配置，支持直接赋值指定太阳辐射强度。车辆玻璃的透射率、吸收率和反射率分别固定为0.73、0.13和0.15。同时，太阳高度角设为90°，太阳方位角设为0°，模拟太阳位于车辆正上方的典型工况。对于实际实车路试验证，可在中控台顶部区域安装辐射传感器，实时获取动态太阳辐射的连续时间序列数据。这些实测数据将被导入后续章节提出的数字孪生预测框架中，作为PMV评估的关键环境输入变量。

图3. 乘员舱三维仿真模型与实验：(a) 乘员舱几何模型外表面；(b) 人体与座椅位置关系；(c) 网格独立性验证；(d) 乘员舱网格形状；(e) 乘员舱试验台架；(f) 热舒适试验假人；(g) 传感器；(h) 数据采集模块。

采用标准k-ε湍流模型以平衡CFD仿真的计算精度与效率。

多面体网格被应用于离散化客舱空气域，以精确表征传热行为。网格独立性测试结果绘制于图3(c)中。当体积网格数量超过101万个时，客舱及所有车窗的表面温度收敛至稳定值。为在计算成本与结果可靠性之间取得平衡，最终模型采用约101万个体积网格，网格分布如图3(d)所示。

开展了一系列客舱热环境实验以验证所建立的CFD模型的准确性，其中测试客舱的几何尺寸和外形轮廓与仿真模型完全一致。客舱测试台架和热舒适测量假人分别如图3(e)和(f)所示。在驾驶员位置附近部署了一套传感器，包括风速、温度和辐射热传感器（如图3(g)所示），用于测量局部环境参数。这些传感器采集的瞬态信号通过数据采集模块获取并传输至计算机进行后处理，如图3(h)所示。

实验在吉林大学汽车风洞实验室附近的户外开阔空间进行，该地点纬度为北纬43.815697°，经度为东经125.259168°。辐射传感器记录到的太阳辐照强度为202.4 W/m2。起始温度约为45°C，空调系统以外部循环模式启动（车外温度为28°C），鼓风机转速设定为约6 m/s。图4展示了仿真与实验所得的PMV值随时间变化的对比情况。可以观察到，两种方法的趋势和数值均高度一致。

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图4. 仿真与实验的PMV值对比。

2.3 空调热力学建模方法

空调热系统的示意布局如图5(a)所示。对于夏季车辆制冷工况，客舱空气基于蒸气压缩制冷循环进行冷却和除湿。由车辆动力驱动，压缩机将低温低压气态制冷剂压缩为高温高压过热蒸气。高温工质被输送至安装在车辆前端的冷凝器，通过迎面冲压气流和冷却风扇产生的强制对流散热，逐渐冷凝为高压过冷液态制冷剂。

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图5. 空调仿真模型与实验：(a) 空调系统架构；(b) 空调热系统测试台架；(c) 压缩机出口压力仿真与实验结果对比；(d) 压缩机入口压力仿真与实验结果对比；(e) 蒸发器出口空气温度仿真与实验结果对比。

高压液态制冷剂流经电子膨胀阀进行节流降压，导致流体温度急剧下降并形成低温低压气液两相混合物。该混合物随后进入安装在空调风道内的蒸发器。低温制冷剂持续从流经蒸发器翅片的空气中吸收显热和潜热，从而降低空气温度并同时冷凝水蒸气以实现除湿。冷却干燥后的空气由鼓风机吹入客舱，满足制冷需求。吸收热量并汽化后的低压制冷剂回流至压缩机，以维持循环运行。该持续循环抵消客舱热负荷，稳定客舱热环境，并将乘员热舒适维持在目标PMV范围内。本研究在MATLAB/Simulink仿真环境中构建了描述车辆HVAC热循环系统的一维数值框架，用于建立各子组件模型的核心控制方程如表3所列。本表中方程的符号和记法与本文作者先前发表的工作（https://doi.org/10.1080/19942060.2026.2660897）中的定义一致，详细的定义可在该文献中找到。

表3. 空调热系统各组件的计算公式。

| 空调系统组件名称 | 表达式 | 方程编号 |
|---|---|---|
| 压缩机 | ???? = ??_in · ??_disp · ?? · ??_v | (8) |
| | ??_diss = ??_in · (??_out/??_in)^((???1)/??) | (9) |
| | ??_out = ??_in + (??_diss ? ??_in)/??_s | (10) |
| 热力膨胀阀 | ?? = ??_q · ??_c · √(2Δ??/??) | (11) |
| | ???? = (????/????_0)2 · (??/??_0) · ????_0 | (12) |
| | ??_1 = ??_2 + ??_3 | (13) |
| 蒸发器 | ????_wall/???? = (Φ_ref + Φ_air)/(??_wall · ??_p_wall) | (14) |
| | Φ = ??_fin · ?_c_onv · ??_c_onv · (??_wall ? ??_ma) + ????_cond · ??_vap | (15) |
| | ??_fin = ??_wall/(2·??_F · ??_A) + (??_A/(??_F · ??_A)) · (??_F/2)2 | (16) |
| | ??_c_onv = 2 · (?? + ??_fin · ??_l) · ?? · ?? | (17) |
| | ?_c_onv = ???? · ??_ma/??_h | (18) |
| | ???? = ?? · ????_b · ????_c | (19) |
| 冷凝器 | ?_T_P = ?_L_O · (1 ? ?? + ??·√(??_l/??_g))^0.8 | (20) |
| | ?_L_O = 0.05 · ????_L_O^0.8 · ????_l^(1/3) · ??_l/??_h | (21) |

所推导的一维HVAC模型在数学上完整描述了整个制冷循环及其物理耦合关系，其计算精度和实用可靠性通过台架测试测量对比进行了验证。图5(b)展示了为对HVAC总成进行热性能测试而搭建的专用测试台架布局图。如表4所列，本研究制定了五组不同的测试工况，涵盖了压缩机转速变化以及冷凝器和蒸发器热交换器的不同入口气流边界条件等多种运行点。用于量化模型预测精度的关键评估指标包括压缩机入口和出口压力，以及蒸发器出口空气温度——后者直接等于汽车空调系统输送至客舱的送风温度。五组工况下仿真输出与实验测量数据的对比分析展示于图5(c)至5(e)中。计算结果与测试读数的高度一致性表明，所建立的数值模型具有卓越的预测精度和充分的适用性，可用于后续的热舒适与控制策略分析。

表4. 空调系统实验台架的验证条件。

| 验证工况 | 压缩机转速(rpm) | 冷凝器空气入口风速(m/s) | 冷凝器空气入口温度(°C) | 蒸发器空气吸入量(kg/min) | 蒸发器空气入口温度(°C) |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 6000 | 1.5 | 50 | 9.35 | 27 |
| 2 | 7000 | 3.2 | 35 | 9.35 | 33 |
| 3 | 250 | 1.5 | 40 | 6.5 | 25 |
| 4 | 2700 | 3.2 | 5 | 6.5 | 25 |
| 5 | 1950 | 3.2 | 25 | 22 | 5 |

3. 全生命周期数字孪生空调模型的构建

本章建立了面向车辆全服务寿命的数字孪生空调模型。利用从实车采集的长期时间序列历史驾驶数据，实现对AI预测模型的在线迭代更新与优化。与传统的固定参数神经网络空调模型相比，所提出的方案能够持续扩展工况样本库并动态适应系统性能漂移，从而在全工况驾驶场景下展现出卓越的泛化性和适应性。

3.1 空调系统影响因素的敏感性分析

通过阶跃扰动温度瞬态测试，量化了蒸发器换热回路与客舱围护结构之间的热惯性差异，测试结果如图6所示。需注意，两条曲线对应不同的运行工况，仅用于对比分析温度响应速率。

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图6. 客舱温度与蒸发器出口温度的热惯性对比。

在t = 0 s时，对空调系统的送风运行参数施加阶跃变化，打破了系统的原始热平衡状态。蒸发器出口空气温度从初始稳态值13.2°C迅速上升，并在仅20 s内收敛至14.4–14.5°C的新平衡范围，表明换热支路上的热瞬态过程收敛迅速。相比之下，客舱平均空气温度从初始值19.3°C缓慢下降，经过约80 s的瞬态过渡才逐渐接近稳态温度17.5°C。客舱内较大的空气体积和内饰件的热储存容量导致了显著的热滞后现象。

通过比较两个子系统的瞬态过渡时间，可以得出蒸发器换热回路的热惯性远低于大容量客舱的结论。在受到运行工况扰动时，蒸发器出口温度能够快速动态收敛并迅速达到稳态。基于该实验观察，在后续最优控制建模中可以忽略蒸发器温度的瞬态动态变化，采用各种工况下的稳态出口温度作为模型输入变量。这一处理方式有效地降低了计算开销，同时保持了预测精度，并简化了多目标优化问题的求解复杂度。

对于空调系统，本研究关注的核心输出参数为蒸发器出口空气温度以及空调系统在200 s时间窗口内的累计能耗。控制这两个输出的主要变量包括车辆行驶速度、环境温度（在本研究中，假定冷凝器入口空气温度等于环境温度）、压缩机转速和鼓风机转速。

