考虑土体空间变异性的邻近基坑既有隧道开挖引起的变形预测框架：一种混合深度学习 方法

《RELIABILITY ENGINEERING & SYSTEM SAFETY》：Prediction framework for excavation-induced deformation of existing tunnels adjacent to foundation pits considering spatial variability of soil: A hybrid deep learning approach

　　

• 一种用于隧道变形预测的CNN-Transformer-LSTM混合框架。
• 通过随机场理论引入土壤空间变异性。
• 实现R2=0.913，90%的预测误差在10%以内，优于基准模型。
• 比传统随机有限元方法快三个数量级。
• 揭示了来自变异系数和相关长度的不确定性传播。

**引言**

城市化的加速推进加剧了地下空间的开发，导致越来越多深基坑紧邻既有地铁隧道进行施工[1,2,3]。开挖引起的应力释放和地面变形可诱发隧道附加变形，威胁运营安全和周边基础设施[4,5]。在复杂地质条件（如"上软下硬"地层、互层地层）下，土壤性质表现出显著的空间变异性，并通过土体-结构相互作用将不确定性传递至隧道变形响应[6,7,8,9]。传统的确定性方法不足以评估此类概率特性和极端风险。因此，一种能够显式纳入土壤空间变异性的高效概率预测框架，对于城市地下基础设施的定量风险管理和安全运营至关重要。

为量化土壤空间变异性影响，随机有限元方法（RFEM）——将随机场理论与有限元法相结合——已成为岩土可靠性研究的主流范式[10,11,12,13]。通过将土壤参数建模为空间相关的随机场并结合蒙特卡洛模拟（MCS），RFEM能够追踪从输入到输出的不确定性传播，克服确定性方法的局限性[14,15,16]。该方法揭示了变异系数（COV）和相关长度对地面沉降及隧道响应的统计效应[17,18,19,20]。然而，面对高维随机场离散化问题（通常涉及数千至数万随机变量）和低失效概率问题时，传统RFEM需要数百至数千次确定性有限元分析才能达到统计收敛。单次三维非线性有限差分分析可能需要数小时才能完成，导致整体计算成本呈指数级增长，形成了通常所说的"计算瓶颈"[21,22,23,24]，制约了实时风险评估和动态设计优化[25,26]。

近年来，机器学习（ML）代理模型在岩土可靠性分析中展现出巨大潜力，为克服RFEM相关计算瓶颈提供了新途径[27,28,29,30]。现有研究主要采用随机森林（RF）、高斯过程回归（GPR）和浅层人工神经网络（ANN）等算法建立土壤参数与工程响应之间的映射关系，在降低计算成本方面取得了一定成功[31,32,33,34,35]。然而，传统ML方法在处理高维随机场输入时存在明显局限性。一方面，如RF等算法严重依赖人工特征工程，难以自动提取随机场固有的空间相关性和局部特征模式[33,36,37]。另一方面，浅层ANN缺乏捕捉长程依赖关系的能力，难以有效表征基坑几何形状、支护刚度和空间可变土壤之间复杂的非线性耦合机制[38]。更重要的是，大多数现有研究侧重于基于确定性输入参数的预测，对具有空间结构的高维场变量（如随机场）考虑不足。这一局限制约了所开发模型的泛化性能[39]。

为克服这些局限，研究者积极探讨了先进的代理建模技术。多项式混沌克里金方法（PC-Kriging）将多项式混沌展开（PCE）的全局逼近能力与克里金插值的局部插值优势相结合，在低至中等维度的可靠性分析中表现出优越性能[40]。Sch?bi等人[41]证明PC-Kriging可通过基于PCE的趋势函数自适应平衡全局和局部预测精度。然而，当面对三维岩土问题中涉及数千随机变量的高维随机场离散化时，PCE的基函数构建成本呈指数增长，且预定义的核函数可能无法自适应捕捉土壤异质性的非平稳空间模式。贝叶斯神经网络（BNN）通过概率权重分布提供固有的不确定性量化，为岩土可靠性分析提供了有价值的工具[42]。然而，BNN在变分推断或蒙特卡洛dropout训练过程中存在沉重的计算成本，且标准架构缺乏专门的空间特征提取和长程依赖建模机制，限制了其在网格结构化随机场输入上的有效性。

