基于校准因果推断的多螺栓装配工艺不确定性分解鲁棒设计优化方法——以龙门机床为例

《ADVANCED ENGINEERING INFORMATICS》：Uncertainty-decomposed robust design optimization via calibrated causal inference for multi-bolt assembly process in gantry machine tools

　　

摘要

大型龙门机床对预紧力变化、接触条件和装配误差等不确定性因素高度敏感。这些不确定性使装配参数设计复杂化，降低了确定性优化方法的可靠性。现有研究主要依赖确定性预测模型，这使得难以分离不同的不确定性来源，并限制了在变化工况下的稳健参数设计。本文提出了一种不确定性感知因果优化框架，用于多螺栓装配系统中预紧力的稳健设计。开发了一种基于超网络的 uncertainty 分解方法，以明确分离随机不确定性和认知不确定性。然后将分解后的不确定性整合到经过校准的因果推断模型中，以提高预紧力设置与装配性能之间因果效应估计的准确性。基于所学到的因果关系，引入了一种风险感知优化策略，以识别稳定的预紧力区间而非单点解。基于高保真有限元螺栓数据集和受控的玩具基准的大量实验表明，与螺栓数据集上最强的基线方法相比，所提出的框架将最优点偏差降低了46%，并在玩具数据集上实现了最佳因果估计精度（$R^2=0.970$，MAE$=0.118$）。所提出的方法为不确定性下的稳健装配参数设计提供了一种系统化解决方案，并实现了精密制造系统中的不确定性感知优化。

引言

大型龙门机床是航空航天、能源、交通等战略行业中生产超大型和高精度零件的必需制造设备[1]、[2]、[3]。这些机床的几何精度、结构刚度和运行可靠性在很大程度上取决于装配质量，特别是连接立柱、横梁和导轨界面等关键部件的多螺栓接头[4]、[5]、[6]。如图1所示，龙门机床装配由多个耦合子系统组成，其中螺栓接口作为主要的载荷传递路径，决定了刚度分布、变形和误差传播[7]、[8]、[9]。因此，装配参数（包括预紧力水平、拧紧顺序和接口调整）紧密耦合，共同影响最终的结构性能[10]、[11]、[12]、[13]、[14]。这种耦合使得确定稳定且最优的装配配置变得困难。

除了系统复杂性之外，多螺栓装配性能在装配过程中受到多种不确定性来源的影响[15]、[16]、[17]、[18]、[19]、[20]。预紧力施加变化、界面接触、测量噪声和建模假设都影响最终的结构响应[13]、[21]、[22]、[23]。现有方法通过鲁棒优化、代理模型和数据驱动学习来纳入不确定性[24]、[25]。然而，大多数方法将不确定性作为单一聚合项处理[26]、[27]，未区分过程变异性与有限的系统知识[17]、[28]。这限制了对预测和优化结果进行可靠评估，特别是在稀疏或高度非线性区域。这促使了明确的 uncertainty 分解以实现稳定的装配决策。

此外，现有的优化方法主要从历史数据中的相关性中学习，并不明确建模干预效应，这使得难以将因果响应与虚假相关分离开来。当运行条件变化时，这些方法[29]往往无法泛化到未见的装配配置。此外，大多数因果方法[30]、[31]不考虑干预效应估计中的不确定性，因此无法在分布偏移下区分可靠的因果信号与不确定的预测。

为了解决这些局限性，本工作提出了一种统一的不确定性感知框架，用于龙门机床多螺栓装配优化。

本文的贡献如下：

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  提出了一种基于超网络的 uncertainty 分解方法，用于建模螺栓接头中的多源不确定性传播，使得在统一表示中明确分离随机不确定性和认知不确定性成为可能。
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  基于分解的不确定性，开发了一种校准的结构因果网络（CSCN），以因果一致的方式估计装配参数与结构响应之间的干预效应。
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  引入了一种风险敏感优化策略，用于识别在不确定性下维持稳定结构性能的稳健装配参数分布。
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  基于有限元螺栓数据集和受控玩具数据集的大量实验表明，所提出的方法提高了因果效应估计和稳健优化性能，实现了更高的ADRF精度（$R^2=0.970$，MAE = 0.118），并将最优设计偏差降低了最多46%。消融研究进一步证实了 uncertainty 分解在分布偏移下稳健性的重要性。

通过集成不确定性分解、因果推断和风险感知优化，所提出的框架为不确定性感知的装配决策制定和稳健参数设计提供了一种系统化解决方案。本文其余部分组织如下。第2节介绍方法论，包括不确定性建模、因果推断和优化公式化。第3节报告实验结果和评估。第4节讨论可解释性和实际意义。第5节总结全文并概述未来工作。

章节摘要

龙门装配中的 uncertainty 量化与分解

在预紧力测量受到随机扰动、不完整观测和变化运行条件影响的复杂装配系统中，不确定性量化（UQ）对于表征变异性并评估预测可靠性至关重要[32]、[33]。在龙门机床装配中，预紧力数据通常受到测量噪声、缺失样本和环境依赖波动的破坏，这显著降低了确定性和纯数据

问题表述

大型龙门机床的几何精度和动态性能在很大程度上取决于多螺栓接头的预紧力分布。拧紧力的变化会改变载荷传递路径、界面接触状态和整体结构柔度。由于横梁-双立柱装配对系统级精度具有主导影响，因此选择其作为研究重点。基于以下开发的横梁-立柱装配高保真有限元（FE）模型

龙门机床模拟数据集（螺栓数据集）

建立了横梁-双立柱装配的高保真有限元模型以生成螺栓数据集。横梁通过两个螺栓接头连接到两个立柱，每个接头有六颗M30螺栓。立柱基础固定，螺栓预紧力在预定水平下采样，螺栓间相关性由公式（1）中的椭球不确定性域定义。横梁-立柱界面指定了非线性摩擦接触，名义摩擦

讨论

所提出的框架提供了一种实用方法，将装配观测转化为稳健的预紧力设计决策。如图16所示，导轨装配过程中的预紧力生成受到摩擦变化、螺栓相互作用和运行扰动的影响，导致不同拧紧顺序之间的显著变异性。所提出的方法不仅选择单一的预紧力值，而是识别一个最优预紧力区间$[t_{\min }^{?},t_{\max }^{?}]$，明确考虑

结论

本文提出了一种不确定性感知因果优化框架，用于多螺栓装配系统的稳健预紧力设计。所提出的方法将不确定性分解、因果效应估计和风险感知优化整合到统一流程中。通过明确建模随机不确定性和认知不确定性并将产生的不确定性信息纳入因果响应估计，该框架能够在不确定性下可靠地识别预紧力区间

CRediT作者贡献声明

康王：写作-审阅与编辑、监督、资源、项目管理、方法论、调查、正式分析、概念化。钱文江：写作-初稿、可视化、验证、方法论、正式分析、数据管理。刘晓建：监督、项目管理、调查、资金获取。徐景华：监督、项目管理、调查、资金获取。张书由：监督、项目管理、资金

竞争利益声明

作者声明他们不存在已知的竞争财务利益或个人关系可能影响本文所述工作的情况。

致谢

本研究由中国浙江大学机械工程学院的启动资金资助。

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