图7量化了四个参数（车速、环境温度、压缩机转速和鼓风机转速）在全实验范围内对蒸发器出口温度和200 s累计能耗的单因素影响。就蒸发器出口空气温度而言，压缩机转速从最低值升至最高值可使送风温度降低13.7°C，而鼓风机转速的增大则使出口温度升高12.3°C，表明这两个变量对空气温度具有主导调节作用。相比之下，环境温度和车速的全范围变化仅引起0.4°C和0.6°C的温度波动，对蒸发器侧空气温度的影响较为有限。从系统能耗角度来看，压缩机转速的变化导致总能耗增量为265 kJ，是能耗变化的主导贡献因素。环境温度和鼓风机转速分别引起31.8 kJ和9.5 kJ的能耗变化，而车速的增加仅使能耗减少17.2 kJ。由此可以得出结论，压缩机转速和鼓风机转速是决定系统整体性能的高度敏感控制参数。

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图7. 主效应图：(a) 蒸发器出口温度；(b) 200 s内空调系统累计能耗。

图8中的三维响应面进一步揭示了成对变量之间的耦合交互作用。压缩机转速的提高降低蒸发器出口温度，而鼓风机转速的升高则提高出口温度；两个参数对送风温度表现出相反的调节效果。这一现象的产生原因是鼓风机转速的提高增大了进入蒸发器的空气流量，导致空气在未充分冷却的情况下流出，从而使送风温度升高。相比之下，系统能耗随两个转速的增大而上升，且对应压缩机转速的曲面斜率远陡于鼓风机的。这种耦合特性表明，合理匹配压缩机和鼓风机的运行参数可在满足客舱热控制需求的同时实现能耗优化，这为后续的多目标最优控制设计提供了基本依据。

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图8. 空调系统运行参数的影响：(a) 蒸发器出口空气温度；(b) 200 s内空调系统累计能耗。

环境温度和车辆行驶速度共同调节冷凝器的外部散热条件，其耦合效应如图9所示。当环境温度在32至38°C之间变化、车速在30至120 km/h范围内变化时，蒸发器出口温度仅在10.5–11.5°C内小幅波动，系统累计能耗限制在140–180 kJ范围内。本质上，较高的行驶速度带来的冲压气流增强冷凝器散热，补偿了环境温度升高导致的散热恶化，这种互补效应抑制了外部运行工况的扰动。相应地，在后续建模和控制框架设计中，环境温度和车辆行驶速度被视为缓慢变化的外部扰动参数。

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图9. 环境条件的影响：(a) 蒸发器出口空气温度；(b) 200 s内空调系统累计能耗。

3.2 基于AI方法的空调系统模型构建

在本工作中，样本数据集由空调四大核心组件——压缩机、冷凝器、膨胀阀和蒸发器——的热力学控制方程生成。选取四个关键运行参数作为模型输入：车辆行驶速度、环境温度、压缩机转速和鼓风机转速。将蒸发器出口空气温度和空调系统在200 s窗口内的累计能耗设定为模型输出。选择200 s时长是因为客舱通常在约200 s的制冷操作后达到热平衡状态。

共采用50组通过实验测量与机理仿真结合获得的混合样本，用于经验模型的参数标定。

数据集按70%：15%：15%的比例划分为训练集、验证集和测试集。总体建模框架如图10所示，输入层由4个神经元组成，隐藏层有10层，输出层包含2个神经元。所使用的激活函数为Sigmoid函数。采用BP神经网络建立输入与输出之间的映射关系。该建模策略将系统固有的热力学定律与实际运行数据特征相结合，克服了纯机理模型的缺点，包括繁琐的迭代求解过程和低计算效率。四个输入变量的变化范围规定如下：车速30–120 kph（发动机舱风扇转速固定在2000 rpm），环境温度30–40 °C，压缩机转速500–5000 rpm，鼓风机转速500–5000 rpm。

图10. 基于BP神经网络的空调热系统建模方法

BP神经网络的数学公式如下：

(22) $X_r = [X_{1,r}, X_{2,r}, X_{3,r}, \ldots, X_{n,r}]^T$

(23) $Y = \sum_{j=1}^{n_0} \omega_{1j} \cdot \sigma\left(\sum_{i=1}^{n} w_{0j,i} x_i + b_{0j}\right) + b_1$

其中 $w_{0j,i}$ 和 $\omega_{1j}$ 分别为第一层（输入到隐藏）和第二层（隐藏到输出）的权重；$b_{0j}$ 和 $b_1$ 为对应的偏置值；$\sigma(\cdot)$ 表示非线性激活函数，使BP神经网络能够捕捉空调系统中复杂非线性的热力学变化。

除传统BP神经网络外，物理信息神经网络（PINN）和广义回归神经网络（GRNN）是目前热系统建模中广泛采用的两种数据驱动建模框架。PINN将控制物理守恒方程作为约束项嵌入基础神经网络的损失函数中，通过这些控制方程校正网络参数的迭代更新方向，减轻纯数据拟合引起的物理失真。PINN的总损失函数公式如下：

(24) $L_{PINN} = L_{data} + \lambda L_{physics}$

其中 $L_{data}$ 表示模型预测值与实测样本值之间的数据拟合损失，$\lambda$ 表示物理约束项的权重系数，$L_{physics}$ 是基于描述空调系统内流动和传热的基本控制方程构建的残差损失。GRNN利用径向基函数在样本空间上实现非线性插值拟合，其输出通过高斯核函数对实测样本进行加权求和计算。GRNN输出的数学表达式如下：

(25) $Y(X) = \frac{\sum_{i=1}^{N} Y_i \exp\left(-\frac{\|X - X_i\|^2}{2\sigma^2}\right)}{\sum_{i=1}^{N} \exp\left(-\frac{\|X - X_i\|^2}{2\sigma^2}\right)}$

其中 $X$ 表示待预测的输入向量；$X_i$ 和 $Y_i$ 分别为第$i$个训练样本的输入和对应真实输出；$N$ 为训练样本总数；$\sigma$ 为高斯平滑因子，直接决定GRNN的拟合平滑度和泛化性能。

为定量评估三种数据驱动模型对蒸发器出口空气温度与空调系统累计能耗两个关键参数的拟合性能，采用三个通用评价指标——皮尔逊相关系数$R$、决定系数$R^2$和均方根误差（RMSE）进行定量评估。相应计算公式如下：

(26) $R = \frac{\sum_{i=1}^{n}(y_i - \bar{y})(\hat{y}_i - \hat{\bar{y}})}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}(y_i - \bar{y})^2} \cdot \sqrt{\sum_{i=1}^{n}(\hat{y}_i - \hat{\bar{y}})^2}}$

(27) $R^2 = 1 - \frac{\sum_{i=1}^{n}(y_i - \hat{y}_i)^2}{\sum_{i=1}^{n}(y_i - \bar{y})^2}$

(28) $RMSE = \sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(y_i - \hat{y}_i)^2}$

其中 $n$ 为测试样本总数，$y_i$ 表示实验中获得的实测真实值，$\hat{y}_i$ 表示模型输出的相应预测值，$\bar{y}$ 和 $\hat{\bar{y}}$ 分别为真实数据集和预测数据集的算术平均值。$R$ 和 $R^2$ 越接近1，说明模型预测与实测数据的一致性越高；而RMSE越小，则对应单点模型预测的绝对偏差越低。三种模型的详细训练与评估结果汇总于表5中。

表5. 几种AI数据驱动方法的训练结果对比

| AI数据驱动方法 | 蒸发器出口空气温度 (°C) $R$ | $R^2$ | RMSE | 空调累计能耗 (kJ) $R$ | $R^2$ | RMSE |
|---|---|---|---|---|---|---|
| BP | 0.974 | 0.949 | 0.673 | 0.999 | 0.997 | 3.17 |
| PINN | 0.970 | 0.941 | 0.696 | 0.996 | 0.992 | 5.23 |
| GRNN | 0.986 | 0.953 | 0.622 | 0.993 | 0.979 | 8.42 |

基于表中所列定量指标的横向对比分析表明，GRNN在蒸发器出口空气温度预测方面取得了最优的相关系数和决定系数，略优于BP网络。然而，GRNN对空调累计能耗的RMSE达到8.42，明显高于其他两种网络，反映出整体稳定性较差。得益于物理方程约束，PINN在extrapolation任务中具有优越的物理合理性。然而，在本研究采用的实测数据集上进行拟合时，PINN对空气温度和能耗的$R^2$值均低于BP网络；同时，其能耗预测的RMSE为5.23，表明存在明显的预测误差。综合评估两个输出参数的各项指标，BP神经网络在蒸发器出口空气温度和系统累计能耗方面均取得了均衡且良好的整体拟合精度。其对两种物理量的相关系数均极为接近1，决定系数也相对较高，且能耗预测的RMSE仅为3.17，是三种候选模型中最小的绝对预测误差。