随着深度学习（DL）技术的快速发展，卷积神经网络（CNN）凭借其强大的空间特征提取能力，逐步应用于随机场表示的代理建模[43,44]。CNN能有效识别软弱土层的空间聚集模式；然而，卷积操作的局部感受野本质限制其捕捉全局依赖关系的能力[45,46,47]。图神经网络（GNN）近年来作为岩土代理建模的深度学习替代方案逐渐崭露头角，特别是在边坡可靠性分析中，将土体单元表示为图节点，力学相互作用表示为边[48]。Li等人[49]证明了带有SAGE采样的图注意力网络（GAT）在边坡安全系数预测方面可超越传统ML方法。凭借其灵活的节点-边表示能力，GNN能够捕捉复杂的、不规则的空间模式，这些模式难以用固定网格卷积编码。然而，GNN需要从规则有限差分网格进行非平凡的图构建，且其消息传递机制可能在大尺度三维模型中稀释长程依赖关系。虽然GNN擅长建模不规则几何和拓扑感知交互，但CNN特别擅长通过权重共享的卷积核从规则体素网格中识别局部空间聚集模式（如软弱土区域）。因此，对于基于规则网格的随机场，专门的空间架构如CNN可能提供更直接且计算高效的表示，而无需人工图离散化。Transformer架构借助自注意力机制，在建模长程特征交互方面表现出优越性能，能有效表征不同位置土壤参数与支护系统之间的非线性耦合效应。然而，直接处理高维随机场输入可能导致维数灾难，且局部细节特征可能无法充分捕捉[50,51]。长短期记忆网络（LSTM）通过其门控机制，对高层抽象特征展现出强大的非线性拟合能力[52]。然而，单一DL模型通常无法同时满足随机场代理建模的全面需求，包括局部特征提取、全局依赖建模和高精度回归[53,54]。因此，构建一种整合CNN、Transformer和LSTM各自优势的混合DL架构，代表了在显式考虑土壤空间变异性的同时，实现基坑-隧道系统开挖诱发变形高精度、高效率预测的关键路径。

岩土ML应用的最新进展进一步凸显了混合架构的必要性。结合ANN与元启发式技术的混合优化算法已成功应用于预测生物介导土壤性质[55]。基于AI的土壤剪切波速度预测模型的综述确认了ML方法在岩土表征中的快速多样化[49]。此外，混合专家（MoE）与Stacking集成在渗透性预测之间的基准研究突出了岩土工程向复杂集成策略的持续演进[56]。这些研究共同表明，虽然单一ML算法已取得显著成功，但涉及空间可变输入和强耦合物理过程的复杂岩土问题需要超越任何单一模型能力的集成架构。

现有研究面临三大挑战：(1) 计算效率瓶颈，传统RFEM需要数百至数千次三维非线性有限差分分析，每次分析需数小时完成，难以满足实时工程风险评估需求；(2) 建模能力有限，现有代理模型要么缺乏自动提取随机场空间特征的能力，要么难以捕捉土壤参数的长程相关性及其与支护系统的非线性耦合机制，单一DL架构无法同时实现局部特征提取、全局依赖建模和高精度非线性映射；(3) 不确定性理解不足，空间可变土壤参数到隧道变形响应不确定性传播机制尚不明确，特别是在高变异性和大相关长度所表征的极端条件下失效风险量化方面。为应对这些局限，本研究提出一种CNN-Transformer-LSTM混合DL框架，用于预测空间可变土壤条件下既有隧道的开挖诱发变形。主要贡献如下：(1) 构建了分层表示架构，其中CNN提取随机场局部空间特征，Transformer编码器建模长程非线性耦合关系，LSTM执行高阶非线性回归，从而有效解决高维随机场输入的表示难题；(2) 建立了整合随机场生成、数值模拟和DL的高效计算范式，在一次性数据库构建后实现秒级概率预测，推理速度比反复RFEM模拟提升三个数量级；(3) 通过系统量化COV和相关长度对隧道变形统计特性的影响，揭示了由大相关长度诱发的"最危险滑移模式"，为基坑工程可靠性设计和风险管理提供了理论基础。