从实际工程效率的角度来看，PINN框架需要基于描述空调系统内部流体流动和传热的控制方程额外构建物理残差项。在参数优化过程中，必须同时求解数据拟合损失和物理约束损失，这导致更高的计算开销和更慢的训练收敛速度。对于本研究从实车测试中获取的有限实测数据集而言，物理约束带来的性能提升无法弥补增加的計算成本。至于GRNN，其预测精度对高斯平滑因子的人工调优高度敏感。这种参数选择具有很强的主观性，容易导致模型性能失衡——一个物理参数获得了令人满意的拟合精度，而另一个参数则伴随急剧放大的预测误差，导致模型鲁棒性差。相比之下，传统两层BP神经网络具有简洁的架构和稳定成熟的训练流程，无需求解复杂的物理偏微分方程。它在保持优越计算效率的同时实现了良好的拟合精度，能够满足后续数字孪生模型在线滚动更新的实时计算需求。在综合考虑预测精度、计算效率和模型鲁棒性之后，标准BP神经网络被选为后续研究中数字孪生框架的基础数据驱动单元。此外，BP网络也统一作为后续分析中工况验证和零部件退化特性数值模拟的基准模型。

图11中的散点图展示了BPNN预测值与所有建模样本实验真值之间的对比。两个输出的数据点均紧密分布在参考对角线 $y = x$ 上，展现出出色的整体拟合相关性。这证明了经建立的参数校准数据集后，所提出的模型能够准确再现采样工况下空调系统的温度和能耗演化规律。

图11. BP神经网络训练结果：(a) 蒸发器出口温度；(b) 空调系统200秒内的累计能耗

为进一步评估模型在未见于训练数据集的工况下的泛化性能，设计了四组全新的独立测试案例，具有不同的参数组合，如表6所列。由图12的对比结果可以看出：在所有四组测试中，预测值与实测值之间的蒸发器出口温度最大偏差仅为0.8 °C，大多数工况下的温度差异在0.5–0.7 °C范围内。累计系统能耗的最大绝对误差为6.7 kJ，其余测试组的误差均小于3.3 kJ。所有测试工况下的预测误差均保持在较低水平。结合拟合和独立验证结果，该经验模型在采样训练工况和扩展的未见工况下均实现了可靠的预测精度。它可以替代传统的迭代机理模型用于后续工况预测和最优控制计算，为下文提出的全生命周期自适应调控框架中的系统状态估计奠定准确基础。

表6. 空调BP神经网络精度独立性测试

| 组合 | 车速 (kph) | 环境温度 (°C) | 压缩机转速 (rpm) | 鼓风机转速 (rpm) |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 40 | 30 | 3000 | 1500 |
| 2 | 60 | 35 | 2500 | 2000 |
| 3 | 80 | 40 | 2000 | 2500 |
| 4 | 100 | 32 | 3500 | 4000 |

图12. BP神经网络独立验证：(a) 蒸发器出口温度；(b) 空调系统200秒内的累计能耗

此外，本文还对比了数据驱动BPNN与传统物理模型迭代数值求解之间的计算速度。对于一个规定仿真时长为200秒的数值案例，在相同CPU计算条件下，传统迭代物理热模型耗时约120秒，而BPNN在约1秒内完成相应计算，显著提高了整体仿真效率。这种低计算延迟为后续章节中的实时滚动最优控制奠定了坚实基础。如果采用迭代物理驱动求解器，每次优化迭代所消耗的计算量将超过控制时间步长，使得每个时间节点的在线动态调控无法实现。得益于可忽略的计算开销，BPNN完美满足了在线滚动优化的计算要求。

3.3. 全生命周期数字孪生空调系统的构建

3.2节建立的经验模型基于固定实验样本进行校准，在校准和有限的测试运行范围内实现了高预测精度。然而，这种静态建模方案存在明显的局限性，阻碍了其在实车中的直接部署。一方面，受限于初步车型开发阶段的试验场地条件、试验成本和环境约束，无法实施覆盖极端边界条件（如超低温和超高温）的全域校准，导致初始数据集中固有地缺乏极端条件样本。另一方面，在整个车辆使用寿命期间，驾驶环境和热载荷呈现强随机变化。换热器结垢、压缩机运动副磨损等老化现象不断改变空调系统的内在热力学特性，导致系统运行行为逐渐偏离出厂校准状态。

受样本覆盖不完整和系统热力学特性时变漂移的共同影响，固定参数的经验模型无法根据环境扰动和部件老化动态调整内部系数，无法在长期运行中维持所有车辆驾驶工况下的稳定可靠预测精度。为克服上述关键工程缺陷，本研究建立了一种基于时序运行数据的滚动迭代更新的全生命周期数字孪生框架。利用日常车辆行驶过程中积累的海量历史运行数据，持续扩展样本库并在线更新模型参数，从根本上缓解了极端条件样本不足和服役时间推移导致系统性能漂移所引起的预测精度退化。

本文提出的全生命周期自适应数字孪生空调系统采用三层互联架构，包括物理实体层、虚拟建模层和智能决策层，如图13所示。

数字孪生模型采用10天滑动窗口数据更新机制（选择10天作为依据将在下文详细验证）。在日常数据收集中，通过最远点采样算法从实时驾驶时间序列中筛选出五个代表性稳态运行点（具体优化过程在下文描述）。这五个新采样数据每天存入滚动数据缓冲区，同时自动消除10天前收集的样本数据，以保持缓冲区中始终维持50个有效代表性样本的固定总数。BP预测网络每10天使用工厂基准校准数据与最新50个滑动窗口样本组成的融合数据集进行重新训练，这确保模型能够持续吸收最新的车辆运行特征而不积累过时的历史数据，实现对季节变化和部件性能逐渐退化的动态适应。在整个过程中，整个数字孪生架构的基本BP神经网络拓扑保持不变。网络层数、每层神经元数量和激活函数在模型整个生命周期中均不会修改。

经筛选的实车样本与原始基准数据集进行融合，所得混合数据集用于驱动虚拟模型的迭代更新，突破了单一实验数据集工况覆盖不足的限制。模型所需的全部输出变量均通过车载传感器实时测量：蒸发器出口空气温度由嵌入风道内的高精度温度传感器直接采集；空调系统的累计能耗通过对串联安装于电源回路中的直流功率传感器所采集的瞬时功率信号进行时间积分计算得出。两类测量数据共同作为模型标定与迭代优化的依据。

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图13. 全生命周期自适应空调数字孪生系统

三层架构中，物理实体层对应实车空调硬件及整车运行环境，负责实时采集部件运行状态和舱内热环境数据，并通过数据传输链路实现与虚拟模型的双向数据交互。虚拟建模层基于持续更新的融合数据集修正模型参数，使其能够稳健地适应季节变化、极端工况以及部件老化产生的特征偏移。智能决策层接收虚拟模型输出的预测系统状态，构建兼顾热舒适性和能耗的多目标优化框架，并通过全生命周期动态规划算法求解最优控制变量。优化后的控制指令随后下发至车载电子控制单元（ECU）。整个系统形成了完整的闭环工作流：数据采集—多源数据融合—模型迭代—工况预测—控制执行。

与传统的静态数字孪生架构相比，所提出的方案通过时序数据的滚动融合实现模型的动态自标定。该方案能够覆盖从新车调校到部件性能退化的整车全服役周期，并实现物理硬件与虚拟数字模型之间的实时动态映射。本研究为车载自适应热管理系统的开发提供了完整的架构参考。

3.3.1 实车驾驶工况下代表性数据采集

从实车道路测试中获取的时序数据包含丰富的动态波动和非平稳瞬时工况。直接使用完整时序数据进行模型辨识将降低降阶模型的拟合精度，并削弱在线调节过程中预测与控制算法的运行稳定性。针对该问题，本研究采用了滑动窗口稳态判别准则与最远点采样算法相结合的方法。以3600秒的实车驾驶时序数据集为研究对象，筛选出五组具有全工况覆盖代表性的稳态样本，用于构建整车空调系统的离线辨识数据集。采用持续时间为20秒的固定滑动窗口对以1Hz频率采样的原始时序数据进行分段。每个窗口包含四类输入时序信号，即车速v、环境温度Tamb、压缩机转速Ncomp和鼓风机转速Nblow。对于窗口内任意物理量时间序列x(t)，首先通过以下公式计算时间平均值：

(29) x? = (1/20) Σ(t=1至20) x(t)

在此基础上，引入相对波动系数来量化窗口内部信号的平稳程度，其数学表达式定义为：

(30) δx = (xmax - xmin) / x?

仅当车速、环境温度、压缩机转速和鼓风机转速对应的相对波动系数同时满足δv < 0.1、δTamb < 0.1、δNcomp < 0.1、δNblow < 0.1时，当前窗口才被判定为有效的稳态区间。从合格窗口中提取的各物理量平均值被组装成稳态样本矢量：

(31) s = [v?, T?amb, N?comp, N?blow]

所有通过稳态验证的样本构成候选样本集Ω = {si}。直接在稳态候选集内进行随机采样往往导致样本聚集在狭窄的局部工况区域，造成数据集覆盖率不足和分布不均。为此，提出了一种贪心最远点采样策略，从集合Ω中选取五个最优样本。通过在四维工况空间中最大化每对样本间的欧几里得距离之和，使筛选出的样本能够均匀覆盖低中高速行驶范围、高温环境范围以及压缩机和鼓风机从中低到高负载的运行区间。设最优五样本子集为Ωopt ? Ω，构造目标函数J来表征该子集内累积的成对欧几里得距离：

(32) J = Σ(sa∈Ωopt) Σ(sb∈Ωopt, sb≠sa) ‖sa - sb‖2

其中‖·‖表示L2范数，两个四维工况矢量之间的欧几里得距离表示为：

(33) ‖sa - sb‖2 = √[(v?a - v?b)2 + (T?amb,a - T?amb,b)2 + (N?comp,a - N?comp,b)2 + (N?blow,a - N?blow,b)2]

采样实现中，随机选取一个候选样本作为初始迭代点，其余四个样本按照贪心最远点规则迭代求解。具体而言，遍历所有未选中的候选样本，计算每个候选点到已选子集中所有现有点的最小欧几里得距离；具有最大最小距离的工况点被纳入最优子集。经过四轮迭代后，确定五个使总距离之和J最大化的样本。整个筛选流程通过MATLAB代码自动批量计算，执行后同步输出五个样本对应的采集时间戳和完整运行参数值。测试过程中实测车速、环境温度、压缩机转速和鼓风机转速的时变曲线，以及五个最优稳态样本的标记位置绘制在图14中。五个样本点对应的参数组分别为[62:46:2396:1438]、[112:47:2534:1520]、[32:48:2562:1538]、[50:49:2867:1720]和[77:50:2971:1783]。空间分布表明，筛选出的样本在全时段工况轨迹上均匀分布，有效消除了因在部分工况区域集中采样而导致的数据偏差。从数据源角度看，该方法保证了辨识数据集工况分布的均匀性和完整性，缓解了局部集中工况数据对后续模型训练带来的偏差影响。

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图14. 近实车驾驶工况下采集的瞬态时序数据及最优稳态样本点分布选取

3.3.2 考虑季节变化和空调老化的数字孪生预测

车辆空调系统在实际服役过程中持续受到两个时变因素的影响：周期性的季节环境温度波动和系统部件渐进性性能退化。参数固定的离线模型随着运行时间累积将遭受逐渐的预测漂移。为验证所开发的数字孪生在复杂服役退化条件下的自适应预测性能，从两个方面进行数值验证：极端高温夏季工况下的季节环境扰动和压缩机效率退化。采用传统BPNN作为对照模型，基于两个关键输出指标——蒸发器出口空气温度和固定时间内的系统累计能耗——进行定量精度比较。

(a) 季节变化（从春季到夏季，极端高温条件持续）

当车辆在极端高温夏季条件下运行时，环境热负荷急剧升高，导致空调工况相对于常温工作范围出现明显的非线性偏差。通过静态数据集训练的神经网络一旦外部环境边界发生变化，就容易产生预测不准确。得益于最新测量数据，滚动更新机制迭代修正模型的内部权重参数，补偿了由季节性温升引起的模型适应性退化。本小节定义统一基准工况：行驶速度75 km/h、极端环境温度50°C、压缩机和鼓风机恒定转速均为2750 rpm。配置多个每日滚动更新周期以研究更新时长对200秒内预测蒸发器出口温度和系统累计能耗的影响。

如图15中曲线所示，当滚动更新周期从2天增加到10天时，数字孪生预测的蒸发器出口空气温度和累计能耗逐渐收敛于真实测量值。在10天的更新周期下，两个物理量的预测值与基准测量值之间的偏差在该测试组中达到最小。进一步延长滚动更新间隔反而会导致模型预测误差反弹。本质上，夏季高温环境下车辆空调的热负荷和传热特性存在轻微的逐日时变。过长的更新间隔会将过多的过时运行数据引入训练数据集，导致权重参数无法及时自适应更新以匹配物理系统的实时动态行为。过时的历史数据在模型训练中持续占据相当大的权重比例，最终使预测输出偏离空调系统的实际运行状态。相反，过短的更新周期放大了频繁迭代计算过程中随机测量噪声的干扰，并引发模型过拟合，同样损害预测的稳定性和精度。综合考虑两种误差来源，10天的滚动更新周期在数据时效性和模型抗干扰能力之间取得了良好平衡，是本研究所述高温服役场景下的较优更新策略。

(b) 空调系统老化特性

作为空调系统的核心动力部件，压缩机在长时间循环运行后不可避免地遭受老化退化，包括涡盘副磨损、内部气体泄漏和运动配副摩擦损耗加剧。这些退化在宏观上表现为容积效率、机械效率和等熵绝热效率的同步恶化。为再现实车服役过程中的实际部件老化行为，将压缩机三个关键效率统一降低至标称出厂额定值的80%。基于表7所列五组典型稳态工况，涵盖各种车速、环境温度以及鼓风机和压缩机转速，分别采用数字孪生模型和传统BPNN预测200秒内的蒸发器出口空气温度和系统累计能耗。

表7. 压缩机性能退化后的工况验证设置

工况 | 车速(kph) | 环境温度(°C) | 压缩机转速(rpm) | 鼓风机转速(rpm)
1 | 30 | 32 | 1100 | 900
2 | 55 | 36 | 1400 | 2100
3 | 40 | 30 | 1000 | 1000
4 | 60 | 35 | 1500 | 2000
5 | 120 | 30 | 3000 | 1000

图16中的柱状图对比显示，在整体压缩机性能退化后，相同外部输入条件下实际蒸发器出口温度升高，伴随系统累计能耗相对于全新压缩机状态的增加。压缩机效率退化提高了压缩过程中的不可逆损失。为输送相同的制冷剂质量流量，压缩机需要额外的输入功，从而降低了整体系统能效。同时，蒸发器侧的传热能力无法满足原始设计要求，因此削弱了出风口的制冷能力并提高了整体运行能耗。两种预测模型的计算结果横向对比表明，所提出的数字孪生在全部五组退化工况样本下获得的出口温度和累计能耗预测值均更接近真实系统响应。得益于其简洁的架构，传统BPNN对于压缩机效率退化引起的系统非线性变化拟合能力有限，导致在老化工况下温度和能耗的整体预测误差较大。上述结果验证了数字孪生框架纳入了物理先验知识来正则化网络训练，因此针对部件性能退化引起的系统动态漂移具有优越的泛化能力和适应性。与纯数据驱动的BPNN相比，所建立的数字孪生能够在车辆空调系统的长期老化服役周期中维持更稳定可靠的预测精度。

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图16. 压缩机性能退化下机器学习模型预测精度对比：(a) 蒸发器出口空气温度；(b) 200秒内空调系统累计能耗

3.4 不同输入参数下数字孪生空调模型的精度验证

第3.3节展示了全生命周期孪生模型在考虑季节变化和空调老化方面的优势。

本节主要对比双模型在不同车速、环境温度、压缩机转速及鼓风机转速条件下的预测精度与传统BP模型的差异。

**3.4.1 不同车辆行驶速度**

图17对比了BPNN模型与数据更新型数字孪生模型在不同车速下的预测精度。就蒸发器出口温度而言，实测送风温度随车速从20 kph升至140 kph而逐渐降低。相比之下，BPNN模型的预测曲线随速度增加持续上升，与实验测量值呈现相反趋势。其在高速时预测偏差持续增大，在最高速度限制处温度误差最大达1.4 °C。数字孪生模型的预测曲线与实测数据吻合良好，整个速度范围内的最大预测误差仅为0.2 °C，性能显著优于BPNN模型。

图17. 不同车速下的预测结果对比：(a) 蒸发器出口空气温度；(b) 空调系统在200 s内的累计能耗。

关于空调系统的200 s累计能耗，冷凝器的散热性能随车速提高而改善，导致实测能耗稳步下降。BPNN模型预测的能耗随速度增加而急剧下降，在整个范围内均偏离实测曲线，最大预测误差接近1.9 kJ。得益于滚动数据更新实现的参数校正，数字孪生模型消除了固有的模型偏差，其预测曲线紧密贴合实测数据，在所有测试速度下将能耗预测误差限制在极窄范围内。

**3.4.2 不同环境温度**

图18展示了环境温度从30 °C升至50 °C时，BPNN模型与更新型数字孪生模型的性能对比。实测蒸发器出口温度随环境温度升高而稳步上升。BPNN模型仅在低温下短暂匹配实测趋势；随着环境温度进一步升高，其预测曲线持续下降，与实际热变化完全矛盾，在高温边界条件下预测误差急剧飙升。数字孪生模型保持与实测值一致的变异趋势，在整个温度范围内的预测误差控制在0.5 °C以内，展现出突出的温度预测精度优势。

图18. 不同环境温度下的预测结果对比：(a) 蒸发器出口空气温度；(b) 空调系统在200 s内的累计能耗。

关于系统能耗，环境温度升高会增加冷凝器的热传递负荷，因此实测200 s累计能耗单调递增。在低温环境下，BPNN模型的能耗预测误差高达10.7 kJ。尽管其整体变异趋势与实测一致，但在整个范围内的预测值仍然明显偏高，且在高温条件下误差更为严重。数字孪生模型预测的能耗曲线几乎与实验数据重叠，能够精确追踪环境温度变化引起的能耗波动。

**3.4.3 不同压缩机转速**

图19对比了BPNN模型与迭代更新型数字孪生模型在压缩机转速从500 r/min至5500 r/min范围内的预测性能。随着压缩机转速增加，制冷剂循环流量上升，蒸发器换热能力增强，导致实测出口空气温度持续下降，同时系统能耗同步增加。