鉴于上述内容，本研究提出一种CNN-Transformer-LSTM混合DL框架，用于高效预测紧邻基坑既有隧道的开挖诱发变形，同时显式考虑土壤弹性模量的空间变异性。首先，利用协方差矩阵分解法生成三维土壤参数随机场，并通过拉丁超立方采样（LHS）结合FLAC3D数值模拟建立高保真数据库。其次，构建整合CNN局部特征提取、Transformer全局依赖建模和LSTM非线性回归的混合架构，建立从多源随机场输入到隧道变形响应的代理映射。最后，基于训练好的代理模型开展MCS，系统阐明从COV和相关长度到变形变异性不确定性传播机制。所提框架克服了传统随机有限元分析的计算瓶颈，实现了高精度秒级概率预测和极端风险评估，为基坑施工动态风险管理和智能决策提供了可靠的理论工具和技术支撑。

**方法**

**2.1 总体框架**

本研究提出一种CNN-Transformer-LSTM混合DL框架，显式考虑土壤弹性模量的空间变异性，用于预测邻近隧道的开挖诱发变形。总体工作流程如图1所示，包括以下三个步骤。预测最大水平位移的明显波动（图1b）并非模型伪影，而是源于1,000个独立高斯随机场所固有的统计离散性。

**2.2 数据集准备**

按照第2节概述的三步框架，本节详细说明第一步：随机场数值模型的构建和后续代理模型训练所需高保真数据集的准备。该过程涵盖空间相关土壤弹性模量随机场的生成、FLAC3D有限差分模型的建立，以及在拉丁超立方采样下隧道变形响应的提取。

**2.3 CNN-Transformer-LSTM预测模型**

在第3节构建的数据集基础上，本节介绍CNN-Transformer-LSTM混合代理模型的开发。详细介绍了架构设计、输入处理策略和训练方案，随后对测试集进行全面的性能评估。

**2.4 讨论**

在代理模型训练和验证完成后，本节通过消融实验讨论模型性能，量化土壤空间变异性对隧道变形不确定性的影响，并解释概率响应特性背后的物理机制。

**结论**

本研究解决了由土壤参数空间变异性引起的紧邻基坑隧道开挖诱发变形预测中的高不确定性挑战。建立了CNN-Transformer-LSTM混合DL框架，在显式考虑土壤弹性模量空间变异性的同时，实现隧道变形的效率概率预测。通过将随机场理论、有限差分数值模拟和深度学习耦合，构建了……

**CRediT作者贡献声明**

Bin Ruan：论文撰写—初稿，可视化，验证，监督，资助获取，方法论，调查研究，资源提供。Yipei Ye：方法论，调查研究，资源提供，监督。Yaodong Hu：监督，项目管理，调查研究。Yang Chen：可视化，验证，监督，资助获取，调查研究。Hao Huang：可视化，验证，监督，调查研究，项目管理。

**数据可用性**

数据将应要求提供。

**CRediT作者贡献声明**

Bin Ruan：论文撰写—初稿，监督，软件，资源提供，项目管理，资助获取，概念设计。Yipei Ye：验证，方法论，形式化分析，数据整理。Yaodong Hu：验证，调查研究，形式化分析。Yang Chen：方法论，形式化分析，数据整理。

黄浩：写作：审阅与编辑，写作：原创初稿，可视化，方法论，概念构思。
阮斌 | 叶一帆 | 胡曜东 | 陈阳 | 黄浩