图19. 不同压缩机转速下的预测结果对比：(a) 蒸发器出口空气温度；(b) 空调系统在200 s内的累计能耗。

就蒸发器温度预测而言，BPNN模型在低速边界处存在明显偏差：其预测温度为16.0 °C，与实测值20.9 °C相差甚远。仅在2000–3000 r/min的中间校准范围内，预测与实测才达成满意的一致性。当转速达到上限5000 r/min时，预测温度7.9 °C与实测值6.5 °C存在显著偏差，误差再度变得显著。相比之下，通过历史运行数据持续更新的数字孪生模型在全速范围内产生的预测曲线与实测数据紧密吻合，即使在极端高、低速边界处也能准确再现温度演变。

关于200 s累计系统能耗，在低压缩机转速下，BPNN预测的能耗为67.9 kJ，与实测值35.8 kJ存在显著偏差。两个模型的预测曲线在常用中间速度区间内几乎重叠。然而，在5000 r/min的极端高转速下，BPNN模型预测的能耗为359.6 kJ，明显高于实测值328.9 kJ。经滚动补充样本校正后的数字孪生模型能够准确捕捉所有压缩机转速下的能耗变化，并有效抑制极端工作点的预测误差。

**3.4.4 不同鼓风机转速**

图20展示了鼓风机转速从500 r/min至5500 r/min时，BPNN模型与数字孪生模型的预测对比。更高的鼓风机转速增加了通过蒸发器的空气流量，降低了单位空气量的制冷能力，导致蒸发器出口温度和系统能耗整体呈上升趋势。

图20. 不同鼓风机转速下的预测结果对比：(a) 蒸发器出口空气温度；(b) 空调系统在200 s内的累计能耗。

关于蒸发器出口温度预测，两个模型在常规中间速度范围内均能较好地拟合实测数据。然而，BPNN模型在低速边界（500 r/min）和高速边界（5500 r/min）处出现显著误差：在500 r/min时，其预测值比实测值高2.5 °C；在5500 r/min时，预测值比实测值低2.0 °C。数字孪生模型在整个鼓风机转速范围内准确追踪实测温度变化，在低、高极端速度处仅有微小预测偏差。

对于200 s累计系统能耗，BPNN模型仅在500 r/min附近与实测数据大致吻合。随着鼓风机转速进一步增加，其预测曲线出现异常波动：在3000 r/min至4000 r/min之间预测值急剧下降，严重偏离实际能耗变化趋势，且在高鼓风机转速下误差再度大幅扩大。数字孪生模型预测的能耗曲线在整个范围内几乎与实验结果重合，完整再现了风扇功耗随转速上升而稳步增长的规律。

**3.4.5 平均绝对误差评估**

为进一步量化所有24种模拟工况下不同建模方法的整体预测精度差异，本研究采用平均绝对误差（MAE）作为全局误差指标。对四个模型——即本文提出的数字孪生模型、BPNN、PINN和GRNN——所预测的蒸发器出口空气温度和系统累计能耗进行全局统计误差分析。MAE的计算公式定义如下：

$$MAE = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}|y_i - \hat{y}_i|$$

MAE值越小，对应的整体预测偏差越低，模型拟合一致性越好。表8总结了四个模型在全部工况下的MAE统计结果。根据表中数据，数字孪生模型在蒸发器出口温度预测中的MAE仅为0.33 °C。与BPNN（1.00 °C）、PINN（1.90 °C）和GRNN（0.46 °C）的MAE值相比，预测误差分别降低了67%、82.6%和28.3%。在空调累计能耗预测方面，数字孪生模型的MAE为0.73 kJ，相对于BPNN的5.77 kJ、PINN的5.04 kJ和GRNN的7.12 kJ，误差分别降低了87.3%、85.5%和89.8%。

表8. BPNN与孪生模型的平均绝对误差对比。

| 模型 | MAE - 蒸发器出口温度（°C） | MAE - 空调系统能耗（kJ） |
|------|---------------------------|--------------------------|
| 孪生模型 | 0.33 | 0.73 |
| BPNN | 1 | 5.77 |
| PINN | 1.9 | 5.04 |
| GRNN | 0.46 | 7.12 |

两个输出参数的全局平均误差结果表明，本研究所提出的机理约束数字孪生模型在单个工况下的定点预测精度和叠加多工况下的整体预测稳定性方面，均显著优于纯数据驱动的BPNN、PINN和GRNN。PINN通过物理偏微分方程引入约束，但仅根据PDE残差修正网络权重，这一框架无法表征车辆空调系统动态运行中固有的时变参数特征，导致全局预测误差降低有限。GRNN在温度预测方面提供可接受的精度，但在能耗等累计输出方面拟合偏差急剧上升，且跨任务泛化均衡性较差。传统BPNN仅从样本数据建立拟合映射，未引入所研究系统热力学原理的先验约束，因此在处理覆盖宽工况范围的数据集时容易受拟合漂移影响。

所开发的孪生模型将约束空调系统的守恒定律嵌入数据驱动神经网络的训练流程中，并通过物理机理项校正网络迭代趋势。这一设计保留了神经网络固有的强非线性拟合能力，同时通过物理定律抑制虚假过拟合行为。由此，在所有测试工况下两个关键指标的预测误差均实现了同步且大幅度的降低，充分验证了所提出的孪生建模框架在车辆空调系统动态响应预测方面的优越性。

值得注意的是，即使BP网络在离线阶段用大量、全覆盖的历史整车数据进行预训练，其预测性能仍无法与本研究所提出的自适应数字孪生模型相媲美，这可归结于两个根本原因：

(1) 空调系统的热参数因压缩机磨损和换热器结垢而经历缓慢且持续的动态变化。离线BP神经网络仅能拟合数据采集时刻所对应的设备状态；由部件老化引起的预测误差会随车辆长期运行而逐步累积。相比之下，本文提出的数字孪生采用10天滑动窗口方案，每天采集代表性实车样本，每10天迭代更新一次网络数据集。该机制使模型映射关系与物理设备实际老化程度同步修正，从而维持稳定可控的长期预测精度。

(2) 大规模全量数据集对车载实际部署构成严重障碍。利用完整历史数据训练的神经网络往往具有较大的模型规模，大幅增加模型推理和再训练的计算开销。如此高的计算负载无法满足车载边缘控制器的硬件约束。相比之下，本文开发的数字孪生模型每天仅筛选五组稳态样本，以极低计算成本实现增量更新，更能满足实车工程部署的实际需求。

**4. 乘员舱机器学习模型的构建**

为快速、定量地评估送风速度、送风温度、太阳辐射强度和初始环境温度对乘员舱热舒适性的影响，本章构建了一个融合送风控制参数与环境扰动变量的机器学习预测模型。所建立的模型能够准确计算热平衡达到后乘员舱的稳态PMV热舒适指标。

**4.1 乘员舱机器学习模型架构**

图21展示了在五种不同初始环境温度下，乘员舱PMV随控制时间的演变曲线。在空调启动初期，较高的初始环境温度对应较大的初始PMV值，不同条件下的曲线明显分离。随着空调持续冷却乘员舱，所有初始温度条件下的PMV值均迅速下降，曲线间差距逐渐缩小。运行时间超过150 s后，五条曲线几乎重叠。即使初始环境温度从30 °C变化到50 °C，热平衡后的稳态PMV值也几乎相同。

图21. 不同初始环境温度下的PMV值对比。

上述观察表明，初始环境温度仅影响冷却过程中的瞬态热舒适演变，不会改变系统达到热平衡后的稳态PMV值。

基于上述实验结论，初始环境温度可以在后续座舱热舒适度预测模型及最优控制框架的开发过程中作为输入变量予以排除。仅保留送风温度、送风速度和太阳辐射强度作为模型输入，以降低输入维度。根据上述变量筛选结果，建立了用于稳态PMV预测的BP神经网络经验模型，网络拓扑结构如图22所示：

该网络由三个输入神经元和一个输出神经元组成。隐藏层为10个神经元，同样采用Sigmoid激活函数。选择送风温度、送风速度和太阳辐射强度三个关键变量作为模型输入，将热平衡后的稳态座舱PMV定义为模型输出。网络参数使用实验数据样本进行标定。数据集共包含30组样本，按70%:15%:15%的比例划分为训练集、验证集和测试集。输入变量的变化范围规定如下：送风速度3–11 m/s，送风温度5–25 °C，太阳辐射强度200–1200 W/m2。

图22. 乘客座舱PMV预测的BP神经网络架构。

模型训练拟合结果如图23所示。所有样本数据点紧密分布于参考对角线y=x附近，Pearson相关系数R=0.997接近1。该结果表明，所提出的座舱PMV预测模型能够精确重现输入参数与稳态热舒适度指标之间的映射关系，其拟合精度满足后续多目标最优控制的计算要求。

图23. BP神经网络座舱模型的训练结果。

为进一步评估座舱PMV预测模型的泛化能力，选取四组训练数据集中未包含的独立工况测试案例进行模型验证，各案例的参数配置列于表9。图24对比了所有测试工况下的预测PMV值与实测值。四个案例的预测误差分别为0.10、0.01、0.01和0.14，各工况点的最大误差仅为0.14。总体而言，预测值与实验测量值高度吻合。即使在训练样本范围之外的未见工况条件下，模型仍保持良好预测精度，验证了其在后续多目标最优控制中进行在线热舒适度计算的可靠适用性。

表9. BP模型精度独立验证数据集。

| 案例 | 送风速度(m/s) | 送风温度(°C) | 太阳辐射强度(W/m2) |
|------|--------------|-------------|-------------------|
| 1 | 8 | 15 | 400 |
| 2 | 4 | 20 | 600 |
| 3 | 6 | 1 | 2000 |
| 4 | 10 | 18 | 1000 |

图24. BP神经网络PMV预测的独立验证结果。

4.2. 座舱热舒适度影响因素敏感性分析

图25展示了基于单因素分析的三个输入参数（送风温度、送风速度和太阳辐射强度）的主效应图。在考虑每个参数对PMV的单独影响时，其他所有参数均保持在基线初始设定值（即取值范围的中间值），送风速度、送风温度和太阳辐射强度的基线初始值分别为7 m/s、15°C和700 W/m2。当每个参数在实验范围内从最小值变化到最大值时，送风温度引起PMV总波动幅度为5.7，在三个变量中影响最为显著。送风速度引起的PMV变化幅度为3.19，太阳辐射强度导致的PMV波动为3.95。就变化趋势而言，送风温度和太阳辐射强度的升高均会使座舱PMV增加，而送风速度的升高则持续降低PMV。三个参数对热舒适度指标表现出相反方向的调节作用，送风温度是决定稳态PMV水平的关键主导变量。

图25. PMV指标的主效应图。

图26中的三维响应面进一步展示了在四种太阳辐射强度水平下PMV随送风温度和送风速度耦合演变的情况。即使太阳辐射从400 W/m2升至1000 W/m2，外部热负荷显著增加，各响应面的梯度仍由送风温度主导。在相同送风速度条件下，送风温度的微小调整即可引发PMV的大幅变化，其次是送风速度的调节效应。太阳辐射强度的变化仅引起整个曲面基线的轻微垂直平移。该特征表明，太阳辐射引起的热负荷扰动对乘员热舒适度的影响有限。在实际工程应用中，通过对送风温度进行精细调节，可以有效抵消由可变太阳辐射引起的舒适度波动，并将座舱PMV稳定在目标舒适范围内，这为后续各章节中建立以送风参数为核心的多目标优化策略提供了理论依据。

图26. 不同太阳辐射强度下PMV随送风温度和速度的耦合变化：(a) 400 W/m2；(b) 600 W/m2；(c) 800 W/m2；(d) 1000 W/m2。

图27描绘了鼓风机转速与人体表面平均风速之间的相关性。随着鼓风机转速从1000 r/min逐步升至5000 r/min，人体表面风速以加速的非线性增长率上升。在1000–3000 r/min区间内，相邻转速等级之间的速度增量分别为0.025 m/s和0.068 m/s。当转速超过3000 r/min后，增量增长分别降至0.046 m/s和0.038 m/s，从而确定3000 r/min为风速变化趋势的关键拐点。结合前述蒸发器温度调节规律，该鼓风机运行转速可使蒸发器出口风温度维持在合理舒适范围内。

图27. 鼓风机转速对人体表面平均风速的影响。

此外，根据PMV参数敏感性分析结果，由鼓风机速度决定的表面风速对稳态PMV的贡献权重低于送风温度。仅通过调节送风温度即可有效抵消由太阳辐射和环境扰动引起的舒适度偏差。综合上述两项结论，在后续最优控制策略中将鼓风机速度固定为常数3000 r/min，并将其排除在实时控制变量之外。仅采用压缩机转速作为唯一主导控制参数，以实现空调能耗与乘员热舒适度之间的协同优化。

5. 面向全生命周期的空调控制策略开发与验证

在满足乘客座舱稳态热舒适度要求的同时，为最小化空调能耗，本章建立了以热舒适度偏差为约束、以系统最小能耗为优化目标的最优模型预测控制框架。该框架采用前述章节中提出的通过实车时间序列数据迭代更新的数字孪生预测模型，实现在线工况预测并进行多目标问题的滚动优化。本节首先阐述控制架构的设计思路和优化目标函数的构建方法。随后，开展变工况仿真测试，从热舒适度保持效果和节能增益两个维度对比所提出的控制方案与传统PID控制的实际运行性能，以验证本文所开发的优化控制策略的有效性和节能优越性。

5.1. 传统控制策略

5.1.1. 通断控制

通断控制是汽车空调系统最基本的温度调节方法。其控制逻辑以实际座舱温度与设定温度之间的偏差作为判据，通过压缩机启停操作实现制冷通断调节。当座舱温度超过预设阈值时，控制器启动压缩机开启制冷；一旦温度降至目标范围，压缩机即关闭并立即终止制冷。控制程序中嵌入温度回差带以避免频繁压缩机循环引起的系统振荡和机械磨损，使运行状态仅在特定温度波动范围内切换。该控制方案结构简单、计算量小、响应可靠且硬件资源需求低，但存在明显缺陷。其仅能实现区间温度调节，无法精确稳定座舱温度，导致座舱温度和PMV指标周期性波动，从而控制精度和热舒适度有限。本研究采用的通断控制逻辑公式如下：

(35) N_comp = 5000 r/p/m，当PMV > 0.5（不变，5000 r/p/m或0）；0，当-0.5 ≤ PMV ≤ 0.5；0，当PMV < -0.5

5.1.2. PID控制

PID控制通过比例、积分和微分三个校正环节协调调节空调压缩机的输出。控制器持续采集座舱温度偏差；比例环节快速缩小瞬时温度差，积分环节消除稳态温度误差，微分环节预测温度变化趋势以抑制波动。该算法结构成熟、参数整定便捷，可输出连续控制量以稳定座舱温度。与通断控制相比，它大大缓解了周期性温度振荡，并使PMV热舒适度指标趋于平稳。然而，固定参数的PID在面对复杂多变的车辆运行条件下高动态热负荷时，无法维持最优调节性能。

PID控制律的数学表达式如下：

(36) u(t) = K_p × e(t) + K_i × ∫?? e(t)dt + K_d × de(t)/dt

在本研究背景下，PID控制策略以PMV为控制目标，参考值设定为0，被控变量为压缩机转速。因此，偏差（误差）的计算公式表达如下：

(37) e(t) = PMV_ref - PMV(t) = -PMV(t)

本文的PID参数标定过程见附录。

5.2. 面向全生命周期的动态规划（LC-DP）控制策略

动态规划（DP）基于最优性原理，将复杂的长时程全局优化问题分解为一序列顺序子优化任务，是约束多目标优化的经典算法。在工程应用中，通常采用滚动时域动态规划来改进标准DP框架。取有限长度的滚动窗口作为单步优化时域，根据预测模型输出的系统预测状态求解最优控制动作。该策略保留了DP的多目标优化优势，同时大幅降低了计算负担，已在现有研究的汽车热管理系统中得到广泛应用[19]、[20]、[35]。

依托前述各节建立的具有滚动在线迭代更新能力的全生命周期数字孪生预测模型，本小节提出了一种适应系统性能时变退化的面向全生命周期的动态规划最优控制方案。结合上述参数分析结果，在整个控制过程中将鼓风机转速固定为3000 r/min，以压缩机转速作为唯一可调节控制输入。DP算法在每个滚动优化时域内执行以计算最优控制律。在保证乘客座舱热舒适度的硬约束前提下，最小化空调系统的运行能耗。所构建的多目标优化代价函数表达式如下：

(38) J(k) = ω?·(PMV(k) - PMV_ref)2·ε? + ω?·Q_AC(k)2·ε?

第一项为与热舒适度相关的代价分量：PMV(k)为数字孪生在当前时刻预测的座舱热舒适度指标，PMV_ref为预定义的目标舒适度参考值。二次形式量化了实际PMV值与期望舒适度设定值之间的偏差。ω?为热舒适度项的基本加权系数，ε?为热舒适度归一化修正因子。第二项对应能耗代价分量，其中Q_AC(k)2表示从当前时刻起的后续200秒控制时域内空调系统的累计能耗。二次惩罚函数通过在高负荷工况下施加更严重的惩罚来抑制高能耗运行状态，优先降低峰值功率消耗，缓解空调瞬时峰值功率抽取对车辆牵引电池的影响。ε?和ε?分别为能耗项的基本加权系数和与全生命周期系统退化特性相匹配的动态归一化修正因子。

两个权重系数 ω1 和 ω2 用于调节热舒适与能耗优化目标之间的优先级。权重比的选取准则和定量确定将在后续案例分析章节中详细说明；本节仅定义成本函数的整体框架以及各系数的物理含义。整体控制逻辑将满足标准的乘客热舒适视为不可或缺的硬约束，同时最小化空调运行功率消耗。归一化修正系数的取值准则和物理依据规定如下。根据 ISO 7730 标准，稳态人体热舒适的 PMV 可接受范围为 [-0.5, 0.5]，其中二次项 (PMV?PMV_ref)2 的理论最大值为 0.25。因此，ε1 固定为 4，将热舒适成本项的量级归一化至区间 [1]。能耗项的参考修正系数设为 ω2 = 1/40000，对应于 200 秒控制时域内 200 kJ 的累积能耗阈值，相当于系统平均运行功率为 1 kW。该阈值的确定综合考虑了乘用车低压电源的负载能力和压缩机在长期高负荷运行下的磨损保护要求。采用此参数配置后，能耗成本项的峰值同样归一化至范围 [1]。这种归一化消除了 PMV 指标与能耗参数在物理量纲和数量级上的巨大差异，从而确保多目标优化求解过程中的权重计算公平合理。

在压缩机长期服役过程中，月牙板啮合间隙增大、轴承摩擦加剧、高压气体内部回流泄漏等缺陷会触发容积效率、机械效率和等温等熵效率的差异化退化。针对实车运行工况，采用带遗忘因子的递推最小二乘算法与数字孪生模型相结合，在线辨识等效能耗比 k，以此量化压缩机的整体老化严重程度，从而实现对成本函数中系数的自适应修正。

首先，使用全新压缩机单元的实测数据对数字孪生预测模型进行离线标定。输入向量 u 由车速、环境温度、压缩机转速和风扇转速组成。数字孪生通过以下表达式精确计算全新压缩机工况下 200 秒控制窗口内的基准累积能耗：

(39) Q_model = f_Twin(u)

系统发生性能老化后，在相同的输入工况和热舒适目标下，实测能耗相对于全新压缩机的基准值按比例上升。因此，建立实测能耗的观测方程为：

(40) Q_real(t) = k(t)·Q_model(t) + e(t)

其中 Q_real(t) 表示传感器采集的实际累积能耗；k(t) 为待辨识的时变等效能耗比；e(t) 包含测量噪声和固有模型误差。采用带遗忘因子的递推最小二乘算法对 k(t) 进行实时迭代计算，迭代方程如下：

(41) { g(t) = P(t?1)·Q_model(t) / [λ + Q_model(t)·P(t?1)·Q_model(t)]
k?(t) = k?(t?1) + g(t)·[Q_real(t) ? Q_model(t)·k?(t?1)]
P(t) = 1/λ·[P(t?1) ? g(t)·Q_model(t)·P(t?1)]

迭代初始参数配置如下：全新出厂压缩机的初始比值为 k?(0) = 1，初始协方差矩阵 P(0) = 10?，遗忘因子 λ = 0.97。该参数设置既能跟踪系统的缓慢老化漂移，又能抑制随机传感器扰动引起的辨识波动。在收敛的辨识值 k?(t) 基础上，能耗归一化修正系数动态更新为：

(42) ε2(t) = 1/(200·k?(t))2

由于人体热舒适范围由固定的人体生理特征决定，ε1 在全生命周期内始终恒定在 4。所提出的辨识框架仅依靠原车出厂安装的传感器即可实现老化状态感知，无需额外加装检测硬件。辨识得到的能耗比精确匹配退化工况下能耗缓慢上升的特性，消除了理论机理公式与实验实测数据之间的偏差。

本文中所有后续的控制仿真和对比案例研究均针对全新出厂工况下的空调系统进行，此时辨识比满足 k(t) = 1。在此情况下，成本函数可使用固定的基准标定系数 ε1 = 4 和 ε2 = 1/40000 进行求解。针对老化压缩机的自适应修正机制在理论上进行了设计并在结构上予以预留，作为整体控制策略的全生命周期扩展能力。

能耗成本项选用二次型而非线性惩罚函数，基于两个实际的工程和数值求解原因。首先，二次惩罚函数具有内在的非线性约束特性。它对能耗的轻微和正常波动施加温和惩罚，而对高速压缩机运行产生的峰值功率消耗则大幅推高成本值。这一特性有效限制了压缩机的长时间满负荷运行，与车辆空调限制峰值电负荷和减缓部件老化的设计目标相吻合。相比之下，线性惩罚函数随能耗幅度均匀增加惩罚，无法对极端高功率工况施加有效抑制。其次，二次成本函数在整个定义域上连续二阶可微，这显著提高了动态规划数值迭代优化求解过程中的收敛稳定性。线性成本函数容易导致最优解在边界处聚集，产生热舒适指标严重偏离设定值的单边优化缺陷。二次型公式在热舒适偏差与系统能耗之间建立了平滑连续的多元博弈平衡。

与采用全固定参数的传统动态规划控制方案相比，本文提出的面向全生命周期的 DP 控制策略具有三个显著的差异化优势：

(1) 传统 DP 算法完全依赖离线固定的机理模型或静态训练的神经网络进行系统状态预测。随着车辆服役时间的推移，部件性能衰减且工况漂移剧烈，静态模型的预测误差不断累积和放大，直接导致整体优化控制性能下降。依托数字孪生框架，所提方法通过持续采集的实车运行数据迭代更新预测模型的内部参数，使模型能够实时匹配空调系统的实际动态运行特性，在优化计算的输入源头保障精度与可靠性。

(2) 传统 DP 成本函数中的所有系数均为出厂标定一次的固定常数，无法适应汽车空调全生命周期内的性能退化。本文中，热舒适项的修正系数保持恒定，而能耗归一化系数 ε2 则根据数字孪生模型实时辨识的压缩机效率动态刷新。该机制使两个成本分量始终保持在同一数量级范围内，使控制算法能够内在地适应不同服役阶段的系统特性，包括全新运行、中度老化和严重老化。

(3) 传统 DP 的多目标权重系数大多通过反复人工试算确定，缺乏全局最优性的定量理论保证。在规定的 PMV 热舒适边界约束的可行域内，本文对 ω1 和 ω2 的权重组合执行全局优化，消除了主观经验权重赋值的问题，平衡了所制定控制方案的工程实用性与理论最优性。

具备滚动模型更新、老化退化自适应系数修正和自动权重优化三大核心机制的集成控制框架，弥补了传统 DP 方法仅在名义新机条件下表现良好、而在车辆服役中后期控制质量持续恶化的固有缺陷。所提框架满足了车辆空调系统在整个服役生命周期内稳定优化调控的需求。

图 28 全面展示了所提出的生命周期自适应 LC-DP 闭环最优控制方法的总体实施流程。整个闭环架构自顶向下分层划分为三个核心层：外部扰动输入层、孪生预测与 PMV 热舒适估计层、以及滚动时域动态规划优化与求解层。闭环控制回路基于迭代更新的空调系统数字孪生模型和车厢 PMV 值神经网络预测模型构建和运行。控制过程以车厢 PMV 热舒适指标和空调系统 200 秒累积能耗作为两个核心优化目标。在相关状态变量中，蒸发器出口空气温度作为数字孪生模型的关键中间输出，是耦合空调系统热特性与能耗水平的核心物理参数。

三个实时环境扰动信号——车辆行驶速度、环境空气温度和太阳辐射强度——同步输入 PMV 预测神经网络和空调数字孪生模块。对于数字孪生模型，压缩机转速、风扇运行工况和外部环境扰动被定义为模型输入，以精确计算对应时间窗口内蒸发器出口空气温度的时间序列和累积空调能耗。该数字孪生按预定义周期读取车载传感器的实际运行数据以实现参数迭代更新，主动补偿由压缩机磨损、换热器污垢沉积和驾驶工况变化引起的系统动态和热特性漂移。PMV 预测神经网络利用送风温度（由蒸发器出口温度转换得到）和车厢环境参数即时计算乘员热舒适指标，量化当前空调输出状态对应的人体热感知。

滚动时域优化过程在第 k 个离散控制时刻启动。控制器在固定可行域 [ΔN_com,min, ΔN_com,max] 内对压缩机转速增量 ΔN_com,i 进行均匀离散化，并基于实测的实时压缩机转速构建后续时间步的所有候选控制指令 N_com(k+1), i。每组候选压缩机转速被输入由数字孪生模型和 PMV 神经网络组成的双预测框架中，从而批量获得每个控制动作对应的预测车厢 PMV(k+1)、蒸发器出口温度和 200 秒累积空调能耗 Q_AC(k+1)。

采用所提出的多目标成本函数 J(k) 计算每个候选工况的综合成本值。该成本函数同时对实际 PMV 值与理想舒适设定值之间的偏差以及空调运行能耗进行惩罚。通过循环遍历和比较筛选，确定当前滚动时域内的最小综合成本值 J(k+1)_min。与该最小成本匹配的最优压缩机转速 N_com(k+1) 被作为实时控制指令下发至空调系统的底层执行器，完成单步闭环控制输出。在车辆长期全生命周期运行过程中，数字孪生系统持续收集和累积实车的时间序列运行数据，使 DP 优化控制规则能够伴随设备老化严重程度和工况变化自适应更新。与采用固定离线模型和恒定成本系数的静态 DP 控制不同，所开发策略从模型预测精度和优化目标的自适应惩罚强度两个方面，在整车服役生命周期内维持乘员热舒适管理与车辆空调高效运行之间的稳定平衡。

图 29 展示了 LC-DP 策略在两种太阳辐射强度（600 W/m2 和 1000 W/m2）和不同权重比 ω1:ω2 条件下，全车速范围和环境温度范围内的最优压缩机转速分布等高线图。从左至右，权重比分别设为 0.2:1.8、0.6:1.4、1.0:1.0、1.4:0.6 和 1.8:0.2；等高线颜色从蓝色渐变至红色，表示最优压缩机转速逐渐增大。

在固定太阳辐射强度下，随着舒适权重 ω1 增加和能耗权重 ω2 减小，整体最优压缩机转速逐步升高。当能耗权重占主导时（ω1:ω2 = 0.2:1.8），控制策略优先降低压缩机转速以削减功耗，导致所有运行域内的压缩机运行转速普遍较低。

随着舒适性权重的持续升高，算法逐步提升最优压缩机转速，以确保车厢PMV始终接近参考目标值。在舒适性优先的条件下（ω1:ω2 = 1.8:0.2），压缩机转速在高温、高速区域达到全范围的限值。对比两种辐射强度可以发现，在相同权重配比下，1000 W/m2强太阳辐射条件下的整体最优压缩机转速高于600 W/m2条件下的水平，这是因为太阳辐射带来的额外热负荷迫使控制算法增强制冷能力。此外，对于固定的权重配比，更高的环境温度和更低的车速会降低冷凝器的散热性能，从而同时提高所需的最优压缩机转速。而在高速和低环境温度下，可获得充足的散热效果，压缩机即可在较低的转速下运行。

图30和图31分别展示了在不同ω1:ω2权重配比下，全车速—环境温度域内稳态车厢PMV与200秒累计空调能耗的等高线分布。就热舒适性表现而言（图30）：当权重比设为0.2:1.8（节能优先）时，在太阳辐射强度为1000 W/m2、环境温度高且车速低的严苛边界条件下，车厢PMV超过了0.5的舒适上限。该权重配置无法满足热舒适约束，不适用于工程实践。随着舒适性权重ω1的逐渐增大，优化后的压缩机转速升高，制冷能力提升，导致全运行域内的PMV持续下降。对于从0.6:1.4到1.8:0.2的四个权重比，PMV可在所有工况下稳定控制在合理的舒适阈值范围内。

能耗分布规律分析（图31）表明，在相同的环境温度和太阳辐射条件下，空调能耗随舒适性权重的增加而单调递增。权重比0.2:1.8对应的整体能耗最低，但因前述热舒适违规而被排除。在所有满足PMV约束的可行权重配置中，0.6:1.4对应全域能耗最小。其余三个权重比（1.0:1.0、1.4:0.6、1.8:0.2）在降低PMV的同时，以牺牲能效为代价，伴随着系统功耗的显著增长。

综合热舒适约束合规性与节能效益两项指标，本研究最终确定代价函数的最优权重比为ω1:ω2 = 0.6:1.4。该参数组合保证了在所有温度—车速域以及高/低太阳辐射条件下，乘员热舒适均满足标准要求，同时在所有可行方案中保持了最低的空调能耗水平。

5.3 近实车工况下的测试

为验证所提出的LC-DP策略在接近真实车辆运行工况下的控制性能，基于四个连续的WLTC驾驶片段构建了一个全时段仿真测试循环，如图32所示。总循环时长为7200秒。紫色曲线代表车速，严格遵循WLTC循环的分段变速特性（低速、中速和高速阶段），完整复现了城市拥堵、郊区巡航和高速公路行驶等典型驾驶场景。橙色曲线描绘了环境温度变化，从初始值30°C平滑线性上升至终止值50°C，覆盖了从中等温度到高温极端环境的全范围。该测试循环同时耦合了动态变速的车速和持续升高的环境温度扰动，将标准化法规循环的速度特性与真实车辆在强烈太阳辐射下暴露的温度上升特征相结合，能够在外部扰动变化和宽范围温度漂移条件下，全面评估控制算法的热舒适保持能力和节能性能。

基于具有四个连续WLTC速度片段和线性升温特征的近实车循环，在600 W/m2和1000 W/m2两种太阳辐射强度下，对三种控制方案（启停控制、常规PID控制和所提出的LC-DP最优控制）进行了对比测试。对比分析了整个循环过程中的动态热舒适性、压缩机运行曲线以及总累计能耗，测试结果如图33、图34、图35所示。

从车厢PMV演化的角度来看（图33）：启停控制通过压缩机满功率循环实现温度调节，导致PMV在舒适参考线附近产生大幅度往复振荡，且在稳态阶段波动幅度尤为明显。PID控制能够快速将PMV收敛至舒适区间，但在1000 W/m2高温强辐射的严苛条件下，收敛时间延长至390秒。得益于提前预测扰动的优化逻辑，LC-DP方案分别在600 W/m2和1000 W/m2辐射下仅需55秒和60秒即可将PMV稳定在目标值附近。全时域内的PMV波动幅度远低于启停控制方法，在环境温度持续上升和驾驶条件频繁变化的复杂扰动下展现了最优的热舒适稳定性。

值得注意的是，PID控制以PMV = 0作为精确跟踪目标。通过持续反馈调节，PID控制器不断增大压缩机运行负荷，以维持理想的零热舒适设定点，且不对系统能耗施加任何管理或限制。相比之下，所提出的LC-DP方法将ISO 7730标准规定的[-0.5, 0.5]热舒适范围作为硬约束处理。在消除乘员不适热感的前提下，LC-DP策略主动选择较低的稳态运行点，以削减冗余制冷能力。因此，这两种控制方案产生了完全不同的稳态运行条件。具体而言，PID控制器输出的PMV值更接近于零，而LC-DP方法则实现了更优的节能性能。在实际车辆应用中，强制PMV严格收敛至零会导致不必要的电能浪费。通过利用可接受热舒适区间的边界约束，所开发的控制策略在热舒适与能耗之间实现了合理的权衡，更好地满足了新能源车辆空调系统的能效运行要求。以1000 W/m2太阳辐射条件为例，PID控制的平均PMV维持在约0.04，而所提出的LC-DP方法的平均PMV在允许舒适区内围绕0.17波动，这表明LC-DP以牺牲冗余热舒适余量为代价削减不必要的能耗，同时不会导致乘员产生热不适感。

对压缩机转速时间序列曲线的分析（图34）表明，启停控制仅在满载或关闭之间运行压缩机，导致频繁的启停切换和转速在0与上限之间的急剧跳变。PID控制随着环境热负荷的增加而持续提升压缩机转速，维持整体较高的转速水平。相比之下，LC-DP根据未来运行条件提前优化并输出最优压缩机转速，在整个循环中转速升高平缓且渐进，无频繁启停动作或冗余转速，从执行层面实现了精确按需制冷。

全循环总累计能耗的统计结果汇总于图35。综合两种辐射条件，LC-DP策略相比常规启停控制平均系统能耗降低41.3%，相比PID控制降低4.4%。在整个循环中乘员热舒适始终保持稳定的前提下，所提出的全生命周期动态规划控制方案的节能优势得到了充分验证。

6. 结论

针对新能源车载空调热管理中普遍存在的技术瓶颈，本研究解决了全使用寿命期间模型预测精度不足和泛化性能差的问题，以及热舒适与能耗之间协同优化的难题。提出了一种人工智能赋能的自适应数字孪生空调框架，并开发了全生命周期动态规划控制策略（LC-DP）。该研究实现了车辆热管理技术的两项变革性升级：从传统静态建模向动态自更新架构的转变，以及从单变量调节向多目标智能优化的演进。通过包括机理分析、数据融合建模、最优控制设计和实车循环验证在内的全面研究框架，本文充分展示了所提方案在预测精度、环境适应性和节能性能方面的综合优势，为智能车载热管理领域提供了新颖的理论见解和工程实践参考。主要研究贡献总结如下：

（1）建立了数据融合数字孪生空调模型，克服了传统机理模型实时预测能力有限以及普通神经网络在多样化运行条件下泛化能力弱的缺陷。通过在线迭代更新融合基准标定数据和实车历史测量数据，所提模型相比基线神经网络将蒸发器出口空气温度和系统能耗的预测精度分别提高了67%和87%。该模型能够可靠地适应季节变化、极端高温环境以及空调部件的渐进式性能退化，满足车辆整个使用寿命期间的热调节需求。

（2）构建了以太阳辐射和送风参数为输入变量的乘员舱机器学习热舒适预测模型。参数敏感性分析量化了多因素对乘员热感的耦合影响，为后续多目标最优控制设计建立了可信的评估标准。

（3）制定了全生命周期动态规划控制策略（LC-DP），并通过权重敏感性分析确定了代价函数的最优权重配置。近实车工况验证测试表明，所提策略相比常规PID控制和启停控制分别降低了4.4%和41.3%的空调能耗，在稳定保持乘员热舒适的同时实现了显著的节能效果。

综上所述，本文提出的数字孪生建模方法和LC-DP最优控制方案突破了传统车载空调系统在动态状态预测和长期自适应调节方面的技术壁垒，构成了一种面向新能源车辆热管理的原创性技术方案。未来研究将整合多源车辆传感数据和边缘计算技术，重构轻量化数字孪生架构，降低计算开销并提升在线参数更新的实时效率。同时将强化学习嵌入控制框架，实现响应动态环境变化的自适应最优空调调节。此外，还将引入车路协同信息开发全范围协同优化策略，使热管理系统能够在所有驾驶场景和全生命周期中持续保持平衡最优性能。

CRediT作者贡献声明

周瑞卓：撰写—原稿，软件，方法论，数据整理。

张英超：撰写—原稿，经费获取。

李金吉：方法论，概念设计。

王国华：撰写—原稿，经费获取。

臧晓文：方法论。

张哲：软件。

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